2024-2025学年山西省太原市小店区六年级下期中数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年山西省太原市小店区六年级(下)期中数学试卷

一、填空题

1.44-=0.4==8：=%=折。

2.如图是实验小学学生参加社团活动情况的统计图。

(1)参加体育类社团的学生占总人数的%O

(2)如果参加学科类社团的有200人，那么参加综合实践类社团的有人。

(3)参加综合类社团的人数比参加艺术社团的人数少%。

3.一个圆锥的高是15厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的体积是立方厘米。

4.完成“从36的因数中选四个因数组成一个比例”这一题时，有2种方法：

(1)根据比例的意义，找比值相等的比，如：=3,：=3,再

组成比例o

(2)根据比例的基本性质，找乘积相等的算式，如X=24,X=

24,再组成比例o

5.山西汾酒男篮在2024〜2025赛季常规赛中取得34胜12负的战绩，高居积分榜第二位，山西汾酒男篮

的胜率是%，胜负场次比是：o

6.填空。

(1)如图中，图形B是把图形A按的比例缩小后得到的。

(2)图形A与图形8的面积比是-

图形A图形B

7.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，图上1厘米表示实际距离千米，量得甲乙两地之

间的距离是7.2厘米，则两地的实际距离是千米。一辆汽车8：00从甲城出发，11：00到

达乙城，这辆车的行驶速度是千米/时。

8.如图，以长方形的边。作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再

分别给它们配上一个底面。这三个图形容积相比，小明认为容积一样大。你的观点

是，理由是

9.饺子（本名杨宇）导演作品《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）跻身全球票房第五位。《哪吒2》

在万达影院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，她家三人看一次《哪吒2》可以节省元。

如图，万达影院在小艳家偏30°方向上距离米。

10.下面是六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视率，绘制（）统计图最合适。

班级一班二班三班四班

近视率20%22%34%24%

A.条形B.折线C.扇形D.无法确定

11.用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，圆柱①和圆柱②的侧面积相比，（）

()②)

A.一样大B.圆柱①大C.圆柱②大D.无法比较

12.一个高是6厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（）也是6厘米。

A.底面周长B.底面直径C.底面半径D.无法确定

13.有一张边长10厘米的正方形图纸，要在上面画长100米、宽80米的长方形操场的平面图，下面的比

例尺中，选择（）最合适。

A.1：20B.1：200C.1：2000D.1：20000

14.把一根底面半径是2厘米的圆柱形木材截成两段（如图），表面积（)

0）0）

A.增加12.56平方厘米B.增加25.12平方厘米

C.增加6.28平方厘米D.不变

三、判断

15.将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形..（判断对错）

16.一个圆锥的体积是一个圆柱的!,那么它们一定等底、等高.（判断对错）

17.如果3a=56（a、6均不为0）,那么a：b=5：3。（判断对错）

18.一个精密零件长3.6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是50：1。（判断对

错）

19.把一个长方形按2：1放大，放大后的长方形面积是原来的4倍。（判断对错）

四、计算

20.直接写出得数。

3.2+0.01=6.8-1.08=1.87+5.3=一2+一1=11_

344_5_

2323557

2.8X=二7----=一x30=

54,546•6115

21.能简算的要用简便方法计算。

3X(150-15304-15)信+白X26+笠

912434

7.6x-j-+2.4+Q-

齐七X(3+5)]

22.解方程或比例。

0.3_24128

(1)0.4x=8(2)—(3)一x*一

X—0.433一27

五、实践探索

23.在探究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将长方体翻转一下摆放（如

图），翻转后长方体的底面积等于圆柱，长方体的高等于圆柱的,所以

圆柱的体积也可以用来计算。如果圆柱的侧面积是100平方厘米，底面半径是

40厘米，那么它的体积是立方厘米。

六、解决问题

24.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。

厘米2222.52323.524.52527……

码数34353637404144……

(1)找出其中的规律，把如表格填写完整。

(2)如果用尤表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们之间的关系：=

25.“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在

一幅比例尺为1：7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？

26.求下面立体图形的体积。

A

16dm

10dm

士一一r.

4dm

27.要把89个乒乓球放入大、小两种盒子里，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个.要求每个盒子都恰好

装满，需要大、小盒子各多少个？(先假设,在表中填一填，找出答案)

大盒子数小盒子数装入乒乓球数与89个比较

2024-2025学年山西省太原市小店区六年级(下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题

1.44-10=0.4=\y^=8：20=40%=四折。

【解答】解：4+10=0.4=2=8：20=40%=四折

故答案为：10；6；20；40；四。

2.如图是实验小学学生参加社团活动情况的统计图。

(1)参加体育类社团的学生占总人数的15%o

(2)如果参加学科类社团的有200人，那么参加综合实践类社团的有250人。

(3)参加综合类社团的人数比参加艺术社团的人数少37.5%o

综合实

艺术类r践类

40%I

学科类

20%

【解答】解：(1)1-25%-40%-20%=15%

答：参加体育类社团的学生占总人数的15%。

(2)2004-20%X25%

=1000X25%

=250(人)

答：参加综合实践类社团的有250人。

(3)(40%-25%)4-40%

=15%4-40%

=0.375

=37.5%

答：参加综合类社团的人数比参加艺术社团的人数少37.5%o

故答案为：15,250,37.5o

3.一个圆锥的高是15厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的体积是95立方厘米。

【解答】解：19X15x^=95(立方厘米)

答：这个圆锥的体积95立方厘米。

故答案为：95。

4.完成“从36的因数中选四个因数组成一个比例”这一题时，有2种方法：

(1)根据比例的意义，找比值相等的比，如6：2=3,12：4=3,再组成比例6：

2=12：4»

(2)根据比例的基本性质，找乘积相等的算式，如3X8=24,4X6=24,再组

成比例］3：4=6：8o

【解答】解：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

(1)6：2=64-2=3

12：4=12+4=3

6：2=12：4

(2)3X8=24

4X6=24

3：4=6：8

故答案为：(1)6；2；12；4；6：2=12：4；(2)3；8；4；6；3：4=6：8。

5.山西汾酒男篮在2024〜2025赛季常规赛中取得34胜12负的战绩，高居积分榜第二位，山西汾酒男篮

的胜率是73.9%，胜负场次比是17：6o

【解答】解：344-(34+12)

=34+46

-73.9

34：12

=(34+2)：(12+2)

=17：6

答：山西汾酒男篮的胜率是73.9%,胜负场次比是17：6o

故答案为：73.9；17；6»

6.填空。

(1)如图中，图形2是把图形A按1：3的比例缩小后得到的。

(2)图形A与图形8的面积比是9：1

12cm4cm

图形A图形B

1

【解答】解：（1）44-12=1

1

3+9=寺

1

-=1：3

3

答：图形5是把图形A按1：3的比例缩小后得到的。

11

(2)(12X9x^)：(4X3xi)

=54：6

=9：1

答：图形A与图形2的面积比是9：1。

故答案为：1：3；9：lo

7.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，图上1厘米表示实际距离30千米,量得甲乙两地之间的

距离是7.2厘米，则两地的实际距离是216千米。一辆汽车8：00从甲城出发，11：00到达乙城，

这辆车的行驶速度是72千米/时。

【解答】解：3000000厘米=30千米

1：3000000表示图上1厘米表示实际距离30千米

1

（厘米）

7.2+JaUnnUn\JnUn\Jn\J=21600000

21600000厘米=216千米

11时-8时=3时

216+3=72（千米/时）

答：图上1厘米表示实际距离30千米，量得甲乙两地之间的距离是7.2厘米，则两地的实际距离是216

千米。一辆汽车8：00从甲城出发，11：00到达乙城，这辆车的行驶速度是72千米/时。

故答案为:30,216,72„

8.如图，以长方形的边。作底面周长，边》作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再

分别给它们配上一个底面。这三个图形容积相比，小明认为容积一样大。你的观点是围成圆柱形纸

筒的容积最大。，理由是以长方形的边。作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正

方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积

最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。

ab

doo

【解答】解：我的观点是：围成圆柱形纸筒的容积最大。

理由是：以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，根

据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒的底面积最大；所以圆柱形纸筒

的容积最大。

故答案为：围成圆柱形纸筒的容积最大；以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长

方体、正方体和圆柱形纸筒，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱形纸筒

的底面积最大；所以圆柱形纸筒的容积最大。

9.饺子（本名杨宇）导演作品《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）跻身全球票房第五位。《哪吒2》

在万达影院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，她家三人看一次《哪吒2》可以节省48元。

如图，万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。

80X(1-80%)X3

=80X20%X3

=16X3

=48（元）

300X3=900（米）

万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。

故答案为：48；东；南；900=

二、选择

10.下面是六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视率，绘制（）统计图最合适。

班级一班二班三班四班

近视率20%22%34%24%

A.条形B.折线C.扇形D.无法确定

【解答】解：分析可知，要对比四个班的近视率，绘制条形统计图最合适。

故选：Ao

11.用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，圆柱①和圆柱②的侧面积相比，（）

A.一样大B.圆柱①大C.圆柱②大D.无法比较

【解答】解：由分析得：用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，圆柱①和圆柱

②的侧面积相比，一样大。

故选：Ao

12.一个高是6厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（）也是6厘米。

A.底面周长B.底面直径C.底面半径D.无法确定

【解答】解：一个高是6厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是6

厘米。

故选：B。

13.有一张边长10厘米的正方形图纸，要在上面画长100米、宽80米的长方形操场的平面图，下面的比

例尺中，选择（）最合适。

A.1：20B.1：200C.1：2000D.1：20000

【解答】解：100米=10000厘米

A、10000x^=500（厘米），500厘米＞10厘米，无法画图；

B、10000X赢=50（厘米），50厘米＞10厘米，无法画图；

1

C、10000x^0=5（厘米），5厘米＜10厘米，比较合适；

D.10000x^^=0.5（厘米），虽然0.5厘米＜10厘米，但所画图形太小，不合适。

乙UUUU

故选：Co

14.把一根底面半径是2厘米的圆柱形木材截成两段（如图），表面积（)

A.增加12.56平方厘米B.增加25.12平方厘米

C.增加6.28平方厘米D.不变

【解答】解：3.14X22X2

=3.14X4X2

=12.56X2

=25.12（平方厘米）

答：表面积增加25.12平方厘米。

故选：Bo

三、判断

15.将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形.X.（判断对错）

【解答】解：由分析可知：将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但

如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；

故答案为：X.

16.一个圆锥的体积是一个圆柱的那么它们一定等底、等高.义（判断对错）

【解答】解：设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为：12X3=36；

1

圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为：-x6X6=12；

1

此时圆锥的体积是圆柱的体积的？但是它们的底面积与高都不相等，

所以原题说法错误.

故答案为：X.

17.如果3a=56（a、6均不为0）,那么a：b=5：3。J（判断对错）

【解答】解：如果3a=5b（a、b均不为0）,那么a：b=5：3,说法正确。

故答案为：V。

18.一个精密零件长3.6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是50：loJ（判断对错）

【解答】解：18厘米=180毫米

180：3.6=50：1

答：这幅图纸的比例尺是50：1,本题说法正确。

故答案为：Vo

19.把一个长方形按2：1放大，放大后的长方形面积是原来的4倍。J（判断对错）

【解答】解：分析可知，把一个长方形按照2：1放大，放大后的长方形的面积是原来的4倍，此说法

正确。

故答案为：J。

四、计算

20.直接写出得数。

2111

3.24-0.01=6.8-1.08二=1.87+5.3=+—

344-5-

2323557

—X-—X—=—_x_——2.8x|=7—--==x30=

54546615

【解答】解：

2111111

3.2+0.01=3206.8-1.08=二5.721.87+5.3=7.17+

34一1245-20

23235525,7

-X--r-X-=一+一=12.8X1=777-6x30=14

545466715

9

16

21.能简算的要用简便方法计算。

3X(150-15304-15)曙+务x26+笠

912434

n七X(3+5)]7.6x-r+2.4+5

【解答】解：(1)3X(150-15304-15)

=3义(150-102)

=3X48

=144

⑵信+余)X26+昌

2111

=13X26+37X26+37

一26।11

=4+37+37

=4+1

=5

9124

(3)+[-x(-+-)]

20L2V35yJ

9l,10,12、]

=前+r[3X(正+正)]

_2"x刍

-20,L215J

911

=20^15

915

=20XH

_27

一44

4

(4)7.6x75%+2.4^I

33

—7.6x彳+2.4x~r

3

=(7.6+2.4)xJ

=10x1

_15

=T

22.解方程或比例。

128

(1)0.4x=8⑵—=—(3)-X4--

x0.43327

【解答】解：(1)0.4x=8

0.4x4-0,4=84-0.4

x=20

0.324

(2)

%0.4

24x=0.3X0.4

24x4-24=0.3X0.44-24

x=0.005

1.2282

~X-3X5"=7777X5-

333273

116

产近

11161

3^3=81^3

16

x=27

五、实践探索

23.在探究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将长方体翻转一下摆放（如

图），翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半,长方体的高等于圆柱的底面半径,

所以圆柱的体积也可以用侧面积的一半义底面半径来计算。如果圆柱的侧面积是100平方厘米,

底面半径是40厘米，那么它的体积是2000立方厘米。

【解答】解：翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，所以圆

柱的体积也可用：侧面积的一半X底面半径来计算。如果圆柱侧面积100平方厘米，底面半径是40厘

米，则体积为：

1004-2X40

=50X40

=2000（立方厘米）

答：它的体积是2000立方厘米。

故答案为：侧面积的一半，底面半径，侧面积的一半X底面半径，2000。

六、解决问题

24.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。

厘米2222.52323.524.52527……

码数34353637404144……

（1）找出其中的规律，把如表格填写完整。

（2）如果用尤表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们