广东省清远市佛冈县高中联考2024-2025学年高一下学期6月月考数学试题

2025年佛冈县高一6月联考数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.四川省成都市2017年到2022年常住人口变化图如图所示，则这6年的常住人口的第35百分位数为（）A.1633万 B.1658.1万C.2093.77万 D.2119.2万2.定义：通过小时内降水在平地上的积水厚度（）来判断降雨程度；其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（）；小明用一个圆锥形容器（如图）接了小时的雨水，则这天降雨属于哪个等级（）A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨3.若复数满足（且），则必为（）A实数 B.纯虚数 C.0 D.任意复数4.已知（i为虚数单位），则的虚部为（）A. B. C. D.5.已知四边形是边长为2的正方形，在斜二测画法下，其直观图的面积为（）A.4 B. C. D.26.已知，，且，则（）A. B. C. D.7.若，则下列各式中不正确的是（）A B. C. D.8.在正方体中，M是棱的中点．则下列说法正确的是（）A.异面直线与所成角的余弦值为B.等腰直角三角形C.直线与平面所成角的正弦值等于D.直线与平面相交二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.在中，下列式子与的值相等的有（）A. B.C. D.(R为ABC的外接圆半径)10.已知向量，，，设的夹角为，则（）A. B. C. D.11.已知向量．若，则（）A. B.C.在方向上的投影向量为 D.与反向的单位向量是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.的内角的对边分别为，若，，，则___________．13.已知向量，满足，，，则_____________；14.已知两条直线m，n，两个平面，，给出下列四个说法：①，，；②，，；③，；④，，，其中正确的序号是______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.在中，，．（1）求的值；（2）若，求b的长．16.若复数，当实数m为何值时（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应点在第二象限17.如图，在凸四边形ABCD中，，．（1）求证：；（2）若，求四边形ABCD面积最大值．18.如图是位居民月均用水量的频率分布直方图，并据此回答下列问题．（1）月均用水量在范围内的居民有多少人？（2）请估计居民月均用水量的众数；（3）请估计居民月均用水量大于等于的概率．19.如图，扇形的面积为，且.（1）求.（2）若，且，求，的值.（3）在弧上是否存在点（不与重合），使得.若存在，求的值；若不存在，请说出理由.

2025年佛冈县高一6月联考数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①④四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【15题答案】【答案】（1）；（2）【16题答案】【答案】(1)或：(2)；(3).【17题