2024-2025学年山西省太原市万柏林区五年级下期中数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年山西省太原市万柏林区五年级（下）期中数学试卷

一、填空。

1.下面的式子中等式有,方程有与。（填序号）

①x-30=16

②25X2=50

③机+8

④5〃>3.5

⑤H0.3=1.2

1个菠萝和个桃子同样重。

1只苹果和个草莓同样重。

3.一个数的最大因数是a,它的最小因数是,如果它的最小倍数是15,这个数是,

它的因数有o

4.在横线里填上合适的质数。

8=+18=+

66=XX63=XX

5.黄河的长度是a千米，比长江的长度少836千米。长江的长度是千米。

6.根据“食堂运来的大米的袋数比面粉的3倍少12袋”补全下面的等量关系式。

-=12

7.一个三位数49D,当它是2和3的公倍数时，口里可以填；当它是3和5的公倍数时，

口里可以填o

8.张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能

有个班，每个班分得洗手液瓶，消毒湿巾袋。

9.一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是

分米。

10.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么

所得到的两位数比原来的两位数大36。原来的两位数是o

二、判断。

11.16=/+/不是方程。（判断对错）

12.1、2、5都是10的质因数（判断对错）

13.复式折线统计图可以清楚地看出数据变化的趋势.（判断对错）

14.2X3X5X7X......义99的积是奇数。（判断对错）

15.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大.（判断对错）

三、选择。

16.非零的自然数按因数的个数分，可以分为（）

A.质数和合数B.奇数和偶数

C.质数、合数和1D.因数和倍数

17.一个数和36的最大公因数是12,这个数不可能是（）

A.24B.48C.60D.72

18.李明每3天去一次图书馆，张红每5天去一次图书馆，如果两人今天正好都去了图书馆学习，那么至

少再过（）天，他们又可以在图书馆相遇。

A.5B.8C.15D.30

19.下面各计数器中，（）表示的是3的倍数。

20.根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（

分数

甲乙

B.乙的测试得分整体提升得比甲快

C.第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分

D.下次测试中，乙的得分一定比甲高

四、计算。

21.求下面各数的最大公因数和最小公倍数。

15和1816和3245和6030和36

22.解方程。

%-780=315%4-0.4=0.4x-0.24+1.76=8

0.12x-1.8=4.26.8x-5.5x=7.8(x-32)X5=115

五、操作。

23.有一面长方形墙(示意图如图)，如果用一种边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满(瓷砖为整

块)，那么可以选择边长是多少分米的瓷砖？瓷砖边长最长是多少分米？

(1)瓷砖边长的分米数必须是40和24的数。

(2)试着写下你的解决方案。

(3)在如图中，请你试着将你的解决方案在图里画一画，沿着长方形的长能贴块，宽能贴

块T，一共可以贴块。

日

p

w

-

H

40dm

24.为了验证“奇数+偶数=奇数”这个结论，五年级的同学们纷纷给出了自己的思考。

聪聪：举一些例子

来验证。所以，奇

数+偶数=奇数

明明：奇数除以2的

余数是,

偶数除以2

余数，奇数加上偶数

的和除以2的余数

是。所以,

奇数+偶数=奇数

（1）请你完成聪聪和明明的思考过程。

（2）你还有其他方法验证这一结论么？

六、应用题。

25.太原市某小学以“五育并举促双减”开展校园劳动实践活动，五年（1）班的实践基地是一块长方形

菜地，8己知菜8地的长是宽的38倍，菜8地的长和宽各是多少米？（列方程解答）

8888

8888

菜地周长184米

26.五年二班的学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40〜50人之

间，五年二班有学生多少人？

27.一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，5小时相遇，快车每小时行78千米,

慢车每小时行多少千米？（列方程解答）

28.有两根彩绳，一根长18米，另一根长24米，要把它们裁成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长

多少米？一共可以裁成多少小段？

29.军军发烧住院了，如表是他的体温数据，先完成折线统计图，再回答问题。

日期4月7日4月8日4月9日

时间/时61218061218061218

体温/℃39.5383939.23837.53736.83737.237.1

（4月7日）（4月8日）（4月9日）

（1）军军每隔小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是℃o

（2）军军的体温在下降最快。从体温情况看，军军的病情在怎样变化？请你用自

己的话写一写。

2024-2025学年山西省太原市万柏林区五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。

1.下面的式子中等式有①②⑤，方程有①与⑤。（填序号）

①x-30=16

②25X2=50

③m+8

@5n>3.5

⑤x+0.3=1.2

【解答】解：①尤-30=16,⑤x+0.3=1.2,它们都含有未知数，且是等式，所以①⑤是方程；

①1-30=16,②25X2=50,⑤x+0.3=1.2,表示两个数或两个代数式相等关系的式子，所以它们都是

等式；

③切+8既不是等式，也不是方程；

④5力>3.5是一个不等式。

故答案为：①②⑤；①，⑤。

1个菠萝和二^个桃子同样重。

1只苹果和个草莓同样重。

【解答】解：根据天平平衡可得：1个菠萝和4个桃子同样重；1只苹果和6个草莓同样重。

故答案为：4；6o

3.一个数的最大因数是a,它的最小因数是,如果它的最小倍数是15,这个数是15,它的

因数有1、3、5、15o

【解答】解：一个数的最大因数是a,它的最小因数是a,如果它的最小倍数是15,这个数是15,它的

因数有1、3、5、15o

故答案为：a；15；1、3、5、15o

4.在横线里填上合适的质数。

8=3+518=13+5

66=11X2X363=7X3X3

【解答】解：

8=3+518=13+5（答案不唯一）

66=11X2X363=7X3X3

故答案为：3,5；13,5；11,2,3；7,3,3。

5.黄河的长度是a千米，比长江的长度少836千米。长江的长度是（a+836）千米。

【解答】解：a+836=（a+836）千米

故答案为：（。+836）。

6.根据“食堂运来的大米的袋数比面粉的3倍少12袋”补全下面的等量关系式。

3义面粉袋数-大米袋数=12

【解答】解：等量关系式为3X面粉袋数-大米袋数=12

故答案为：3X面粉袋数，大米袋数。

7.一个三位数49口，当它是2和3的公倍数时，口里可以填2、8；当它是3和5的公倍数时，口

里可以填5。

【解答】解：4+9=13

13+2=15（是3的倍数）

13+8=21（是3的倍数）

4+9=13

13+5=18（18是3的倍数）

答：一个三位数49口，当它是2和3的公倍数时，口里可以填2、8；当它是3和5的公倍数时，口里

可以填5。

故答案为：2、8；5。

8.张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能

有个班，每个班分得洗手液瓶，消毒湿巾袋。

【解答］解;24=23X3

32=25

（24,32）=23=8

24+8=3（瓶）

32+8=4（袋）

答：五年级最多可能有8个班，每个班分得洗手液3瓶，消毒湿巾4袋。

故答案为：8；3；4o

9.一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是分

米。

【解答】解：3+8=11（分米）

8-3=5（分米）

大于5小于11的质数有7,因此第三边长7分米。

故答案为：7o

10.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么

所得到的两位数比原来的两位数大36。原来的两位数是48o

【解答】解：设原数的十位上的数是无，那么其个位上的数字是2x,这两个两位数分别表示为：10x+2x

和20x+x,根据题意可得：

20x+x-（10x+2x）—36

9x—36

9尤+9=36+9

x—4

原数的个位上的数是：4X2=8

这个两位数是：4X10+8=48

答：原来的两位数是48。

故答案为：48o

二、判断。

11.16=/+/不是方程。X（判断对错）

【解答】解：16=/+/,含有未知数，且是等式，所以是方程。

故答案为：X。

12.1、2、5都是10的质因数义（判断对错）

【解答】解：1、2、5都是10的因数，但不是质因数，因为1不是质数，所以本题说法错误；

故答案为：X.

13.复式折线统计图可以清楚地看出数据变化的趋势.J（判断对错）

【解答】解：根据统计图的特点可知：复式折线统计图可以清楚地看出数据变化的趋势.

故答案为：V.

14.2X3X5X7XX99的积是奇数。义（判断对错）

【解答】解：2X3X5X7…X99中有一个因数为2,所以积一定是偶数。

故答案为：X。

15.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大.J（判断对错）

【解答】解：两个不同的非0自然数的最小公倍数，最小的时候是这两个数中最大的那个数；最大公因

数，最大的时候是这两个数中最小的那个数；

所以，两个不同的非0自然数的最小公倍数一定比他们的最大公因数大是正确的.

故答案为：V.

三、选择。

16.非零的自然数按因数的个数分，可以分为（）

A.质数和合数B.奇数和偶数

C.质数、合数和1D.因数和倍数

【解答】解：非零自然数按因数的个数可以分为质数、合数、1;

故选：C.

17.一个数和36的最大公因数是12,这个数不可能是（）

A.24B.48C.60D.72

【解答】解：36=2X2X3X3

24=2X2X2X3

所以36和24的最大公因数是2X2X3=12；

48=2X2X2X2X3

所以36和48的最大公因数是2X2X3=12；

60=2X2X3X5

所以36和60的最大公因数是2X2X3=12；

72=2X2X2X3X3

所以36和72的最大公因数是2X2X3X3=36。

所以一个数和36的最大公因数是12,这个数不可能是72。

故选：Do

18.李明每3天去一次图书馆，张红每5天去一次图书馆，如果两人今天正好都去了图书馆学习，那么至

少再过（）天，他们又可以在图书馆相遇。

A.5B.8C.15D.30

【解答】解：[3,5]=3X5=15

答：至少再过15天，他们又可以在图书馆相遇。

故选：Co

19.下面各计数器中，（）表示的是3的倍数。

【解答】解：6+3+1=10,10不是3的倍数;

4+1=5,5不是3的倍数；

1+5+3=9,9是3的倍数；

4+4=8,8不是3的倍数。

20.根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（

分数

B.乙的测试得分整体提升得比甲快

C.第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分

D.下次测试中，乙的得分一定比甲高

【解答】解：A.由统计图可以看出，甲、乙两人的得分都呈上升趋势；原题说法正确；A根据折线的走

势可知，乙的测试评分提升得比甲快；原题说法正确；

C.85-72=13（分）

答：第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分。原题说法正确；。.虽然乙的测试评分提升较快，但

甲的评分也呈上升趋势，并且甲的评分一直高于乙。所以无法判断下一次测试谁的评分高。原题说法错

误。

故选：D.

四、计算。

21.求下面各数的最大公因数和最小公倍数。

15和1816和3245和6030和36

【解答】解：15=3X5

18=2X3X3

所以15和18得最大公因数是3,最小公倍数是2X3X3X5=90。

16和32是倍数关系

所以最大公因数是16,最小公倍数是32。

45=3X3X5

60=2X2X3X5

所以45和60的最大公因数是3X5=15,最小公倍数是2X2X3X3X5=180。

36=2X2X3X3

60=2X2X3X5

所以36和60的最大公因数是2X2X3=12,最小公倍数是2X2X3X3X5=180。

22.解方程。

x-780=315x4-0.4=0.4x-0.24+1.76=8

0.12x-1.8=4.26.8x-5.5x=7.8(x-32)X5=115

【解答】解：尤-780=315

x-780+780=315+780

x=1095

x+0.4=0.4

x4-0.4X0.4=0.4X0,4

x=0A6

x-0.24+1.76=8

x+1.52=8

x+1.52-1.52=8-1.52

x=6.48

0A2x-1.8=4.2

0.12x-1.8+1.8=4.2+1.8

0.12x=6

元=50

6.8x-5.5x=7.8

1.3x=7.8

x=6

(x-32)X5=115

(x-32)X54-5=1154-5

x-32=23

x=55

五、操作。

23.有一面长方形墙(示意图如图)，如果用一种边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满(瓷砖为整

块)，那么可以选择边长是多少分米的瓷砖？瓷砖边长最长是多少分米？

(1)瓷砖边长的分米数必须是40和24的公因数。

(2)试着写下你的解决方案。

(3)在如图中，请你试着将你的解决方案在图里画一画，沿着长方形的长能贴块，宽能贴

块T，一共可以贴15块。

PE

3

40dm

【解答】解：(1)瓷砖边长的分米数必须是40和24的公因数。

(2)40=23X5,即40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40,共计8个；

24=23*3,即24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24,共计8个。

(40,24)=23=8

所以40和24的公因数有1、2、4、8,共计4个，即可以选择边长是1分米，2分米，4分米，8分米

的瓷质，瓷砖边长最长是8分米。

(3)选择瓷砖边长是8分米的，如下图所示：即沿着长方形的长能贴5块，宽能贴3块，一共可以贴

15T块。

E

wp

H-

40dm

故答案为：(1)公因；(3)5,3,15o

24.为了验证“奇数+偶数=奇数”这个结论，五年级的同学们纷纷给出了自己的思考。

聪聪：举一些例子

来验证。所以，奇

数+偶数=奇数

明明：奇数除以2的

余数是J，偶

数除以2没有

余数，奇数加上偶数

的和除以2的余数是

1。所以，奇数+

偶数=奇数

(1)请你完成聪聪和明明的思考过程。

(2)你还有其他方法验证这一结论么？

【解答】解：(1)找几个奇数、偶数，加起来看一看。如：5+8=13,4+3=7,所以聪聪的思考过程正

确；

明明：奇数除以2的余数是1,偶数除以2没有余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是1。所以，奇

数+偶数=奇数，说法正确；

(2)

奇数：□H

偶数:日田

奇数+偶数

5□+旺任土

故答案为：1;没有；1。

六、应用题。

25.太原市某小学以“五育并举促双减”开展校园劳动实践活动，五年（1）班的实践基地是一块长方形

菜地，已知菜地的长是宽的3倍，菜地的长和宽各是多少米？（列方程解答）

8s888

8a888

8d888

菜地周长184米

【解答】解：设菜地的宽是x米，则菜地的长是3x米。

（x+3x）X2=184

8尤=184

x=23

23X3=69（米）

答：菜地的长是69米，宽是23米。

26.五年二班的学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40〜50人之

间，五年二班有学生多少人？

【解答】解：6=2X3

8=2X2X2

[6,8]=2X3X2X2=24

24X2=48（人）

答：五年二班有学生48人。

27.一列