初二试题试卷及答案

初二试题试卷及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.一次函数$y=2x+1$的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$3.直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，则斜边为（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$4.平行四边形的对角线一定（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等5.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位数是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$6.若点$A(m,2)$在一次函数$y=x-1$的图象上，则$m$的值为（）A.$3$B.$2$C.$1$D.$-1$7.二次根式$\sqrt{x-3}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\gt3$B.$x\geq3$C.$x\lt3$D.$x\leq3$8.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9.已知菱形的两条对角线长分别为$6$和$8$，则菱形的面积为（）A.$24$B.$36$C.$48$D.$72$10.在函数$y=-\frac{1}{x}$的图象上有三个点的坐标分别为$(-1,y_1)$，$(-2,y_2)$，$(\frac{1}{2},y_3)$，则函数值$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_3\lty_1\lty_2$C.$y_3\lty_2\lty_1$D.$y_2\lty_1\lty_3$答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.C9.A10.B多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于一次函数的是（）A.$y=5x$B.$y=2x^2$C.$y=3x+1$D.$y=\frac{1}{x}$2.下列运算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=2$3.以下能判定四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对边分别相等D.对角线互相平分4.直角三角形三边关系正确的是（）A.两直角边平方和等于斜边平方B.斜边大于任一直角边C.两直角边之和大于斜边D.斜边平方减一直角边平方等于另一直角边平方5.数据$1$，$1$，$2$，$3$，$3$，$4$的众数和中位数分别是（）A.1B.2C.3D.2.56.一次函数$y=-3x+5$的性质正确的是（）A.$y$随$x$的增大而增大B.$y$随$x$的增大而减小C.图象经过一、二、四象限D.图象与$y$轴交于点$(0,5)$7.下列二次根式能与$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{18}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{20}$8.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.四个角都是直角C.对边平行且相等D.对角线互相平分9.以下属于反比例函数的是（）A.$y=\frac{2}{x}$B.$y=3x$C.$y=\frac{1}{x+1}$D.$y=\frac{4}{x^2}$10.菱形的性质有（）A.四条边都相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.每一条对角线平分一组对角答案：1.AC2.BCD3.ABCD4.ABD5.AC6.BCD7.AB8.AB9.A10.ABCD判断题（每题2分，共10题）1.二次根式$\sqrt{-4}$有意义。（）2.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\gt0$时，$y$随$x$增大而减小。（）3.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。（）4.数据$5$，$5$，$5$的方差是$0$。（）5.对角线相等的四边形是矩形。（）6.函数$y=\frac{1}{x}$，$x$不能取$0$。（）7.若$a\gtb$，则$\sqrt{a}\gt\sqrt{b}$。（）8.平行四边形的邻角互补。（）9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）10.反比例函数的图象是一条直线。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.×简答题（每题5分，共4题）1.化简：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}$。答：先将各项化为最简二次根式，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$。原式$=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$。2.已知一个多边形的内角和是外角和的$3$倍，求这个多边形的边数。答：多边形外角和为$360^{\circ}$，设边数为$n$，则内角和为$(n-2)×180^{\circ}$，由题意$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$，所以边数是$8$。3.一次函数$y=2x-3$与$x$轴、$y$轴交点坐标分别是？答：与$x$轴相交时，$y=0$，即$0=2x-3$，解得$x=\frac{3}{2}$，与$x$轴交点为$(\frac{3}{2},0)$；与$y$轴相交时，$x=0$，则$y=-3$，与$y$轴交点为$(0,-3)$。4.已知直角三角形两直角边分别为$a=5$，$b=12$，求斜边$c$及斜边上的高$h$。答：根据勾股定理$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{5^{2}+12^{2}}=13$。三角形面积$S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch$，即$\frac{1}{2}×5×12=\frac{1}{2}×13×h$，解得$h=\frac{60}{13}$。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数和正比例函数的联系与区别。答：联系：正比例函数是特殊的一次函数（当一次函数$y=kx+b$中$b=0$时就是正比例函数）。区别：一次函数图象是不经过原点的直线，表达式$y=kx+b$（$b\neq0$）；正比例函数图象一定过原点，表达式$y=kx$，两者图象特点和性质因$b$的取值而有不同表现。2.如何判定一个四边形是菱形？请列举方法并说明依据。答：方法：(1)四条边都相等的四边形是菱形，依据定义；(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形，利用全等三角形可证四条边相等；(3)一组邻边相等的平行四边形是菱形，根据平行四边形对边相等的性质得出四条边相等。3.讨论二次根式有意义的条件以及在实际运算中的应用。答：二次根式$\sqrt{a}$有意义的条件是$a\geq0$。在实际运算中，这个条件用于确定字母的取值范围，保证运算合理。比如化简含二次根式的式子