盐城中学高三月月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高三年级阶段性检测数学试题命题人：张太年丁振华杜萍审题人:高三数学组一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知集合，,则▲．2.已知是虚数单位，则复数的虚部为▲．3。若命题:“”，则命题的否定是▲．4。某校高三年级在市统考后，从高三年级的2000名学生中随机抽出名学生的数学成绩作为样本进行分析,得到样本频率分布直方图,如图所示,则估计该校高三学生中数学成绩在分以上的人数为▲．5。运行如图所示程序框图后,输出的结果是▲。6。袋中有形状、大小都相同的5只球，其中1只白球，2只红球，2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为▲。7.已知双曲线的渐近线方程为，焦点是，则双曲线的标准方程是▲.8.在等比数列中，若,则的值是▲。9．已知平面上三点的坐标分别为,其中，若,则的值为▲。10.定义在上的函数满足，则的值为▲．11。已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的最小值▲．12.已知圆，圆。若圆上存在点,过点作圆的两条切线，切点为，，使得，则实数的取值范围为▲．13。已知是定义在上的单调函数,且对任意，都有成立,则函数的值域为▲。k>-4？/开始k2S0SS–2kkk-k>-4？/开始k2S0SS–2kkk-1结束输出SYN（第5题图）二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15。（本小题满分14分）在中，角的对边分别是，已知，且。（1）求角的大小；（2）求的面积.ABCDPEF16.(本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，是中点，为线段上一点.ABCDPEF(1）求证：；（2）若平面，求的值.17。(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，直线与的两个交点间的距离为.（1）求椭圆的方程；(2）分别过作满足，设与的上半部分分别交于两点，求四边形面积的最大值.18.（本小题满分16分)因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为40(即=40)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜。根据经验，一般顾客的眼睛到地面的距离在区间内。设支架高为，，顾客可视的镜像范围为（如图所示),记的长度为.（1）当时,试求关于的函数关系式和的最大值;（2）当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系（不计鞋长）时,称顾客可在镜中看到自己的鞋。若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.（注：虚像等于实像）第18第18题ABCDEFGA1·19。（本小题满分16分）已知，为的导函数。（1）求的零点；(2）求的值域；(3）若在定义域上存在，使得,求证：.20。（本小题满分16分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，数列的前n项和为，满足.（1）求p的值及数列的通项公式; (2）是否存在正整数,使得成为一直角三角形的三边？若存在,指出的关系，若不存在，请说明理由；（3）若数列的通项为，数列满足,中不存在这样的项,使得同时成立（其中)，试求实数的取值范围．数学附加题21．（本小题满分10分）已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点.（1）求实数的值；（2）求矩阵的特征值。22．（本小题满分10分)在极坐标系中,已知点，直线:，求点到直线的距离。23．（本小题满分10分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。（1)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率;（2）假设这名射手射击4次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分,在4次射击中,若有3次连续击中，而另外1次未击中,