2015重庆中考数学b卷试题及答案

2015重庆中考数学b卷试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.5的相反数是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.计算\(a^{3}·a^{2}\)的结果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)3.已知一个多边形的内角和是\(900^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.函数\(y=\sqrt{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)5.化简\(\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}\)的结果是（）A.\(x+1\)B.\(x-1\)C.\(x^{2}-1\)D.16.已知点\(A(2,y_{1})\)，\(B(4,y_{2})\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的图象上，则\(y_{1}\)与\(y_{2}\)的大小关系为（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}\lty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.无法确定7.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的解是（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)8.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.60°9.若等腰三角形的两边长分别为6和8，则其周长为（）A.20B.22C.20或22D.无法确定10.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((1,-3)\)，且与\(y\)轴交点的纵坐标为-5，则这个一次函数的解析式为（）A.\(y=2x-5\)B.\(y=-2x-5\)C.\(y=x-5\)D.\(y=-x-5\)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(a^{2}·a^{3}=a^{5}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.以下是二元一次方程组的是（）A.\(\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x-y=3\\2x+y=4\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=5\\\frac{1}{x}+y=2\end{cases}\)4.下列数据是某班6名同学的数学成绩（单位：分）：86，92，90，89，91，93，这组数据的（）A.平均数是90B.中位数是90C.众数是90D.方差是\(\frac{5}{3}\)5.若关于\(x\)的一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)有两个实数根\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，则（）A.\(x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}\)B.\(x_{1}·x_{2}=\frac{c}{a}\)C.\(b^{2}-4ac\geq0\)D.\(b^{2}-4ac\gt0\)6.一个口袋中有4个红球，3个白球，2个黑球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率最大B.摸到白球的概率是\(\frac{1}{3}\)C.摸到黑球的概率最小D.摸到红球和白球的概率之和为\(\frac{7}{9}\)7.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\lt0)\)8.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)D.\(\angleA=\angleC\)9.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象开口向上，且经过点\((0,-1)\)，\((1,1)\)，则（）A.\(a\gt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c=-1\)D.\(a+b+c=1\)10.下列命题是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形的内角和是\(180^{\circ}\)D.直角三角形的两个锐角互余三、判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)的绝对值是\(0\)。（）2.单项式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，则\(ac\gtbc\)（\(c\neq0\)）。（）5.半径为\(2\)的圆的周长是\(4\pi\)。（）6.一组数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位数是\(3\)。（）7.函数\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\neq1\)。（）8.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（）9.方程\(x^{2}-x=0\)的根是\(x=1\)。（）10.若点\(P(2,a)\)和点\(Q(b,-3)\)关于\(x\)轴对称，则\(a+b=5\)。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\((\frac{1}{2})^{-1}+|-3|-(\pi-2015)^{0}\)答案：先分别计算各项，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\(\vert-3\vert=3\)，\((\pi-2015)^{0}=1\)，则原式\(=2+3-1=4\)。2.解不等式组\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式组解集为\(-1\ltx\leq2\)。3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC。答案：因为AB=AC，AD是BC边上中线，根据等腰三角形三线合一性质，所以AD既是中线也是高，即AD⊥BC。4.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((2,3)\)，求\(k\)的值。答案：把点\((2,3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，可得\(3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=6\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定函数图象的增减性，\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定函数图象与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)，交点在\(y\)轴正半轴；\(b=0\)，过原点；\(b\lt0\)，交点在\(y\)轴负半轴。2.探讨如何判断一个四边形是平行四边形。答案：可以从边、角、对角线等方面判断。两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；对角线互相平分的四边形都是平行四边形。3.说说在解一元二次方程时，常见的方法及适用情况。答案：常见方法有直接开平方法，适用于形如\((x+m)^{2}=n(n\geq0)\)的方程；因式分解法，方程一边能因式分解另一边为\(0\)时用；配方法，所有一元二次方程都可用；公式法，适用于任何一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)。4.讨论在实际问题中，如何建立函数模型来解决问题。答案：先分析问题中的变量关系，确定自变量与因变量。再根据实际情况找出等量关系，从而列出函数表达式。要注意自变量的取值范围需符合实际意义，最后利用函数性质求解问题。答案一