2025年河南省郑州市高新区中考数学第二次联考试卷（附答案）

2025年河南省郑州市高新区中考数学第二次联考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.（3分）―看的相反数是（）

O

8877

A.一百B.一C.—oD.一

77»8

2.（3分）我国古代数学家利用“牟合方盖“找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别

从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合

方盖”的一种模型，它的左视图是（）

3.（3分）据河南日报消息，截至2023年年底，河南省可再生能源发电装机突破6700万千瓦，煤电装机

占比降至50%以下,可再生能源发电装机历史性超越煤电.将数据“6700万”用科学记数法表示为（）

A.6.7X108B.6.7X107C.6.7X106D.6700X10345

4.（3分）要调查下列问题，适合采取全面调查（普查）的是（）

A.某城市居民每年的读书量

B.某品牌奶粉的质量

C.中央电视台《新闻联播》的收视率

D.某型号新型战斗机试飞前的零部件检查

5.（3分）如图，已知所，8于点R平分若NE=50°，则NAFE的度数是（

E

A.140°B.130°C.120°D.110°

6.(3分)下列计算正确的是()

A.V8—V2=A/6B.a9a=a

C.(/)2=a6D.(〃-b)2=a2-b2

7.（3分）明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题：“隔墙听得客分银、不知人数不知银，

七两分之多四两；九两分之少半斤（1斤等于16两）.问：人与银各几何？”其大意如下：隔墙听人分

银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤，问人与银各多少？设共有x人，y两银，则可

列方程组为（）

（7x—4=y（7x4-4=y

，（9%—8=y，（9x—8=y

（7x-4=y[7%+4=y

（9x+8=y（9%+8=y

8.（3分）关于彳的一元二次方程/-2x+2"=0,用下列选项中的数字替换"，能使方程有两个不相等的

实数根的是（）

1

A.2B.1C.0D.-

2

9.（3分）如图，在RtaABO中，AB=OB,顶点A的坐标为（2,0）,以AB为边向△ABO的外侧作正方

形ABCD,将组成的图形绕点。逆时针旋转，每次旋转45°,则第98次旋转结束时，点。的坐标为（）

A.(1,-3)B.(-1,3)C.(-1,2+V2)D.(1,3)

10.（3分）碳酸钠的溶解度y（g）与温度?（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为49g

B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大

C.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大

D.要使碳酸钠的溶解度大于43.6g,温度只能控制在40℃〜80℃

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）请你写出一个大于1,且小于3的无理数是.

（-5—2%>1

12.（3分）不等式组,二的解集是

13.（3分）人类的性别由一对染色体决定，称为性染色体.女性的性染色体是一对同型的染色体、用XX

表示，男性的性染色体是一对异型的染色体，用xy表示，每个人的成对染色体只有一个能遗传给后代，

且可能性相等.则一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是.

14.（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,以AB为直径的。。交BC于点。，的切线

DE交AC于点E,则DE的长为.

15.（3分）如图，在菱形A8CD中，ZA=60°,A8=3,点M为AB边上一点，AM=2,点N为边

上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度

为____________________.

B

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（1）计算：（3-2—遮+|一1卜

17.“双减”形势下，各地要求初中学生作业量不超过90分钟，其中作业量应以学习程度中等的学生完成

作业所需时间为基准.某校推行作业时间公示制度，数学小组从七、八年级各随机抽取20名同学，将

他们每天的作业完成时间（单位：分钟）记录下来，并进行统计、分析，共分为四个时段（尤表示作业

完成时间，x取整数）A60<xW70；A70〈尤W80；C.80<xW90；D90〈尤W100.过程如下.

收集数据

七年级：

807080956510090858580

957580907080957510090

八年级：

858095100909585707585

909070901008080909575

整理数据及分析数据

统计量平均数众数中位数方差

年级

七年级84a82.599

八年级8690b79

(1)补全条形统计图；

(2)填空：a=,b=；

(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的作业量布置得更合理？并说明理由；

(4)若该校七、八年级共1000名学生，请估计每天的作业完成时间在90分钟以内(含90分钟)的学

生人数.

18.如图所示，是一条线段，AD//BC.

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段A8的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法).

(2)若(1)中所作的垂直平分线交A2于点。，交于点E,交BC于点F,求证：AE=BF.

19.如图，四边形是平行四边形，04=2,42=6,点C在x轴的负半轴上，将口48。。绕点。顺

时针旋转a°(0<a<90°)得到口。跖。，点A的对应点点。恰好落在x轴的正半轴上，且。E经过

点A.

(1)若点E在反比例函数(x<0)的图形上，求a及左的值.

(2)求旋转过程中nABCO扫过的面积.

20.为让学生感悟自然界和生活中的数学，王老师组织大家周末到户外，同学们发现休闲广场水平地面上

放置两个同样大小的球形石墩，每个石墩在阳光下形成自己的影子.同学们对球形石墩的半径十分感兴

趣，观察并绘制了如图所示的平面示意图，OA和02是两球的主视图，均与地面/相切，太阳光线与

地面的夹角是70°,由此得到/BQN=35°,ZAPM=55°,已知MN=1.70机，PQ=0.21机请根据以

上数据求出球的半径BN.（参考数据：sin35°七0.57,cos35°~0.82,tan35°心0.70,结果精确到O.Lw）

21.随着端午节的临近，A,8两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如表：

A超市8超市

优惠方案所有商品按七五折出售购物金额每满100元返40元

（1）当购物金额为90元时，选择超市（填"A”或"B”）更省钱；当购物金额为120元时，

选择超市（填"A”或"B”）更省钱；

（2）当购物金额为无（0Wx<200）元时，请分别写出它们的实付金额y（元）与购物金额尤（元）之间

的函数表达式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？

（3）对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为25%（注：优惠率

=.%受?^领X100%）.若在B超市购物、购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例

购物金额

说明.

22.如图，某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练，水面边缘点E的坐标为（-1,-10）,运动员（将

运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点。的抛物线.在跳某个规定动作时，运动员在空中最

3Q

高处A点的坐标为（-，一），正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻腾、打

416

开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员入水后，运动路线为另一条抛物线.

（1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式，并求出入水处点B的坐标.

（2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为4米，问该运动员此次跳水会不会

失误？通过计算说明理由.

23.【综合与实践】数学综合实践课上，同学们以“等腰三角形的旋转”为主题，开展如下探究活动：

(1)【操作探究】如图1,△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A旋转180°,得到△AOE,连接3E,

则ZEBC=°.若尸是8E的中点，连接AF,则A尸与。E的数量关系

是.

(2)【迁移探究】如图2,将(1)中的△A8C绕点A逆时针旋转30°,得到△ADE,其他条件不变，

求出此时/防C的度数及AF与DE的数量关系.

(3)【拓展应用】如图3,在Rt^ABC中，AB=AC=2,ZBAC=90°,将△ABC绕点A旋转，得到

△ADE,连接BE,尸是BE的中点，连接AF.在旋转过程中，当NEBC=15°时，直接写出线段

B

图1图2图3备用图

2025年河南省郑州市高新区中考数学第二次联考试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.（3分）—看的相反数是（）

O

8877

A.一5B.—C.—QD.一

7788

【解答】解：-看7的相反数是：-7-

故选：D.

2.（3分）我国古代数学家利用“牟合方盖“找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别

从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合

方盖”的一种模型，它的左视图是（）

【解答】解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱左视图是正方形，

得出圆柱以及正方体的摆放的左视图为1歹!J,上边一个矩形，下边是正方形与圆的组合体.

故选：A.

3.（3分）据河南日报消息，截至2023年年底，河南省可再生能源发电装机突破6700万千瓦，煤电装机

占比降至50%以下,可再生能源发电装机历史性超越煤电.将数据“6700万”用科学记数法表示为（）

A.6.7X108B.6.7X107C.6.7X106D.6700X104

【解答】解：数据6700万用科学记数法表示为6.7X107.

故选：B.

4.（3分）要调查下列问题，适合采取全面调查（普查）的是（）

A.某城市居民每年的读书量

B.某品牌奶粉的质量

C.中央电视台《新闻联播》的收视率

D.某型号新型战斗机试飞前的零部件检查

【解答】解：A、某城市居民每年的读书量，数量较多适合抽样调查，故A不符合题意；

2、某品牌奶粉的质量可能销往世界各地，消费群体众多，全面调查耗时耗力，应采用抽样调查，故B

不符合题意；

C、中央电视台的观众数量多，全面调查耗时耗力，应采用抽样调查，故C不符合题意；

。、某型号新型战斗机试飞前的零部件检查，精度要求高，应采用全面调查，故。符合题意；

故选：D.

5.（3分）如图，已知AB〃CZ）,E/UCZ）于点RAP平分/EA2,若NE=50°，则NAFE的度数是（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

【解答】解：尸，C。于点R

：.ZEFK=90°,

VZE=50°,

：.ZEKF=90°-50°=40°,

'：AB//CD,

：.ZBAK=ZEKF=40°,ZAFK=ZBAF,

尸平分/EAB,

1

AZBAF=^ZBAK^2.0°,

：.ZAFK=2Q°,

；./AFE=NEFK+NAFK=90°+20°=110°.

故选：D.

E

6.（3分）下列计算正确的是（）

A.V8—V2=V6B.a2,a—cr'

C.（a4）2=a6D.（a-b）2=a2-b1

【解答】解：A、将二次根式进行化简得迎-鱼=2/-鱼=鱼，故选项错误；

B、利用同底数暴乘法法则，可得/加=/,故选项正确；

C、利用塞的乘方可得（/）2=fl4X2=a8；故选项错误；

。、利用完全平方公式可得（a-b）2=a2-2ab+b2,故选项错误.

故选：B.

7.（3分）明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题：“隔墙听得客分银、不知人数不知银，

七两分之多四两；九两分之少半斤（1斤等于16两）.问：人与银各几何？”其大意如下：隔墙听人分

银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤，问人与银各多少？设共有x人，y两银，则可

列方程组为（）

（7x-4=y（7x+4=y

（9%-8=y（9x-8=y

「_4=yC7x+4=y

（9x+8=y（9%+8=y

【解答】解：由题意可得：gI

故选：B.

8.（3分）关于x的一元二次方程?-2x+2n=Q,用下列选项中的数字替换n,能使方程有两个不相等的

实数根的是（）

1

A.2B.1C.0D.-

2

【解答】解：•../-2X+2〃=。有两个不相等的实数根，

/.A=（-2）2-8〃>0,

解得

观察选项，只有选项C符合题意.

故选：C.

9.(3分)如图，在Rt^AB。中，AB=OB,顶点A的坐标为(2,0),以AB为边向△ABO的外侧作正方

形ABC。,将组成的图形绕点。逆时针旋转，每次旋转45°,则第98次旋转结束时，点。的坐标为()

A.(1,-3)B.(-1,3)C.(-1,2+V2)D.(1,3)

【解答】解：过。作OHLx轴于)如图：

：.AB=震=企,ZBAO=45°,

:四边形ABC。是正方形,

：.AD=AB=V2,ZBAD=90°,

：.ZDAH=45°,

AADH是等腰直角三角形,

AD

:.AH=DH=^=1

：.OH=OA+AH=3,

：.D(3,1),

:将组成的图形绕点。逆时针旋转，每次旋转45°,

每旋转8次回到初始位置，

V984-8=12……2,

...第98次旋转结束，相当于将。(3,1)旋转90°,

，第98次旋转结束时，点。的坐标为（-1,3）,

故选：B.

10.（3分）碳酸钠的溶解度y（g）与温度Z（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为49g

B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大

C.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大

D.要使碳酸钠的溶解度大于43.6g,温度只能控制在40℃〜80℃

【解答】解：由图象可知：

当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度小于49g,故选项A说法错误，不符合题意；

0°C至40。C时，碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大，40°C至80°C时，碳酸钠的溶解度随着

温度的升高而减少，故选项B说法错误，不符合题意；

当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大，说法正确，故选项C符合题意；

要使碳酸钠的溶解度大于43.6g,温度可控制在接近40℃至80℃,故选项。说法错误，不符合题意.

故选：C.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）请你写出一个大于1,且小于3的无理数是_夜_.

【解答】解：；1=4,3=5

写出一个大于1且小于3的无理数是VL

故答案为&（本题答案不唯一）.

（-5-2x>1

12.（3分）不等式组,二的解集是%<1.

【解答】解:["2"2.

（x-1<0@

解①得：xW2；

解②得：x<l,

不等式组的解集为：x<l,

故答案为：X<1.

13.（3分）人类的性别由一对染色体决定，称为性染色体.女性的性染色体是一对同型的染色体、用XX

表示，男性的性染色体是一对异型的染色体，用XV表示，每个人的成对染色体只有一个能遗传给后代，

且可能性相等.则一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是-.

-2-

【解答】解：一对夫妇的第一个孩子有女孩和男孩两种情况，

1

所以一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是大

2

1

故答案为：

14.（3分）如图，在△A5C中，AB=AC=1Q,BC=12,以A5为直径的。0交于点。0的切线

24

OE交AC于点E,则。£的长为—.

—5—

ZADB=90°,

：.AD±BD,

9

：AB=ACf

1

:./B=/C,BD=CD=^BC=6,

：.AD=yjAC2-CD2=8,

•・,DE是切线，

：.OD±DE,

：.ZODA+ZADE=90°,

VZADE+ZCDE=90°,

：.ZODA=ZCDE,

'：OA=OD.

：.ZODA=ZOADf

9：ZCDE+ZC=ZOAD-^-ZB=90°,

:・DE1AC,

1

VSLADC-14。xCD=ACxDE,

.ADxCD8x624

♦”=-^-=而=于

24

故答案是：y.

15.（3分）如图，在菱形A8CD中，ZA=60°,43=3,点M为AB边上一点，AM=2,点、N为AD边

上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为2

或5—旧.

【解答】解：分两种情况：①当点尸在菱形对角线AC上时，如图1所示:

由折叠的性质得：AN=PN,AM=PM,

:四边形ABC。是菱形，ZBAD=60°,

.,.NB4M=/B4N=30°,

:./AMN=/ANM=90°-30°=60°,

：.AN=AM=2；

②当点尸在菱形对角线8。上时，如图2所示：

设AN=x,

由折叠的性质得：PM=AM^2,PN=AN=x,/MPN=/A=60°,

：A8=3,

：.BM=AB-AM^l,

•.•四边形ABC。是菱形，

1

AZADC=180°-60°=120°,NPDN=NMBP=*NADC=60。,

■:/BPN=/BPM+6S=/DNP+60°,

:.NBPM=NDNP,

:.APDNs^MBP,

DNPDPNrr3TPDx

---,即----=—=~,

BP~BMPMBP12

1

PD=＞，

3-x1

解得：x=5-V13^X=5+V13(不合题意舍去),

；.AN=5一后,

综上所述，AN的长为2或5-VH；

故答案为：2或5-VH.

B

图2

D

B

图1

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.(1)计算：(1)-2-V8+|-l|；

%2+2%+12

(2)化简:

%2-1X-1

【解答】解：⑴原式：(f)-2-3V8+|-l|

=4-2+1

=3.

%2+2%+12

(2)原式:

x2-lx-1

=0+1)2_

一(x+l)(x—1)%—1

_x+12

-x—1x—1

x—1

-x—1

=1.

17.“双减”形势下，各地要求初中学生作业量不超过90分钟，其中作业量应以学习程度中等的学生完成

作业所需时间为基准.某校推行作业时间公示制度，数学小组从七、八年级各随机抽取20名同学，将

他们每天的作业完成时间(单位：分钟)记录下来，并进行统计、分析，共分为四个时段G表示作业

完成时间，无取整数)A.60<xW70；A70<xW80；C80<xW90；Z).90<x^l00.过程如下.

收集数据

七年级：

807080956510090858580

957580907080957510090

八年级：

858095100909585707585

909070901008080909575

整理数据及分析数据

统计量平均数众数中位数方差

年级

七年级84a82.599

八年级8690b79

(1)补全条形统计图；

(2)填空：a=80,b=82.5；

(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的作业量布置得更合理？并说明理由；

(4)若该校七、八年级共1000名学生，请估计每天的作业完成时间在90分钟以内(含90分钟)的学

生人数.

【解答】解：(1)七年级C时间段人数为：20-3-7-5=5(人)，

b=8。产=825

故答案为:80；82.5；

(3)七年级落实的好，理由如下：

七年级学生完成作业的平均时间为8(4分)，比八年级的少；

(4)1000X2020+20-5=750(名)'

答：估计该校七、八年级每天的作业完成时间在90分钟以内(含90分钟)的学生人数约750名.

18.如图所示，是一条线段，AD//BC.

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段A8的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法).

(2)若(1)中所作的垂直平分线交AB于点。，交于点E,交BC于点尸,求证：AE=BF.

D

BC

【解答】(1)解：如图所示.

9

(2)证明：：AD//BCf

：.ZA=ZB.

,:EF垂直平分A5,

：.AO=BO,ZAOE=ZBOF.

在△AOE和△5。/中，

乙4=乙B

AO=B0,

Z.AOE=Z-BOF

：.ZXAOE也ABOF(ASA).

：.AE=BF.

19.如图，四边形ABC。是平行四边形，OA=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上，将nABCO绕点。顺

时针旋转a°(0<a<90°)得到口。跖0,点A的对应点点。恰好落在x轴的正半轴上，且。E经过

点A.

k

(1)若点尸在反比例函数(x<0)的图形上，求a及4的值.

(2)求旋转过程中oABCO扫过的面积.

【解答】解：(1)作尸轴于G.

,/四边形ABCO是平行四边形，

：.AB//CO,

VOD//AB,ZAOD=a°,

ZBAO=ZDOA=a°,

••,□A5C0绕点。顺时针旋转a°(0<a<90°)得到口。后厂0,

：.ZBAO=ZODA=a°,

'：OA=OD,

：.ZOAD=ZODA=a°,

在△AOO中，a°+a°+a°=180°,

，a=60,

IOF=6,

；.OG=3,FG=3W，

:尸在第二象限，

：.F(-3,3V3),

1.>=］经过点F,

：.k=-9V3.

(2)由图象可知，平行四边形A5C0扫过的面积可由扇形OCR平行四边形A5C0、扇形。4。的面

积之和减去△OAO的面积得到，

VOC=6,a=60,

60-7T-62

,,S扇形OCF==6m

360

,:BC=2,

・•・平行四边形ABCO的BC边上的高为遍，

•*•5平行四边形

V0A=2,

••S扇形OAO=360=可口，S/^AOD—2**2*=V^，

；.S=6兀+6V3+|n-V3=驿+5g.

20.为让学生感悟自然界和生活中的数学，王老师组织大家周末到户外，同学们发现休闲广场水平地面上

放置两个同样大小的球形石墩，每个石墩在阳光下形成自己的影子.同学们对球形石墩的半径十分感兴

趣，观察并绘制了如图所示的平面示意图，OA和03是两球的主视图，均与地面/相切，太阳光线与

地面的夹角是70°,由此得到NBQN=35°,ZAPM^55°,已知MN=L70",PQ=0.21相请根据以

上数据求出球的半径BN.（参考数据：sin35°^0.57,cos35°^0.82,tan35°弋0.70,结果精确到O.lwt）

【解答】解：与。A、OB都相切，

C.^AMP和△BN。都是直角三角形.

设球的半径为r.

在尸中，由NAPM=55°,得/A=35°,

；.MP=AAftan35°^0.7r.

在Rt^BNQ中，ZBQN=35°，

,czBNV

・・QN=«77弓

“tan350.7

♦：MN=\.7,PQ=0.21,

r

；.0.7r+0.21+^=1.7.

解得个0.7.

答：球的半径BN约为0.7米.

21.随着端午节的临近，A,2两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如表：

A超市8超市

优惠方案所有商品按七五折出售购物金额每满100元返40元

（1）当购物金额为90元时，选择4超市（填"A”或"B”）更省钱；当购物金额为120元时，

选择B超市（填“A”或“2”）更省钱；

（2）当购物金额为尤（0^x<200）元时，请分别写出它们的实付金额y（元）与购物金额无（元）之间

的函数表达式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？

（3）对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为25%（注：优惠率

=购物金金额x\00%）.若在B超市购物、购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例

购物金额

说明.

【解答】解：（1）当购物金额为90元时，在A超市购物实付金额90X0.75=67.5（元），在3超市购物

实付金额90元，

V67.5<90,

...当购物金额为90元时，选择A超市更省钱；

当购物金额为120元时，在A超市购物实付金额120X0.75=90（元），在2超市购物实付金额120-40

=80（元），

：90>80,

当购物金额为120元时，选择8超市更省钱.

故答案为：A,B.

（2）当0Wx<200时，在A超市购物实付金额班=0.75x；

当OWxClOO时，在B超市购物实付金额yB=x-,

当100W尤<200时，在8超市购物实付金额*=尤-40；

,-MUA一人efx(O<x<100)

・・・在zB超市购物实付金额'

lx-40(100<x<200)

当x=0时，yA=yB=0；

当0<%V100时：yA<yB；

当100W%<200时：

若0.75x<x-40,解得％>160；

若小=»,0.75%=%-40,解得％=160；

若丁4>、小0J5x>x-40,解得％V160.

综上，当OVxVIOO或160Vx<200时，在A超市购物更省钱；当I=0或%=160时，在A超市购物和

5超市购物实付金额一样多，任选一家即可；

当100Wx<160时，在3超市购物更省钱.

（3）在5超市购物、购物金额越大，享受的优惠率不一定越大.举例说明如下：

当在5超市购物金额为100元时，返40元，实付金额为100-40=60（元），优惠率为U2W乂100%

100

=40%；

160—120

当在8超市购物金额为160元时，返40元，实付金额为160-40=120（元），优惠率为一=-X100%

160

=25%,

・••在3超市购物、购物金额越大，享受的优惠率不一定越大.

22.如图，某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练，水面边缘点E的坐标为（-1,-10）,运动员（将

运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线.在跳某个规定动作时，运动员在空中最

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高处A点的坐标为（-，一），正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻腾、打

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开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员入水后，运动路线为另一条抛物线.

（1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式，并求出入水处点B的坐标.

（2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为4