人教版初三试题及答案

人教版初三试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-2\)D.\(x=0\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.抛物线\(y=(x-1)^{2}+2\)的顶点坐标是（）A.\((-1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((1,-2)\)D.\((1,2)\)4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(3\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(P\)在\(\odotO\)内B.点\(P\)在\(\odotO\)上C.点\(P\)在\(\odotO\)外D.无法确定5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((2,-3)\)，则\(k\)的值为（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.用配方法解方程\(x^{2}+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^{2}=5\)B.\((x-2)^{2}=5\)C.\((x+2)^{2}=3\)D.\((x-2)^{2}=3\)8.在一个不透明的袋子中装有\(4\)个红球和\(2\)个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)9.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图所示，对称轴为直线\(x=1\)，则下列结论正确的是（）A.\(abc\gt0\)B.当\(x\gt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大C.\(a-b+c\lt0\)D.\(2a+b=0\)10.正多边形的一个内角是\(150^{\circ}\)，则这个正多边形的边数为（）A.10B.11C.12D.13答案：1.B2.A3.D4.A5.A6.B7.A8.A9.D10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于一元二次方程的有（）A.\(x^{2}+3x-1=0\)B.\(x^{2}+\frac{1}{x}=0\)C.\(x(x-1)=x^{2}+1\)D.\(x^{2}-2x=0\)2.下列三角函数值正确的有（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)3.抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），当\(a\lt0\)时，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是\(x=-\frac{b}{2a}\)C.当\(x\gt-\frac{b}{2a}\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大D.与\(y\)轴交点可能在\(y\)轴正半轴4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.圆B.等腰三角形C.菱形D.正六边形5.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），当\(k\gt0\)时，它的图象具有的性质有（）A.图象在一、三象限B.在每个象限内，\(y\)随\(x\)的增大而减小C.图象与坐标轴无交点D.图象关于原点对称6.以下事件是必然事件的有（）A.太阳从东方升起B.打开电视正在播放广告C.任意画一个三角形，其内角和是\(180^{\circ}\)D.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是\(6\)7.已知\(\odotO\)的半径为\(r\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(d\)，若点\(P\)在圆外，则（）A.\(d\gtr\)B.\(d=r\)C.\(d\ltr\)D.可能\(d\gtr\)或\(d=r\)8.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），有两个不相等的实数根，则（）A.\(\Delta=b^{2}-4ac\gt0\)B.\(\Delta=b^{2}-4ac=0\)C.\(a\)、\(b\)、\(c\)满足一定关系D.可以用求根公式求解9.二次函数\(y=2(x-1)^{2}+3\)，下列说法正确的是（）A.顶点坐标为\((1,3)\)B.对称轴为直线\(x=1\)C.当\(x\gt1\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大D.当\(x=1\)时，\(y\)有最小值\(3\)10.正多边形的性质包括（）A.各边相等B.各内角相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形答案：1.AD2.ABC3.ABD4.ACD5.ABCD6.AC7.A8.ACD9.ABCD10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.\(\cos60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。（）3.二次函数\(y=x^{2}+1\)的图象开口向下。（）4.圆既是轴对称图形也是中心对称图形。（）5.反比例函数\(y=\frac{2}{x}\)，当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）6.任意掷一枚质地均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是\(\frac{3}{4}\)。（）7.点\(P(2,-3)\)关于原点对称的点的坐标是\((-2,3)\)。（）8.一元二次方程\(x^{2}-2x+3=0\)有两个实数根。（）9.抛物线\(y=-2(x+1)^{2}-3\)的顶点坐标是\((1,-3)\)。（）10.正五边形的内角和是\(540^{\circ}\)。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程\(x^{2}-4x-5=0\)答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，则\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=5\)，\(x_{2}=-1\)。2.计算\(\sin^{2}30^{\circ}+\cos^{2}45^{\circ}+\sqrt{2}\sin60^{\circ}\cdot\tan45^{\circ}\)答案：\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\tan45^{\circ}=1\)。代入原式得\((\frac{1}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}+\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{3}}{2}\times1=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{6}}{2}=\frac{3+2\sqrt{6}}{4}\)。3.已知二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)，求其对称轴和顶点坐标。答案：对于\(y=ax^{2}+bx+c\)，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)，此函数\(a=1\)，\(b=-2\)，则对称轴\(x=1\)。把\(x=1\)代入函数得\(y=1-2-3=-4\)，顶点坐标为\((1,-4)\)。4.已知\(\odotO\)的半径为\(5cm\)，弦\(AB=8cm\)，求圆心\(O\)到弦\(AB\)的距离。答案：过\(O\)作\(OC\perpAB\)于\(C\)，则\(AC=\frac{1}{2}AB=4cm\)。在\(Rt\triangleAOC\)中，由勾股定理得\(OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3cm\)，即圆心\(O\)到弦\(AB\)的距离为\(3cm\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情况与\(\Delta=b^{2}-4ac\)的关系。答案：当\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根；当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根；当\(\Delta\lt0\)时，方程没有实数根。2.结合生活实际，谈谈反比例函数在实际生活中的应用。答案：比如在路程一定时，速度与时间成反比例关系。当路程\(s\)固定，速度\(v\)和时间\(t\)满足\(v=\frac{s}{t}\)，这就是反比例函数的体现，帮助我们在不同情境下合理规划速度和时间。3.讨论二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(a\)、\(b\)、\(c\