2024-2025学年七年级数学下册专练：一元一次不等式计算题（30题）

专题03一元一次不等式计算题（30题）

特殊说明：由于新教材变革，原上海六下一元一次不等式（组）章节改成七下

第15章，故题目来源选择仍以去年真题为主.

（22-23六下•上海虹口区•期中）

片丑4x+1x+8、ix

1.解不等式：--一X一一—>1--

362

（24-25七上•上海延安初级中学•期中）

2.解不等式：4（3+x）（x-3）<（2x-1）2+5

（24-25七上•上海杨浦区•期中）

3.解不等式：（4x-3）（3+4x）-（5x+l）2<（3x+l）（4-3x）.

（22-23六下•上海北初级中学•期末）

5x-4>3x-6

4.解不等式组：x-2<x-3并把解集在数轴上表示出来.

.亍一丁

1]।1।]11111A

-5-4-3-2-1012345

（23・24六下•上海普陀区•期中）

5.解不等式：Y胃—[-7土Y-I-手>-3,并把它的解集表示在数轴上.

_______III1IIIII»

-101234567

（23-24六下•上海崇明区部分学校联考（五四制）•期中）

x-1<3（x+l）

6.解不等式组：1,“4，并求出它的正整数解

-x-l<4一一x

[33

（23-24六下•上海洪山中学•月考）

2-尤>

7.解不等式组：3x+l2x-l有，并把它的解集在数轴上表示出来.

----->-----②

[23

（23-24六下•上海建平实验中学•期中）

l-2x<x+2（1）

8.解不等式组工-一x,并把解集在数轴上表示出来.

2（21）<2x+2②

试卷第1页，共4页

（23-24六下•上海浦东新区（五四制）•期末）

4—3xW3x—2

9.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

x+4>3x

-4-3-2-101234

（23-24六下•上海宝山区•期末）

10.解不等式：2x-34>7x-2.

（23-24六下•上海宝山区•期末）

11.解不等式组：

-x-l>5

[2

（23-24六下•上海徐汇区上海位育中学•期末）

x-1>3（x+l）

12.解不等式组：1,，4把它的解集在数轴上表示出来.

一x-144一—x

[33

-5-4-3-2-1012345

（24-25七下•上海建平中学西校•月考）

13.解不等式：^-^<2.

（24-25七下•上海民办文绮中学•月考）

13

14.解不等式：-（2x-l）>-x.

%2-4x+4（3）[5—2,x21

15.先化简，再求值：——7+1,请从不等式组,n的整数解中选择

x+1I尤+1）x+l>0

一个合适的值代入求值

（22-23六下•上海虹口区•期中）

3（x-2）-x42

16.求不等式组，x2x+ll的最小整数解.

[23

（23-24六下•上海存志学校•期中）

5-2（x-3）<x-l

17.解不等式组：2+x2x-l并把它的解集在数轴上表示出来.

---->-----

[23

-3-2-1~0~1~2~3~4=5~6~1~I~

试卷第2页，共4页

（23-24六下•上海崇明区部分学校联考（五四制）•期中）

18.解不等式：2（x-2）+3<4x+l,并将解集表示在数轴上

।।।1।1।।1A

-4-3-2-101345

（23-24六下•上海侨光中学（五四制）•期中）

3x>x-S

19.解关于x的不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：8+x.

------>x+2

[3

—5—4—3—2—1012345

（23-24六下•上海长宁区•期中）

6x-5<4x+3

20.求解不等式组：龙-1,1的正整数解.

--------1<—x

[32

（23-24六下•上海浦东新区（五四制）•期末）

21.（1）解方程：=2一2U；

（2）解不等式：

（23-24六下•上海青浦区•期末）

x<2x+3

22.解不等式组，310并把它的解集在数轴上表示出来.

[22

-4-3-2-10~1~2~3~4^

（23-24六下•上海杨浦区双语学校•期末）

23.解不等式J<2.

（23-24六下•上海松江区•期末）

x+1>3（x-l）

24.解不等式组：3x+l।，并把它的解集在数轴上表示.

---------<1-x

I2

1——」1—11—1—i—11—

23V

（23-24六下•上海交大集团附属中学・期末）

2x+l10x+l5x广

25.解不等式:-------->------5.

364

（24-25七下•上海建平中学西校•月考）

试卷第3页，共4页

26.解不等式：x十—2-1xM—1li

0.50.4

（24-25七下•上海闵行区七宝文来学校•月考）

-21

27.解不等式x并把它的解在数轴上表示出来.

26

-5-4-3-2-10~1_2345

（24-25七下•上海位育初级中学•月考）

28.关于x的方程—+。=?的解是x=l,求关于x的不等式:G+:zg。的解集，并

求出满足条件的最小整数解.

（24-25七下•上海民办文绮中学•月考）

l-5x>3x+l]

29.解不等式组：J一—.

3（x-l）<5（x+l）-2

（24-25七下•上海民办文绮中学•月考）

'4-3x>-5

30.求不等式组：2x-lx-2的整数解.

----->----

I32

试卷第4页，共4页

1.x<-6

【分析】本题考查了解一元一次不等式，关键是能根据不等式的性质解出不等式.根据不等

式的性质求出不等式的解即可.

【详解】解：两边同时乘以6得，2（x+l）-6x-（x+8）>6-3x,

去才舌号得■,2x+2-6%-x-826-3x,

项2x-6x—x+3xN6+8-2,

整理得，-2工212

系数化为1得，x<-6.

c21

2.x<—

2

【分析】本题考查了解一元一次不等式.熟练掌握解一元一次不等式，解一元一次不等式组

是解题的关键.先利用完全平方公式和平方差公式去括号，然后移项合并，系数化为1即可.

【详解】解：4（3+X）（X-3）<（2X-1）2+5

4（X+3）（X-3）<（2X-1）2+5

4（X2-9）<（4X2-4X+1）+5

4X2-36<4X2-4X+1+5

4x<1+5+36

4x<42

【分析】本题考查了求不等式的解集，先根据乘法公式、多项式与多项式的乘法法则化简,

然后移项、合并同类项、系数化为1即可.

【详解】解：（4x-3）（3+4x）-（5x+l）2<（3x+l）（4-3x）,

16%2—9—25%2—1Ox—1<12x—9%2+4—3x，

16%2—25——1Ox—12x+9%2+3x<1+9+4,

-19x<14,

答案第1页，共13页

4.-l<x<1,数轴见解析.

【分析】本题考查解一元一次不等式组，先解出每个不等式的解集，再把解集表示在数轴,

即可得到不等式组的解集.

5x-4>3x-6①

【详解】解：,x-2<x-3②

解不等式①，得

解不等式②，得XV：

表示在数轴上如图：

III»rA81M1111111*11W

-S-4-3-2H011234-5

2

二不等式组的解集为：

7

5.x<4,数轴见解析

4

【分析】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关

键.先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1,并把不等式的解集在数

轴上表示出来即可.

【详解】解：?-亮2>-3,

去分母得，2(x-l)-3(2x+3)>-18,

去括号得,2x—2—6x—9>—18,

移项得，2x-6x>-18+9+2,

合并同类项得，-4》>-7,

一7

x的系数化为1得，x<-,

4

在数轴上表示为：

___I___|__II__|___|___|___|___1a

-1012_234567

6.-2<%<3；1,2.

【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题

的关键.先求出每个不等式的解集，再取解集的公共部分即可.

答案第2页，共13页

x-l<3（%+1）①

【详解】解:14

—x-1<4----x®

133

由①得：x-l<3（x+l）

x-1<3x+3

x-3x<3+1

x>—2,

14

由②得：-x-1<4--JC

x-3<12-4%

x+4xV12+3

x<3,

・•・原不等式组的解集为：-2<xV3,

・•.正整数解为1,2.

7.-l<x<2,数轴表示见解析.

【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等

式的解集，取解集的公共部分即得到不等式组的解集，再把解集在数轴上表示出来即可，正

确求出不等式组的解集是解题的关键.

【详解】解：由①得，x<2,

由②得，x>—I,

二不等式组的解集为

不等式组的解集在数轴上表示为：

------1-------6-----1--------1-------6------

-2-10123

8.-l<x<2,画图见解析

【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，先分别解不等式组中的两个不等式，再把

解集在数轴上表示，结合数轴可得不等式组的解集.

1—2xx-x

-----<x+2①

【详解】解：3,

2(2x-l)<2x+2@

由①得：1-2x<3x+6,

解得：x>-\,

答案第3页，共13页

由得:4x-2<2x+2,

解得：x<2,

在数轴上表示其解集如下：

_J_4_i__I_i_^^L——1——

-5+3-2-1012345

・•.不等式组的解集为：-i<%<2.

9.l<x<2,作图见解析

【分析】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出一元一次不等式是解题的关键.

先利用不等式的性质解出不等式，即可解出不等式组，然后把不等式组的解集在数轴上表示

出来即可.

4-3x43x-2①

【详解】解:

x+4>3x(2)

解不等式①，得xWl

解不等式①，得x<2

・•・原不等式组的解集为lVx<2

不等式组的解集在数轴上表示如图所示:

口

-4-3-2-101234

32

10.x<-----

5

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键.

根据解一元一次不等式的步骤对所给不等式进行求解即可.

【详解】解：2x-34>7x-2,

移项得2x-7x>-2+34,

合并同类项得-5x>32,

系数化为1得x<-学32.

11.4<x<6

【分析】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大,

同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

分别解出两不等式的解集再求其公共解.

答案第4页，共13页

3-->-x®

【详解】解：26

上％-1>5②

I2

1

解①：3-----—>-x,

26

去分母得：18-3（x-2）>x,

去括号得18-3x+6>x,

移项，合并同类项得-4x2-24,

系数化为一得xV6；

3

解②：1>5,

3

移项得寸>6,

系数化为一得x>4；

故不等式组的解集为4<x46.

12.-2<%<3,数轴见解析

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组.先求出不等式组中每一个不等式的解集，再

求出它们的公共部分即可求解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.

x—1>3（尤+1）①

【详解】解:14

—x-1<4x②

133

由①得无<-2,

由②得xW3,

故原不等式组的解集是：尤<-2,

把解集在数轴上表示出来为:

-5-4-3-2-1012345

13.x>-l

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系

数化为1的步骤解不等式即可.

【详解】解：^-^<2

去分母得:2（x+l）-3（3x-l）<12,

答案第5页，共13页

去括号得：2x+2-9x+3412,

移项得：2x-9x<12-3-2,

合并同类项得：-7x47,

系数化为1得：x>-l.

14.x»5

【分析】本题考查了解一元一次不等式，利用解一元一次不等式的步骤计算即可，熟练计算

是解题的关键.

13

【详解】解：-(2x-l)>-x,

5(2尤-1)>9x,

10x-5>9x,

x25.

15.f2,当x—=xl时，原式为1:

【分析】本题考查了分式的化简求值，解不等式组，解题的关键是掌握相关知识.先求出不

等式组的解集，再将所求的分式化简，最后代入合适的值计算即可，注意不要选使原分式无

意义的值.

5-2x>l©

【详解】解:

x+l>0②

解不等式①得：%<2,

解不等式②得：尤>-1,

不等式组的解集为-I<x42,

，不等式组的整数解为：0,1,2,

X2-4X+4(3八

x+1\x+l)

_(x-3(xT)(x+l]

x+1(x+1x+1y

22

；(x-2)：4-x

x+1x+1

_(x-2)2x+1

x+14—

答案第6页，共13页

_（2-x）2x+1

x+1（2+x）（2-x）

2-x

-2+I；

4-r2

•.•x+lwo,A-wO,

x+1

xw-1,xw±2,

2-11

当x=l时，原式=汨=9

2+13

16.-2

【分析】本题考查解一元一次不等式组，先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即

可得出答案.解题的关键是掌握一元一次不等式组的解集确定的原则：同大取大；同小取小;

大小小大中间找；大大小小找不到.

3（x-2）-x<2①

【详解】解：:无2尤+H台

123

解不等式①，得：%<4,

解不等式②，得：x>-

・•.不等式组的解集为-y<x<4,

・•.不等式组的最小整数解为-2.

17.不等式组组的解集为4Vx<8,数轴表示见解析.

【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同

大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求

出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不

到确定不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.

'5-2（x-3）<x-l®

【详解】解：《2+x，

——>----②

123

解不等式①得：x>4,

解不等式②得：x<8,

所以，原不等式组组的解为4Vx<8,

在数轴上表述如图所示：

答案第7页，共13页

.『iiii'iiii।i.i।161A.

-3-2-1.0123456789

18.x>-l,数轴见解析

【分析】本题考查了一元一次不等式的解法及数轴表示不等式，熟悉掌握运算的法则是解题

的关键.

根据不等式的运算法则进行运算后，即可画出数轴.

【详解】2（x-2）+3<4x+l

解：2x-4+3<4x+l

-2x<2

x>—1,

•••可作出数轴为：

।।61।I।।.

-4-3-2-101345

19.-4<xWl,数轴见解析

【分析】此题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，求出每个不等式的解集，表

示在数轴上，写出解集的公共部分即可.

3x>x-8①

【详解】解：\+2②

I3

解不等式①得，x>-4

解不等式②得，x<l

把解集在数轴上表示出来如下：

।j），」।।.1111A

-5-4-3-2-1012345

・•・原不等式组的解集为-4<xW1

20.1,2,3

【分析】本题考查了解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的整数解的求法，先解不等

式组的解集，再找出正整数解即可.

6x-5<4x+3①

【详解】解：二1_I<L②

13-2

解不等式①得：x<4,

答案第8页，共13页

解不等式②得：x>-8,

・•.不等式组的解集为：-84x<4,

・•.正整数解为1,2,3.

21.（1）>=3；（2）x<-15

【分析】本题主要考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，熟练掌握一元一次方程和一

元一次不等式的解法是解题的关键.

（1）根据解一元一次方程的步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”，进

行计算即可；

（2）根据“不等式的性质”进行求解即可.

【详解】解：（1）—=2-犯F

5（y-l）-20-2（3y-4）

5^-5=20-6y+8

5y+6歹=20+8+5

lly=33

>=3；

4x-（5x-6）＞21

4x-5x+6>21

-x>15

x<-15.

22.-3<x<|,数轴上表示见解析

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据“同大取

大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，把它的

解集在数轴上表示出来即可.

x<2x+3①

【详解】解：31e

3——x>-x-2@

I22

解不等式①，得％之-3,

答案第9页，共13页

解不等式②，得x<g,

・•.不等式组的解集为-3WX<1

在数轴上表示为：

」,“K”：I,HI[t“先

-4=3-2-1012X34''

2

23.x<-—^x>-

23

【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质和不等式的解法是解题的关

键.分别讨论当2x+l<0和当2x+l>0时，对不等式=<2进行去分母后，再进行求解

即可.

【详解】解：当2x+l<0时，即

不等式两边同乘以2x+l,得x+3>4x+2,

二不等式解为x<--

当2x+1>0时,[ipx>——,

不等式两边同乘以2x+l,得x+3<4x+2,

二不等式解为X>J

综上，不等式解为X<-g或x>；.

24.-3<x<2,详见解析

【分析】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示解集，关键是掌握解不等式组的方

法.

先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组

的解集.

x+1>3（x-l）①

【详解】解：3x+l,足，

I2

解不等式①得：无<2,

解不等式②得：x>-3,

・•.不等式组的解集为-3Wx<2,

答案第10页，共13页

不等式组的解集在数轴上表示如下:

------1—4—I-----1——I——I—Q-I-----1->

-4-^-2-101234

62

25.x<—

27

【分析】本题考查解一元一次不等式.掌握解不等式的基本步骤是解题的关键.根据解一元

一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得.

【详解】解：

364

4（2x+l）-2（10x+l）>15x-60

8x+4-20x-2>15x-60

8x-20x-15x>-60+2-4

~~27x>-62

62

x<—.

27

26.x>-5

【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关

键.将不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解.

【详解】解：二2-1«翌，

0.50.4

去分母，得：4（x-2）-2<5（x-l）,

去括号，得：4x-8-2W5x-5,

移项，得：4x-5x<-5+8+2,

合并同类项，得：-x<5