2025年高考物理复习难题之万有引力与宇宙航行

2025年高考物理复习难题速递之万有引力与宇宙航行（2025年4月）

选择题（共10小题）

1.（2025•西安二模）2022年10月9日，“夸父一号”太阳探测专用卫星顺利进入预定轨道，其环绕地球

运行的轨道高度约720km。已知地球静止卫星轨道高度约为36000km,地球半径约为6400km,府=15,

取重力加速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.“夸父一号”的运行周期约为60分钟

B.“夸父一号”的发射速度小于7.9km/s

C.“夸父一号”的加速度约为8.1m/s2

D.“夸父一号”的运行速度小于地球静止卫星的运行速度

2.（2025春•沙坪坝区校级月考）如图所示，载人飞船先后在环绕地球的圆形轨道I、椭圆轨道II和圆形

轨道III上运行并最终与“天和”核心舱成功对接。已知轨道I、III的半径分别为ri、单，轨道I和II、

ii和m分别相切于A、B两点，则飞船（）

A.发射速度应大于第二宇宙速度

B.在轨道I上A点应减速才能进入轨道II

C.在轨道II和轨道I上运行的周期之比为卜押3

D.在轨道III和轨道I上的线速度大小之比为亚：恒

3.（2025•北倍区校级模拟）如图所示，载人飞船先后在环绕地球的圆形轨道I、椭圆轨道H和圆形轨道

III上运行并最终与“天和”核心舱成功对接。已知轨道I、III的半径分别为n、r2,轨道I和II、II和

III分别相切于A、B两点，则飞船（）

轨道/轨道D

“天和”核心舱

A.在轨道III上的线速度大于宇宙第一速度

在轨道I上A点应减速才能进入轨道II

在轨道III和轨道I上的线速度大小之比为亚；花

在轨道n和轨道I上运行的周期之比为

4.（2025•顺义区一模）空间站在距离地面高度为h的圆轨道上运行。航天员进行舱外巡检任务，此时航

天员与空间站相对静止。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,下列说法

正确的是（）

A.此时航天员所受合力为零

B.地球的质量为

C.空间站的线速度大小为R座

VK-TII

R

D.空间站的向心加速度大小为----g

R+h

5.（2025•宁波一模）2023年4月12日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据向

国内外试开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星S分别

沿圆轨道和椭圆轨道绕地球逆时针运动，两轨道相交于A、B两点。已知夸父一号卫星的速度大小为

vi,卫星S在椭圆轨道远地点P时速度大小为V2,椭圆轨道的近地点为Q,两颗卫星的运行周期相同，

某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法正确的是（）

A.两卫星在图示位置的速度V1>V2

B.从P点运动到Q点的过程中卫星S的机械能增加

C.两卫星通过A点时的加速度大小相等，但方向不同

D.在相等时间内卫星S与地心连线扫过的面积与夸父一号与地心连线扫过的面积相等

6.（2025•山东模拟）2024年12月17日，神舟十九号的航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽，出舱9小时为

空间站安装了空间碎片防护装置。为躲避较大威胁的空间碎片，天宫空间站往往实施发动机点火变轨的

紧急避碰措施，空间站的质量为moo变轨前后稳定运行时均做匀速圆周运动，轨道半径分别记为ri、

r2o如图所示。已知质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-华，

其中G为引力常量，M为地球质量。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（）

111

A.-GMmo(———)B.-GMmo(——一)

「2Gr2

111

C.-GMmo(―-—)D.-GMmo(---)

nr2qr2

7.（2025•南京一模）如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕

地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺

寸及它们之间的万有引力，则（）

A.微型卫星的线速度比空间站的小

B.微型卫星的加速度比空间站的小

C.机械臂对微型卫星的作用力大小为零

D.机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心

8.（2025•东坡区校级二模）2024年11月3日，神舟十八号与空间站组合体成功分离。如图所示，分离前

组合体沿距地面约450km的轨道1做匀速圆周运动，分离后神舟十八号进入椭圆轨道2o下列说法正确

的是（)

龌1

\轨啰

A.在轨道1运行时神舟十八号中的宇航员处于平衡状态

B.组合体在轨道1的运行速度小于第一宇宙速度

C.神舟十八号由轨道1到轨道2变轨时需点火加速

D.神舟十八号在轨道1的运行周期小于在轨道2的运行周期

9.（2025•信阳二模）2023年中国载人航天工程办公室公布了中国载人登月初步方案，计划2030年前实现

载人登陆月球开展科学探索。地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，则

下列说法正确的是（）

A.载人飞船离开地球到月球过程中，不计修正轨道的速度变化，飞船的速度先减小后增大

3.6

B.忽略地球和月球的自转，航天员在月球上的重力是在地球上的重力的一倍

D.载人飞船从地球上发射的最小速度需大于地球的第二宇宙速度

10.（2025•中卫一模）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其

视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近

似做匀速圆周运动，则“巡天号”（）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.线速度大小比“哈勃”的小

C.运行周期比“哈勃”的小

D.向心加速度大小比“哈勃”的小

二.多选题（共5小题）

（多选）11.（2025春•天津期中）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗

相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。

如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的。点做周期为T的匀速

圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为mi：m2=3：1.则可知（）

mO

2o7:

A.mi：m2做圆周运动的角速度之比为3：1

B.mi：m2做圆周运动的线速度之比为1：3

mi做圆周运动的半径为g

C.

4TT2L3

D.双星系统的总质量为

（多选）12.（2025•龙岗区校级一模）在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建

造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计

划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，已知木星

公转周期为K年，则（）

第二次变轨点

木

星

轨

道

第一次变轨点

A.从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速

B.地球在转移轨道上运行时，速度不断增大

C.地球在第二次变轨点，变轨前后向心加速度不会改变

2§

D.地球在转移轨道上运行的时间为（¥”年

（多选）13.（2025•黑龙江模拟）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统空间

段由若干地球静止轨道卫星G5（轨道高度约为36000km）、倾斜地球同步轨道卫星（轨道高度约为

36000km,轨道平面与赤道平面的夹角为54.8°）和中圆地球轨道卫星M3（轨道高度约为21600km）

三种轨道卫星组成混合导航星座，所有卫星运动均可视为匀速圆周运动。根据题中所给条件下列判断正

确的是（）

A.倾斜地球同步轨道卫星总在地面上某点正上方

B.北斗G5的线速度一定小于北斗M3的线速度

C.北斗G5绕地球运转的向心加速度一定小于北斗M3的向心加速度

D.北斗G5的机械能一定大于北斗M3的机械能

（多选）14.（2025•广州一模）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于

P的遮挡，探测器（Q的同步卫星）探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期为

P绕Q公转周期的2倍。已知Q的质量为M,引力常量为G。下列说法正确的是（）

探PQ

测.....................

器

图（a）

%2t~fo时间

图（b）

A.P的公转周期为々言

,2

B.P的轨道半径为GM（”O）

471

C.P的公转角速度的大小为二二-

ti-to

D.探测器和P的轨道半径之比为4：1

（多选）15.（2025•河北模拟）中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统.科学家通过对脉冲

星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成，如图所示.质量分布均匀的恒星A、B双

星系统绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为T1,两者间距为L；C为B的卫星，绕B沿

逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T2,且T2<TI.A与B之间的引力远大于C与B之间的引力.引

力常量为G,则（）

...........

/'、、、

，、

A.恒星A、B的质量之比等于它们的轨道半径之比

一4TT2L3

B.恒星A,B的质量之和为——

GTr/

3立丁3

C.已知卫星C的轨道半径r和恒星B的半径rB,可求得恒星B的密度为一

GT22TB3

D.三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为」^

TI-T2

三.解答题(共5小题)

16.(2025•顺义区校级模拟)螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体

外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M,可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做

匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r,引力常量为G。

(1)求r>R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；

(2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的

相似性和相关力学知识，求rWR区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；

(3)宇宙中某恒星质量是太阳质量的8倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流

浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为T1,绕

此恒星公转的周期为T2,求黄。

17.(2020春•连云港期末)我国将于2020年10月底发射“嫦娥五号”月球探测器，首次实施月球采样返

回，科学意义重大。若“嫦娥五号”绕月飞行阶段的轨道近似为圆形，距月球表面高度为H,周期为T,

已知月球的半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探测器的引力影响。求：

(1)“嫦娥五号”绕月飞行时的向心加速度大小；

(2)月球的质量；

(3)月球表面的重力加速度(用题目中已知量表示)。

:螳娥五号”

18.(2024春•南岗区校级期中)如图所示，火箭内平台上放有一测试仪，火箭从地面启动后，以大小为学

19

的加速度竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的一。已知地

16

球半径为R,地面附近的重力加速度为g,求：

(1)该高度处的重力加速度g';

(2)火箭此时离地面的高度H。

19.(2024春•天山区校级期中)2030年中国计划实现载人登月，到时我国宇航员可以在月球上进行一系

列的物理实验。例如：在月球表面附近以初速度vo竖直向上抛出一小球上升高度为h,已知月球半径为

R,引力常量为G,不考虑月球自转影响和其他星体对其影响，忽略一切阻力，求：

(1)月球表面重力加速度的大小；

(2)在月球上卫星的最小发射速度大小；

(3)若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T,试求月球的密度。

20.(2024春•青秀区校级期中)如图所示，当火星在绕日公转过程中运行到日、地连线延长线上时，会形

成“火星冲日”现象。已知地球质量为M,半径为R,公转半径为r,地表重力加速度为g,公转周期

113

为1年。火星质量是地球质量的一，半径是地球半径的一，公转半径是地球公转半径的一，不考虑火星和

922

地球的自转，不计火星和地球间的引力，1.2,求：

(1)火星表面的重力加速度为多大？

(2)火星冲日每隔多少年出现一次？

'、公转

2025年高考物理复习难题速递之万有引力与宇宙航行（2025年4月）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案CCDCAADBAc

二.多选题（共5小题）

题号1112131415

答案BDACBCACBC

一.选择题（共10小题）

1.（2025•西安二模）2022年10月9日，“夸父一号”太阳探测专用卫星顺利进入预定轨道，其环绕地球

运行的轨道高度约720kmo已知地球静止卫星轨道高度约为36000km,地球半径约为6400km,府715,

取重力加速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.“夸父一号”的运行周期约为60分钟

B.“夸父一号”的发射速度小于7.9km/s

C.“夸父一号”的加速度约为8.1m/s2

D.“夸父一号”的运行速度小于地球静止卫星的运行速度

【考点】卫星或行星运行参数的计算；开普勒三大定律；万有引力与重力的关系（黄金代换）；第一、

第二和第三宇宙速度的物理意义.

【专题】定量思想；推理法；人造卫星问题；推理论证能力.

【答案】C

【分析】A.根据开普勒第三定律列式，即可分析判断；

B.7.9km/s是地球的第一宇宙速度，据此分析判断；

C.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列式，结合黄金代换，即可分析判断；

D.结合前面分析，根据“高轨低速”，即可分析判断。

【解答】解：由题知，夸父一号的轨道半径为：ri=6400km+720km=7120km,

地球静止卫星的轨道半径为：r2=36000km+6400km=42400km、周期为：T2=24h；

五_zi

A.根据开普勒第三定律可知:飞=宜

解得“夸父一号”的运行周期为：Ti^99min,故A错误;

B.7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度，故”夸父一

号”的发射速度不可能小于7.9km/s,故B错误；

C.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：雪=aa,

GM

由黄金代换可得：g,

由题知：R=6400km,

联立可得：a^8.1m/s2,故C正确；

D.结合前面分析可知：ri<r2,

则根据“高轨低速”可知，“夸父一号”的运行速度大于地球静止卫星的运行速度，故D错误;

故选：Co

【点评】本题考查卫星或行星运行参数的计算，解题时需注意，把卫星的运行看作匀速圆周运动，万有

引力完全充当圆周运动的向心力，但是计算的公式比较多，需要根据题目给出的参数，选择恰当的公式

进行计算。

2.（2025春•沙坪坝区校级月考）如图所示，载人飞船先后在环绕地球的圆形轨道I、椭圆轨道II和圆形

轨道ni上运行并最终与“天和”核心舱成功对接。已知轨道I、III的半径分别为门、r2,轨道I和II、

II和III分别相切于A、B两点，则飞船（）

A.发射速度应大于第二宇宙速度

B.在轨道I上A点应减速才能进入轨道II

C.在轨道n和轨道I上运行的周期之比为

D.在轨道m和轨道I上的线速度大小之比为花；亚

【考点】卫星的发射及变轨问题；开普勒三大定律；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义.

【专题】定量思想；推理法；人造卫星问题；推理论证能力.

【答案】c

【分析】A.载人飞船没有脱离地球引力的束缚，据此分析判断；

B.结合题意，即可分析判断；

C.由数学知识及开普勒第三定律，即可分析判断；

D.由万有引力提供向心力列式，即可分析判断。

【解答】解：A.由题意知，载人飞船没有脱离地球引力的束缚，则其发射速度应小于第二宇宙速度，故

A错误；

B.由题知，轨道I和II相切于A点，则结合题图可知，载人飞船在轨道I上A点应加速离心才能进入

轨道H,故B错误；

C.由数学知识可知，轨道H的半长轴为口产，

根据开普勒第三定律可得：

（安尸—相

睹一'

由此可知，在轨道II和轨道I上运行的周期之比Tn：Ti是故C正确;

D.由万有引力提供向心力可得:

„Mmv2

G——m——,

r2r

解得:

GM

V=

r

由此可知，在轨道ni和轨道I上的线速度大小之比为亚；花，故D错误;

故选：Co

【点评】本题考查开普勒三大定律，解题时需注意，开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动规律的总

结，它也适用于其他天体的运动。

3.（2025•北倍区校级模拟）如图所示，载人飞船先后在环绕地球的圆形轨道I、椭圆轨道H和圆形轨道

in上运行并最终与“天和”核心舱成功对接。已知轨道I、m的半径分别为n、⑵轨道I和n、ii和

III分别相切于A、B两点，则飞船（）

A.在轨道III上的线速度大于宇宙第一速度

B.在轨道I上A点应减速才能进入轨道n

C.在轨道III和轨道I上的线速度大小之比为花；伍

D.在轨道n和轨道I上运行的周期之比为如舞『

【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；卫星的发射及变轨问题；开

普勒三大定律.

【专题】定量思想；推理法；人造卫星问题；分析综合能力.

【答案】D

【分析】A.根据第一宇宙速度和卫星的运行速度进行对比分析；

B.结合题意，即可分析判断；

C.由万有引力提供向心力列式，即可分析判断；

D.由数学知识及开普勒第三定律，即可分析判断。

【解答】解：A.地球的第一宇宙速度，为最大运行速度，所以在轨道III上的线速度小于宇宙第一速度,

故A错误；

B.载人飞船在轨道I上A点应加速离心才能进入轨道II,故B错误；

C.由万有引力提供向心力得

知在轨道III和轨道I上的线速度大小之比为恒；亚

故C错误；

D.轨道II的半长轴为卫”

2

根据开普勒第三定律

空J五

72rp2

/团I团

知在轨道n和轨道I上运行的周期之比

（勺+「2）3

Tn：Ti=

8埒

故D正确。

故选：D。

【点评】本题考查开普勒三大定律，解题时需注意，开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动规律的总

结，它也适用于其他天体的运动。

4.（2025•顺义区一模）空间站在距离地面高度为h的圆轨道上运行。航天员进行舱外巡检任务，此时航

天员与空间站相对静止。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,下列说法

正确的是（）

A.此时航天员所受合力为零

B.地球的质量为趴"：'’

C.空间站的线速度大小为R愿

R

D.空间站的向心加速度大小为一-g

R+h

【考点】近地卫星；万有引力与重力的关系（黄金代换）.

【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力.

【答案】C

【分析】A.根据匀速圆周运动的受力情况分析解答；

BCD.根据黄金代换式和万有引力提供向心力的各个表达式列式求解。

【解答】解：A.航天员随空间站一起在圆轨道上做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力不为0,故A

错误；

/WIT?D

B.根据G”=mg,得地球质量乂=哈，故B错误；

A#-yyjf2I

C.根据G———=m-一联立解得v=R故C正确；

（R+h）2R+h7R+h

/WTT?r）2

D根据G,2=ma,联立解得a=—』，故D错误。

（R+①2（R+hf

故选：Co

【点评】考查万有引力定律的应用和匀速圆周运动物体的受力问题，会根据题意进行准确分析解答。

5.（2025•宁波一模）2023年4月12日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据向

国内外试开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，'‘夸父一号"卫星和另一颗卫星S分别

沿圆轨道和椭圆轨道绕地球逆时针运动，两轨道相交于A、B两点。已知夸父一号卫星的速度大小为

V1,卫星S在椭圆轨道远地点P时速度大小为V2,椭圆轨道的近地点为Q,两颗卫星的运行周期相同，

某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法正确的是（）

,、、、A

fV2

O-…二4P

观球//'卫星S

〜-♦一

JB

A.两卫星在图示位置的速度V1>V2

B.从P点运动到Q点的过程中卫星S的机械能增加

C.两卫星通过A点时的加速度大小相等，但方向不同

D.在相等时间内卫星S与地心连线扫过的面积与夸父一号与地心连线扫过的面积相等

【考点】天体运动中机械能的变化；开普勒三大定律；不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）

运行参数的比较.

【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力.

【答案】A

【分析】根据开普勒第三定律，分析周期关系，判断两颗卫星能否相遇；再与同步卫星的轨道半径对比，

从而可以确定周期小于24小时：根据万有引力定律比较万有引力的大小；由变轨原理比较图示时刻两

卫星速度的大小关系。

【解答】解：A.设卫星在椭圆远地点所在圆形轨道运动时的速度为V3。V2为卫星在椭圆轨道运动时远

地点的速度，根据变轨原理可知，V2<V3o卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力得

G缪=可得〃=磔，轨道半径越小，卫星运行速度越大，则vi>v3

丫4T\T

故V1>V2>V3,故A正确；

B.卫星S从P点运动到Q点的过程中，其机械能保持不变。这是因为卫星在绕地球运动时，假设没有

其他外力（如大气阻力）的作用，只有地球的引力做功，而引力是一个保守力，这意味着卫星的机械能

（动能加势能）在整个运动过程中是守恒的。因此，选项B认为卫星S的机械能增加是不正确的。卫

星S在椭圆轨道上运动时，其动能和势能会相互转换，但总机械能保持不变。故B错误；

C.根据牛顿第二定律得G粤=小1可得：a=绊，可知，两卫星通过A点时的加速度大小相等，由

于加速度都是指向地心的，所以加速度的方向也是相同的。加速度的方向是相同的。故C错误；

D.根据开普勒第二定律（面积速度定律），对于绕地球运动的卫星，卫星与地心连线在相等时间内扫过

的面积是相等的。这意味着无论卫星是在圆形轨道还是椭圆形轨道上运动，只要它们的周期相同，那么

在相等的时间内，它们与地心连线扫过的面积也是相等的。因此，对于题目中的情况，夸父一号卫星和

卫星S的运行周期不相同，那么在相等的时间内，卫星S与地心连线扫过的面积与夸父一号与地心连

线扫过的面积是不相等的。故D错误。

故选：Ao

【点评】本题考查学生对万有引力提供向心力、牛顿第二定律开普勒第三定律的掌握情况，关键要知道

在椭圆的远地点，万有引力大于向心力。

6.（2025•山东模拟）2024年12月17日，神舟十九号的航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽，出舱9小时为

空间站安装了空间碎片防护装置。为躲避较大威胁的空间碎片，天宫空间站往往实施发动机点火变轨的

紧急避碰措施，空间站的质量为mo0变轨前后稳定运行时均做匀速圆周运动，轨道半径分别记为ri、

r2o如图所示。已知质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为=-久警,

其中G为引力常量，M为地球质量。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（）

311

B.-GMmo(———)

2Gr2

511711

C.-GMmo(―-—)D.-GMmo(--—)

2qr22nr2

【考点】天体运动中机械能的变化；不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较.

【专题】定量思想；推理法；人造卫星问题；推理论证能力.

【答案】A

【分析】由题意，可知卫星分别在两个轨道上运动时的势能；由万有引力提供向心力，可计算卫星在两

个轨道上分别做圆周运动的动能；根据动能定理，即可计算发动机做的功。

【解答】解：由题意，可知卫星分别在两个轨道上运动时的势能分别为：邑=-绊国，巳=-当皿，

1

厂］Zr2

可知卫星变轨时，万有引力做功为：Wi=Ei-E2；

由万有引力提供向心力，可知：G^=mAG丝要=小。承，卫星在两个轨道上分别做圆周运动

rfri形r2

的动能分别为：Ekl=,Ek2=1m0V2;

根据动能定理，即可知发动机做的功满足：W+Wi=Ek2-Eki,解得：W=^GMm0^-^）,故BCD

错误，A正确。

故选：Ao

【点评】本题考查卫星发动机做功的计算，在应用动能定理时，注意万有引力、发动机都对卫星做功。

7.（2025•南京一模）如图所示，在空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星与空间站一起绕

地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线。忽略空间站和微型卫星的尺

寸及它们之间的万有引力，则（）

A.微型卫星的线速度比空间站的小

B.微型卫星的加速度比空间站的小

C.机械臂对微型卫星的作用力大小为零

D.机械臂对微型卫星的作用力大小不为零，方向指向地心

【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；同步卫星的特点及相关计算.

【专题】比较思想；模型法；万有引力定律的应用专题；理解能力.

【答案】D

【分析】微型卫星、空间站和地球中心始终位于同一直线，微型卫星的角速度与空间站的角速度相等,

根据v=3分析线速度关系，由a=ra2分析加速度关系。若卫星和空间站仅由万有引力提供向心力，

由此列式得到两者角速度关系，再分析机械臂对微型卫星的作用力大小和方向。

【解答】解：A、微型卫星和空间站始终与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，可知微型卫

星的角速度与空间站的角速度相等，根据v=r3,可知微型卫星的线速度比空间站的大，故A错误；

B、微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，根据a=r32,可知微型卫星的加速度比空间站的大，故

B错误；

CD、若机械臂对微型卫星的作用力大小为零，由仅由万有引力提供向心力，则有

可知仅由万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间

站以共同的角速度运动，由F=m32r可知所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，方向

指向地心，故C错误，D正确。

故选：Do

【点评】解答本题时，要注意微型卫星和空间站同轴转动，角速度相同，与仅由万有引力提供向心力这

种类型不同。

8.（2025•东坡区校级二模）2024年11月3日，神舟十八号与空间站组合体成功分离。如图所示，分离前

组合体沿距地面约450km的轨道1做匀速圆周运动，分离后神舟十八号进入椭圆轨道2。下列说法正确

的是（）

A.在轨道1运行时神舟十八号中的宇航员处于平衡状态

B.组合体在轨道1的运行速度小于第一宇宙速度

C.神舟十八号由轨道1到轨道2变轨时需点火加速

D.神舟十八号在轨道1的运行周期小于在轨道2的运行周期

【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；第一、第二和第三宇宙速度

的物理意义.

【专题】定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】做匀速圆周运动，不是平衡状态，第一宇宙速度是做圆周运动的卫星的最大环绕速度，轨道1

到轨道2变轨时需点火减速做向心运动，结合开普勒第三定律分析。

【解答】解：A.神舟十八号在轨道1运行时做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，合力不为零，不

是平衡状态，故A错误;

B.根据万有引力提供卫星做圆周运动向心力可得

Mmv2

G—rL--m—r

可得地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度大小

v=器，由于近地卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度大小近似等于第一宇宙速度的大小，且组合体

在轨道1的运行半径大于地球半径，可知其运行速度小于地球的第一宇宙速度，故B正确;

C.神舟十八号由轨道1到轨道2变轨时需点火减速，使得万有引力大于所需向心力，做近心运动，从

而实现从高轨道运动到低轨道，故C错误;

D.由于神舟十八号在圆轨道1上的运行半径大于其在椭其圆轨道2上运行的半长轴，根据开普勒第三

定律

/3

—=k

T2

可知，神舟十八号在轨道1的运行周期大于在轨道2的运行周期，故D错误。

故选：Bo

【点评】第一宇宙速度意义：

①卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度；

②使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度。

9.（2025•信阳二模）2023年中国载人航天工程办公室公布了中国载人登月初步方案，计划2030年前实现

载人登陆月球开展科学探索。地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，则

下列说法正确的是（）

A.载人飞船离开地球到月球过程中，不计修正轨道的速度变化，飞船的速度先减小后增大

B.忽略地球和月球的自转，航天员在月球上的重力是在地球上的重力的二r倍

结倍

C.载人飞船从地球上发射的最小速度是从月球上发射的最小速度的

D.载人飞船从地球上发射的最小速度需大于地球的第二宇宙速度

【考点】卫星的发射及变轨问题；万有引力与重力的关系（黄金代换）；第一、第二和第三宇宙速度的

物理意义.

【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力.

【答案】A

【分析】根据万有引力大小变化的情况判断探测器的速度变化情况，从星球上发射飞船的最小速度为星

球的第一宇宙速度，根据万有引力等于重力列式求解星球表面重力加速度的比值，第二宇宙速度是离开

地球，绕太阳飞行的速度。

【解答】解：A.载人飞船从地球向月球间飞行时，同时受到月球与地球的引力作用，在地球附近地球

对飞船的引力大于月球对飞船的引力，飞船的速度减小，在靠近月球附近月球对飞船的引力大于地球对

飞船的引力，飞船的速度增大，故A正确;

GMm

B.航天员在星球表面上有与丁=mg

2

匚口/#M月R地月3.62

所以—='解得——==-

g地M地R月g地81

362

因此航天员在月球上的重力是在地球上重力的近倍，故B错误;

C从星球上发射飞船的最小速度为星球的第一宇宙速度，由G黄

GM

解得u=

u册J1V1卅N日V卅JI0-1

飞船从地球上发射的最小速度是从月球上发射的最小速度之比为,=小d,m—=—,

V月r月R地9月73.6

故C错误；

D.载人飞船在地月间运动，第二宇宙速度是离开地球，绕太阳飞行的速度，载人飞船发射速度大于第

一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故D错误。

故选：Ao

【点评】考查万有引力定律的应用，会根据题意进行相关物理量的推导和计算。

10.（2025•中卫一模）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其

视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近

似做匀速圆周运动，则“巡天号”（）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.线速度大小比“哈勃”的小

C.运行周期比“哈勃”的小

D.向心加速度大小比“哈勃”的小

【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较.

【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力.

【答案】c

【分析】根据万有引力提供向心力，结合它们的轨道半径大小关系，判断角速度、线速度、周期、向心

加速度的大小关系。

【解答】解：根据万有引力提供向心力GM”=77132?-=mjm驾■「=met

丁乙丁T乙

GM'r3_GM

所以3=等,T=2兀.

声,"=GM,口=产

已知“巡天号”望远镜运行的轨道半径小于“哈勃”望远镜的，故“巡天号”望远镜的角速度大小、线

速度大小、向心加速度大小均比“哈勃”的大，运行周期比“哈勃”的小，故C正确，ABD错误。

故选：Co

【点评】本题考查了万有引力定律在天体运动中的应用，比较不同轨道的卫星的运动参数时，要抓住万

有引力提供向心力这一基本原理。

—.多选题（共5小题）

（多选）11.（2025春•天津期中）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗

相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。

如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期为T的匀速

圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为mj：m2=3：1.则可知（）

—、、、

〜、

//、、\

•1\»

0_'；------••

\、\、O*/:

A.mi：m2做圆周运动的角速度之比为3：1

B.mi：m2做圆周运动的线速度之比为1：3

L

C.mi做圆周运动的半径为§

4TT2L3

D.双星系统的总质量为二~~

GT2

【考点】双星系统及相关计算.

【专题】定量思想；方程法；万有引力定律的应用专题.

【答案】BD

【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。对两颗星分别运用牛顿第二定律和

万有引力定律列式，即可进行求解。

【解答】解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，故皿与m2的角速度之比为1：

1,故A错误；

B、根据万有引力提供向心力，有32rl=m232r2,得min=m2r2,即二=也=工，根据

2

Lr2m13

Viri1

v=o）i1得一二一=一，故B正确；

v2r23

r-\1,,j

C>—=ri+r2=L解得：q=五，故C错误；

4

r23

D、根据万有引力提供向心力，有G%法”=血132rl=771232T2

22

解得：Gm2=a）Lrr

2z

Gm】=a）Lr2

23

得Gm占=a）L

23

右力阳—NG_（爷）2/_4TTL土.nH诲

斛行：m*=—f—=—7—=---,故D正确；

小a（JGT乙

故选：BD。

【点评】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及会用万有

引力提供向心力进行求解。

（多选）12.（2025•龙岗区校级一模）在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建

造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计

划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，已知木星

公转周期为K年，则（）

木

星

轨

道

A.从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速

B.地球在转移轨道上运行时，速度不断增大

C.地球在第二次变轨点，变轨前后向心加速度不会改变

2§

D.地球在转移轨道上运行的时间为（竽）2年

【考点】卫星的发射及变轨问题；开普勒三大定律.

【专题】定量思想；方程法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力.

【答案】AC

【分析】根据变轨原理进行分析；根据开普勒第二定律进行分析；根据牛顿第二定律进行分析；根据开

普勒第三定律进行分析。

【解答】解：A、从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速做离心运动，故A正确；

B、根据开普勒第二定律可知，地球在转移轨道上向远日点运动过程中，速度不断减小，故B错误；

C、根据牛顿第二定律可得生平=ma,解得a=绊，地球在第二次变轨点，变轨前后向心加速度不会

改变，故c正确；

R32

D、设地球轨道半径为r,木星轨道为R,则有：—=K2,解得：R=K3r

2

则转移轨道的半长轴为：J=竽=&±誓

3

地球在转移轨道上运行的周期为T,则有：

23

联立解得：T=（萼）2年

2§

所以地球在转移轨道上运行