2024-2025学年浙教版八年级数学下册期中强化训练

期中强化训练2024-2025学年浙教版八年级下册

一.选择题

1.下列各式是二次根式的有（）

(1)V21；(2)正19；(3){J(4)；(5)V-2x-2-

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.解方程4(3x+2)2=3X+2,较恰当的解法是（）

A.直接开方法B.因式分解法C.配方法D.公式法

3.下列二次根式中,化简后可以合并的是

A.与、后B.

C.与D.后口与冏下

4.若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值

为（）

A.1B.6C.1或6D.5或6

5.为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后,

共有21人进入决赛,本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名.小

丽进入了决寨，要判断自己能否获奖,她应当关注决赛分数的（)

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

6.下列运算正确的是（）

A.6一百=后B.J4g=2!

C.78-72=72D.y1(2—y/5)2=2-^5

7.方程2x2-7x+5=0的根的情况是（)

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.无实数根D.两根异号

8.若1-丁=忘-1,孙=忘，贝U代数式（1-1）（丁+1）的值是（)

A.20B.272-2C.-2D.2

9.若xi,X2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则X1X2的值是（)

A.4.B.3.C.-4.D.-3.

10.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为

x,则可列方程为()

A.48(1-x)、36B.48(1+x)=36C.36(1-x)2=48D.36(1+x)=48

二.填空题

11.若二次根式、工有意义，则x的取值范围是__________.

VX-1

12.一组数据2,3,3,1,5的众数是.

13.已知〃是正整数，J曲是整数，则〃的最小值为6.

14.关于x的方程a(x+m)2+6=0(a,m,b均为常数，a#0)的根是％=-2,x2=1,则

方程a(尤+m-2y+b=0的根是

15.方程/-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为.

16.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S=18,

£=12,重叠部分是一个正方形，其面积为2,则空白部分的面积为一.

三.解答题

17.解方程:

(l)3(x-2)=x(x-2)；(2)3X2+2X=3

18.计算下列各小题

(2)(273+76)(2^-76)-(>/2-1)2

19.已知关于x的方程2〃a+苏—〃=o有两个不相等的实数根.

(1)求九的取值范围；

(2)若“为符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的2倍，求加的值.

20.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知

晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x

表示，单位：分)，收集数据如下：

90829986989690100898387888190931001009692100

整理数据：

80WxV8585WxV9090WxV9595WE00

34a8

分析数据:

平均分中位数众数

92bc

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表格中a,b,c的值；

(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多

少？

(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.

21.每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以

扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2

件.

(1)设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；(用x的代

数式表示)

(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元.

(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

22.先阅读下列解答过程：

形如历访的式子的化简，只要我们找到两个正数a，6,使。+6=根，"=〃，即

(■Ja)2+(VF)2=m,\/ax>Jb=\[n,那么便有1m土2G=J(6土斯)？=8士&(a>b).

例如：化简g+46♦

解：首先把，7+4代化为J7+2月，这里机=7,n=12,

由于4+3=7,4x3=12,即(“>+(指)2=7,74x^=712,

所以,7+4#I=+2-\/12=^(>/4+A/3)2=2+-\/3•

请根据材料解答下列问题：

(1)填空："^亚=;

⑵化简：719-4715(请写出计算过程)；

111

⑶化简：标市.而函卡后品•

【答案】

一.选择题

1.下列各式是二次根式的有（）

⑴V21；（2）V-19；⑶｛乂2+1；⑷（5）\/-2x-2-

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】C

2.解方程4（3x+2）2=3X+2,较恰当的解法是（）

A.直接开方法B.因式分解法C.配方法D.公式法

【答案】B

3.下列二次根式中，化简后可以合并的是（）

C.原与百D.与V?”

【答案】B

4.若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值

为（）

A.1B.6C.1或6D.5或6

【答案】C

5.为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后，

共有21人进入决赛,本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名.小

丽进入了决寨，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

【答案】C

6.下列运算正确的是（）

A.-\/5—^3=A/2B.^4—=2—C.y/s—A/2=A/2D..^（2—V5）2=2-\/5

【答案】C

7.方程2x2-7x+5=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.无实数根D.两根异号

【答案】B

8.若==则代数式（x-l）（y+l）的值是（）

A.272B.2A/2-2C.-2D.2

【答案】B

9.若xi,X2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则X1X2的值是（）

A.4.B.3.C.一4.D.-3.

【答案】B

10.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为

x,则可列方程为（）

A.48（1-x）三36B.48（1+x）=36C.36（1-x）=48D.36（1+x）=48

【答案】D

填空题

11.若二次根式有意义，则x的取值范围是________

Vx-1

【答案】X>1

12.一组数据2,3,3,1,5的众数是

【答案】3.

13.已知〃是正整数，J两是整数，则n的最小值为6

【答案】6.

14.关于x的方程。（尤+〃z）2+b=O（a,m,b均为常数，aWO）的根是％=-2,x2=l,则

方程a（x+根-2）2+6=。的根是

【答案】Xi=0,X2=3.

15.方程/-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为.

【答案】15.

16.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S=18,

S=12,重叠部分是一个正方形，其面积为2,则空白部分的面积为

【答案】876-8.

三.解答题

17.解方程:

(1)3(x-2)2=x(x-2)；(2)3X2+2X=3

【答案】(l)xi=2,X2=3；(2&T+啊x土画.

33

18.计算下列各小题

(2)(2A/3+76)(2>/3-^)-(72-1)2

【答案】解：⑴原式=14石-患][=：32=5出

(2)原式=(2右)2-(#)2-(3-2应)

=12-6-3+272

=3+20

19.已知关于x的方程/_2始+苏—〃=0有两个不相等的实数根.

(1)求〃的取值范围；

(2)若"为符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的2倍，求加的值.

【答案】【小问1详解】

•木王为2—21nx+〃厂一=0，a=1,b=—2〃z,c="『一"，

\—b2-4ac=(-2/n)~-4x1x(〃/-")>0,

4m2-4m2+4n>Q>

解得〃>0.

【小问2详解】

•・・K2一23：+机2一〃=0的两个实数根分别是毛,巧，且％2>演,九2=2%，

再+/=2m,x1*x2-m-n,

\*x2=2xl,

3玉=2m,2%2=m2—n,

・・,几为符合条件的最小整数，

••Yl—19

4

2x—m9—m9—1,

9

—m2=1,

9

解得％=3,%=-3,

玉=2或%=-2,

.,・9=2%=4或%2=2%二一4（舍去），

20.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知

晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x

表示，单位：分），收集数据如下：

90829986989690100898387888190931001009692100

整理数据：

80WxV8585WxV9090WxV9595WxW100

34a8

分析数据:

平均分中位数众数

92bc

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中a,b,。的值;

(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多

少？

(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.

【答案】解：(1)将这组数据重新排列为：81,82,83,86,87,88,89,90,90,90,92,

93,96,96,98,99,100,100,100,100,

a=5,b—90+92=91,c=100；

2

(2)估计成绩不低于90分的人数是16001040(人)；

20

(3)中位数，在被调查的20名家长中，中位数为91分，有一半的人分数都是在91分

以上.

21.每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以

扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2

件.

(1)设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；(用x的代

数式表示)

(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元.

(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

【答案】(1)20+2x；40-x

(2)解：根据题意，得：(20+2x)(40-x)=1200

解得：xi=20,x2=10

答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元

(3)解：不能，

V(20+2x)(40-x)=2000此方程无解，

故不可能做到平均每天盈利2000元

22.先阅读下列解答过程：

形如〃+2石的式子的化简,只要我们找到两个正数a,b,使。+6=根，"=■,即

(6)2+(扬了=,\/axy[b=Vo,那么便有个利±2夜=土斯4'土斯(a>〃).

例如：化简g