2025年天津市和平区中考数学一模试卷+答案解析

2025年天津市和平区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

2.下列图形是中心对称图形的是（）

A.

3.“海葵一号”是我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，是集原油生产、存储、外输

等功能于一体的海洋装备，最大储油量达6万吨.将数据60000用科学记数法表示应为（）

A.0.6x105B.6x104C.60x103D.6x105

4.下列计算结果为的是（）

A.a2.a3B.a124-a2C.a3+a3D.(a2)3

5.估计沟的值在（)

A.4和5之间B.5和6之间C.7和8之间D.9和10之间

6.通+2cos45°的值等于（）

A.\/2B.3^2C.2^2+73D.2及+2

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9

7.若点4（—2,阴），。（3,明）都在反比例函数9=—的图象上，则勿，伙，嵋的大小关系是（）

x

A.yi<V2<ysB.yi<y3<仪c.y3<yi<於D.侬<明<y*

8.如图，用一个交叉卡钳（两条尺长NC和2。相等）测量零件的内孔直径48.如果0A：

OC=OB-OD=m，且量得CD=b，则等于（）

A.工

m+1

m

m

D.mb

12

9.化简——~~7的结果是（）

a—1az—1

aa1Q+1

A.---rB.——C.——-D.---

Q—1a+1a+1a

10.如图，将△AB。以点N为中心顺时针旋转得到△4DE,点、B,C的对应点分别为

E,D,连接BE.当点。恰好落在上时，则下列结论一定正确的是（）

A.ABAD=ADACB.CB=AE

C./ABE=/ADED.AC//BE

11.如图，在平面直角坐标系中，。为原点，△048是直角三角形，4（4,0）2498=90°,ZABO=30%

点3在y轴正半轴，等边△O。。的顶点。（一4,0）,点C在第二象限.将△。。0沿x轴向右平移，得到

△。'。'少，点O,C,。的对应点分别为。，C'，。.设00'=妨与△OAB重叠部分的面积为

S,当点。，与点/重合时停止运动.则表示S与x的函数图象正确的是（）

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DD'。|0'4x

L

A片:八年/

48x

12.飞机着陆后滑行的距离6（单位：加）关于滑行的时间力（单位:S）的函数解析式是S=60力—1.52.有下列

结论：

①飞机着陆后滑行时间1的取值范围是04力（40；

②飞机着陆后滑行40根才能完全停下来；

⑧飞机着陆后到完全停下这段时间的最后10s滑行了450箱.

其中，正确结论的个数有（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.3一（—3）的结果为______.

14.计算（x/11+^（VTL-0）的结果等于______.

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15.不透明袋子中装有2个红球和1个白球，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随

机摸出一个小球，则两次摸到相同颜色小球的概率是.

16.已知直线沙=+b（履6是常数）经过点（1,1）,且y随x的增大而减小，则6的值可以是.（写

出一个即可）

17.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，以“圆的内接正多边形的面积”来无限逼近“圆面积”.

并指出在圆的内接正多边形边数加倍的过程中“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆

周合体，而无所失矣”.刘徽将极限思想和无穷小分割引入了数学证明，并运用“割圆术”计算出圆周率

7rp栈=3.14.如图①，。。的半径为1,运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计。。的面积，

50

可得开的估计值为双I

2

（1）如图②，在圆内接正十二边形中，NAOB=（度）；

（E）用圆内接正十二边形作近似估计，可得7的估计值为.

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，以为直径的圆与竖直网格线相

交于点N和3,点C为圆上的点.

（IYACB=（度）；

（E）点尸在圆上，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点尸，使3尸平

分NABD，并简要说明点尸的位置是如何找到的（不要求证明，完成任务的画线不

超过3条）,

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

（I）解方程：x（x-l）=3x+5；

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（u）已知关于X的一元二次方程3/—2/+k=0有两个不相等的实数根.若—1是方程的一个根，则

力1+62=

20.（本小题8分）

已知二次函数y=-x2-2x+c（c为常数）.

（1）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点，求c的取值范围;

（口）若该二次函数的图象与X轴的一个交点坐标为（1,0）,求一元二次方程—/—2c+c=o的解;

（川）在自变量》的值满足—3・2・2的情况下，与其对应的函数值夕的最小值为一5,求c值.

21.（本小题10分）

已知是0。的直径，AB=2,点C和点。为圆上的点,ZCBA=70°，Z,DAB=50°>连接30.

（I）如图①，求/ZZBC和/BCD的大小;

（E）如图②，过点C和点D分别作QO的切线相交于点P,连接。P,求0P的长.

22.（本小题10分）

综合与实践活动中，要用测角仪测量桥墩的高度.

某学习小组设计了一个方案：如图，直线CA在同一平面内，AB1CD,CD=80m.

在。处测得桥墩顶部/处的仰角为60°和桥墩底部3处的俯角为40。，已知在。处测得桥墩顶部/处的仰角

为30°，求桥墩的高度（结果取整数）.

参考数据：sin40°^0.64.cos40°«0.77，tan40°^0.84，通71.73

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23.（本小题10分）

某学校与部队联合开展红色之旅研学活动，已知营地、学校、仓库、基地依次在同一条直线上，仓库距离

4

营地80碗，基地距离营地100km.部队官兵乘坐军车从营地出发，匀速行驶到达仓库，部队官兵下车领

取研学物资，在仓库停留后乘坐军车按原速度继续匀速前行到达基地.下面图中X表示时间，y表示离营

地的距离.图象反映了这个过程中军车离营地的距离与时间之间的对应关系.

请根据相关信息，回答下列问题：

（1）①填表：

245

军车离开营地的时间/八

333

军车离营地的距离"小

—80—

②填空：军车行驶的速度为km/h；

③填空：°的值为；

④请直接写出军车离营地的距离y与所用时间x的函数解析式；

（U）学校距离营地20口?，军车离开营地的同时，学校师生乘坐大巴从学校出发匀速直接前往基地，与部队

同时到达基地，那么学校师生前往基地的途中遇到部队时军车离开营地的时间？（直接写出结果即可）

24.（本小题10分）

在平面直角坐标系中，。为原点，ZACB=90°>4。=3。，点4（2,0）,点B在x轴的负半轴上，点C

在〉轴的正半轴上，点。是的中点，连接

（1）填空：如图，点8的坐标为.，点C的坐标为,线段/£>的长为；

（E）以点/为中心，顺时针旋转△4。。，得到△4EF,点C,。的对应点分别为E,F.

①连接CF,当。歹〃2轴时，求点尸的坐标；

②连接8尸，记M为线段3尸的中点，S为的面积，求S的最大值（直接写出结果即可）.

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25.（本小题10分）

已知抛物线沙=—/+近+c（6,c是常数，c〉l）的顶点为。，与x轴相交于点A（—1,0）和点与y轴相

交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点石.

⑴若b=2,

①求点D的坐标；

②点尸是线段AD上一点，当PE=P。时，求点尸的坐标；

（兀）若EV=班，连接8M，将线段•绕点M逆时针旋转90°得到线段连接EN.当EN取最大值

时，点M恰好落在抛物线上，求c的值.

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：立体图形的主视图为:

故选：A.

根据三视图的定义记叙判断.

本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的空间结构是关键.

2.【答案】B

【解析】解：选项2中的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中

心对称图形.

故选：B.

根据中心对称图形的概念判断即可.

本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

3.【答案】B

【解析】解：60000=6x104.

故选：B.

科学记数法的表示形式为ax1071的形式，其中1W同＜10,〃为整数.确定力的值时，要看把原数变成。

时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》10时，〃是正数；当原数

的绝对值＜1时，〃是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axKf的形式，其中1W同＜10,〃为整数,

表示时关键要正确确定。的值以及"的值.

4.【答案】D

【解析】解：A.a2-a3^a2+3=a5＞故选项不符合题意;

B.a12-a2=a12-2=a10，故选项不符合题意;

333

C.a+a=2a.故选项不符合题意;

232x36

D.(a)=a=a,故选项符合题意;

故选：D.

根据同底数幕的乘法同底数幕的除法，合并同类项，塞的乘方，运算法则计算即可.

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本题考查了同底数幕的乘法，同底数幕的除法，合并同类项，塞的乘方，解题的关键是熟练掌握以上运算

法则.

5.【答案】A

【解析】解：；43=64,53=125,64<99<125,

^64<沟<^125>

海的值在4和5之间.

故选：A.

利用无理数的估算解答.

本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算.

6.【答案】B

【解析】解：原式=2，^+2x迎

2

=2V2+V2

=3\/2，

故选：B.

利用二次根式的性质，特殊锐角三角函数值计算即可.

本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

7.【答案】D

9

【解析】解：•.•点4（—2,阴），。⑶券）都在反比例函数沙=刍的图象上，

X

192

:阴=—1,於=-2,恻=可，

O

2

,/-2<-1<

O

y2<yi<vs-

故选：D.

直接把各点代入反比例函数的解析式，求出y的值，再比较大小即可.

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析

式是解题的关键.

8.【答案】D

【解析】解：•.•04：OC=OB-.OD,=/C。。（对顶角相等），

.•.△ABOsACDO,

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.-.AB：CD=OA：OC=m.

：,AB=mCD=mb.

故选：D.

根据两边对应成比例夹角相等，两三角形相似判断出△480和△CD0相似，再根据相似三角形对应边成

比例求出AB.

本题考查了相似三角形的应用，判断出三角形相似并根据相似三角形对应边成比例求出AB的长是解题的关

键.

9.【答案】C

12a+12a+1—2a—11

【解析】解：一庐二=3+1)3—1)一丁+1)(.—1)=(a+l)(a-1)=(a+l)(a—1)="T

故选：C.

首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意运算结果需化为最简.

此题考查了分式的加减运算法则.此题比较简单，注意掌握通分的知识，注意运算结果需化为最简.

10.【答案】C

【解析】解：•.•将△ABC以点/为中心顺时针旋转得到

.-.ADAE^ACAB,CB=ED,AADE=AC,AD=AC，AE=AB,

：.ABAEACAD,故/、8不符合题意；

:"ABE=1x(180°-ZBAE),AADE=ZC=|x(180°-ACAD),

：,/ABE=/ADE,故C符合题意；

■二/CAB与/C不一定相等，

,NC/B与乙4BE不一定相等，

.♦.4。与不一定平行，故。不符合题意，

故选：C.

根据旋转的性质，等腰三角形的判定和性质定理，以及平行线的判定定理即可得到结论.

本题考查了旋转的性质，平行线大排档，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握各知识点是解题的关键.

11.【答案】B

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【解析】解：①当04/W2时，△0'。'。与△048重叠部分为△。。“，如图1：

由平移得：AC'O'D'=/LC0D=60°>

OM=00。tanZ.C'0/D'=x-tan60°=V3x>

S=-OO'-OM=-xx-V^x=—x2，

222

二.此时S为一个二次函数，开口向上；

②当2<2<4时，△。'。'。'与△048重叠部分为四边形00，0，4,如图2：

由题意得：OD'=O'D'—OO'=4—x，NC'D'O'=NCDO=60。，

OM=OD'-tan60°=(4—a;)xA/3=4\/3—V^x)

]\/3

S=S四边形oocm=S'AOCD-S^D'OM=(-)x42--x(4—a:)(4\/3—=---x1+4禽/—4V

此时S为一个二次函数，开口向下；

③当4</<8时，△0'。'。'与△048重叠部分为如图3：

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图3

则AD'=00'-O'A-OD'=00'-20'A=8-x，且2CD'0'=AMAO=60°>

△4。”是等边三角形，

S=S/\AD'M=-^-(8—x)2=—4%/3x+16\/3'

二.此时S为一个二次函数，开口向上.

故选：B.

根据4。W与重叠部分的图形形状分情况讨论即可.

本题主要考查了平移变换的性质，等边三角形的性质，解直角三角形的应用，二次函数的性质，三角形面

积等，熟练掌握二次函数的性质，三角形的面积的知识点是解题的关键.

12.【答案】A

【解析】解：令s=0,则60t-1.5/=0,

解得力1=0,%2=40,

.•.飞机着陆后滑行时间/的取值范围是01力(20,故①错误；

s=60力-1.5/=-1.5(4-20)2+600,

•1--1.5<0,

.•.当t=20时，s有最大值，最大值为600,

.•.飞机着陆后滑行600m才能完全停下来，故②错误；

当力=10时，s=60x10-1.5X100=450,

.•.600—450=150(米)，

二.飞机着陆后到完全停下这段时间的最后10s滑行了150m,故③错误；

故选：A.

令s=0,解方程求出「的值即可判断①；把抛物线解析式化为顶点式，根据二次函数的性质可以求出最大

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值，即可判断②；根据①知，飞机着路后滑行40s停下来，先求出30s时，飞机滑行距离，再求出最后10s

的滑行距离可以判断③.

本题考查二次函数的应用，关键掌握二次函数的性质.

13.【答案】6

【解析】解:3-（-3）=3+3=6.

故答案为：6.

根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可.

本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数.

14.【答案】9

【解析】解：（vTf+通）（，H-鱼）

=11-2

=9，

故答案为：9.

根据平方差公式计算即可.

本题考查二次根式的混合运算、平方差公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

15.【答案】

【解析】解：画树状图如下：

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次摸到相同颜色小球的有5种结果，

・•.两次摸到相同颜色小球的概率为，

故答案为：，

画树状图，共有9种等可能的结果，其中两次摸到相同颜色小球的有5种结果，再由概率公式求解即可.

本题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步

以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

16.【答案】2（答案不唯一）

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【解析】解：•.•直线9=+6是常数）经过点（1,1）,

：,l=k+b.

随x的增大而减小，

：.k＜Q,

当k=-1时，1=—1+b,

解得：b=2，

6的值可以是2.

故答案为：2（答案不唯一）.

利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出1=k+b,由y随x的增大而减小，利用■次函数的性质，可

得出次＜0,代入卜=一1,求出6值即可.

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记“卜〉0，y随x的增大而增大；次＜0,

y随x的增大而减小”是解题的关键.

17.【答案】303

【解析】解：（I）在圆内接正十二边形中，/498=箸=30°,

故答案为：30；/\

（口）如图，由圆内接正十二边形的性质可得，ZAOB=30%过点/作|代

AMWB，垂足为\/\7

在RtAAOM中，OA=1,AAOM=30°,

11AB

AM=-OA=—,

•1'S正十二边形=12x-xlx-=3,

即0O的面积近似为3,由此可得7T的估计值为3,

故答案为：3.

（I）根据周角的定义即可得到结论；

（□）根据正十二边形的性质以及直角三角形的边角关系求出正十二边形的面积即可.

本题考查正多边形和圆，掌握正十二边形的性质以及直角三角形的边角关系是正确解答的关键.

18.【答案】90；

A8与网格线相交于点O,点。即为圆心；取2C与网格线的交点E,连接/£与网格线相交于点尸，连接

歹。并延长与圆相交于点P,则点P即为所求.

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【解析】解：（I）；AB是直径，

AACB=90°.

故答案为：90；

（11）如图，点?即为所求；

方法：与网格线相交于点。，点。即为圆心；取8C与网格线的交点£,连接/£与网格线相交于点凡

连接尸。并延长与圆相交于点尸，则点P即为所求.

故答案为：48与网格线相交于点。，点。即为圆心；取8C与网格线的交点£,连接4E与网格线相交于点

F,连接尸。并延长与圆相交于点尸，则点尸即为所求.

（1）利用圆周角定理求解；

（2）想办法作AC的垂直平分线交。。于点P,连接PB即可.

本题考查作图-复杂作图，圆周角定理，平行线的判定和性质，垂径定理等知识，解题的关键是掌握相关知

识解决问题.

94

19.【答案】［

OO

【解析】解：（I）化为一般形式得：/—以―5=0，

（Z-5）（力+1）=0,

：.x—5=0或1+1=0,

力1—5,=-1；

（n1是方程3/—26+k=0的一个根，

3+2+k=0,

卜=一5,

.•.一元二次方程为3/一2力—5=0，

25

Xi+X2=Xi*X2=-

oo

95

故答案为：f,-f.

oo

（I）化为一般形式，再用因式分解法解方程即可；

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(E)求出左的值，再由一元二次方程根与系数的关系可得答案.

本题考查解一元二次方程和一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握解一元二次方程的一般方法

和根与系数的关系.

20.【答案】(1)c>-1；

(E)21=1,死=—3；

(皿)。的值为3.

【解析】解：(/),.•二次函数沙=—/—2/+c的图象与x轴有两个公共点，

A>0)即4+4c>0,

解得c>—1；

(H)-,­y=—x1—2立+C=—(2+1)2+1+C,

.•，二次函数沙=一/一22+c的图象对称轴为直线2=-1,

•・•(1,0)关于直线Z=—1的对称点为(-3,0),

二一元二次方程_2；r+c=0的解为的=1，X2=-3；

(DI)•.•二次函数沙=一/—2c+c的图象对称轴为直线/=一1,抛物线开口向下，且

2-(-1)>(-1)-(-3),

.•.当c=2时，二次函数"=—X2—2x+c取最小值—5,

二.-4—4+c=—5,

解得c—3，

.•.C的值为3.

(1)由二次函数沙=—/—2T+C的图象与x轴有两个公共点，可得4+4c>0,解得c〉—1；

(H)求出二次函数沙=—/—2c+c的图象对称轴为直线，=—1,再求出(1,0)关于直线N=—1的对称点

为(一3,0),即可得一元二次方程一步—2x+c=0的解为3=1，©=一3；

(HI)根据二次函数性质可知当c=2时，二次函数？/=一/一2c+c取最小值一5,故—4—4+c=—5,

可得c的值为3.

本题考查二次函数综合应用，涉及二次函数与一元二次方程的关系，解题的关键是掌握二次函数相关的性

质.

21.【答案】(I)30°,130°;

(n型,

73

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【解析】解：（I）连接/C,

图①

•.•48是。。的直径，

：.AACB=90°,

•.484=70°，

ZCAB=90°-70°=20°>

.•"OC=NOAB=20°，

•.・NOAB=50°，

ADAC=ABAD-ABAC=30°,

:.ADBC=^CAD=30°，

：.NBCD=180°-ABDC-ACBD=130°;

(E)解：如图2中，连接OD,OC.

图②

■：OA^OD，OB=OC，

：,ADAB=/LODA=50°，AABC=NOCB=70°，

AAOD=180°—100°=80°,ABOC=180°-140°=40°,

ADOC=180°-80°-40°=60°.

•.•过点C和点。分别作©O的切线相交于点P

:.PD=PC，

：OD=OC,OP=OP，

甘。尾△POC(SSS),

第17页，共25页

ZPOC=|zL>OC,=30°,

.op-OC一1一2通

cos30°通3'

T

(I)连接NC,根据圆周角定理得到N49B=90°，根据三角形的内角和定理得到NC4B=90°-70°=20°,

求得/8。。=/。23=20°,得到=NBAD—NBA。=30°，于是得到

NBCD=180°-NBDC-ACBD=130°；

(n)如图2中，连接OD,OC,根据等腰三角形的性质得到NDAB=AODA=50°，

AABC=AOCB=70°,求得乙400=180°—100°=80°,ZBOC=180°-140°=40%根据切线的性

质得到PD=P。，根据全等三角形的性质得到APOC=-ADOC=30°,于是得到

2

OP」":1「2通

cos30°通3'

本题是圆的综合题，考查了全等三角形的判定和性质，切线的性质，圆周角定理，等边三角形的判定和性

质，正确地作出辅助线是解题的关键.

22.【答案】103米.

【解析】解：延长DC交N3于点£,则OE14B，

设CE=c米，在RtA4EC中，N4CE=60°，

AE=EC-tan60°=（米），

在RtZXBEC中，/BCE=40°，

BE=EC-tan40°=0.84z（米），

在RtZVLEO中，ZD=30%

cc4EV3xc/

/.DE=---——二——二37（*\

tan30°A/3米），

~3~

•.•CD=80米，

：,DE-CE=CD,

：.3/—力=80,

①=40,

AB=AE+BE^40x（1.73+0.84）=102.82103米,

二桥墩4g的高度为103米.

延长DC交于点E,设米，由题意可得ABLDE，分别在Rt^AEC和RtABE。中，利用锐角

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三角函数的定义求出BE,在RtZXAEO中，利用锐角三角函数的定义求出DE,根据CD=OE—CE,

列方程求得x的值，即可解答.

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.

23.【答案】4080602

25

【解析】解：（I）①由图象得：当，=万时，沙=40,当时，y=80,

OO

故答案为：40,80；

4

②军车的速度为：80^-=60（fcm//z）,

O

故答案为：60；

5

③Q=（80—60）+60+万=2,

O

故答案为：2；

4

④当o（力时，沙=60%

O

45

当百力（过时，"=8°，

OO

设当时，y=kx+b,

则（^+6=80,

12k+b=100

解得:{—0，

y=60a?-20；

（E）由题意得：学校距基地：100—20=80（千米），

二大巴车的速度为：80+2=40（千米/小时），

,大巴车离营地的距离y与x的关系式为：g=4（te+20,

图象如图所示：

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3

由图象得：学校师生前往基地的途中遇到部队时军车离开营地的时间为1小时或/小时.

(I)①根据图象求解；

②根据“速度、时间和速度”的关系求解；

③根据“速度、时间和速度”的关系求解；

④根据待定系数法求解

(E)先出大巴车离营地的距离y与x的关系式，再根据数形结合思想求解.

本题考查了一次函数的应用，掌握待定系数法和数形结合思想是解题的关键.

24.【答案】(-2,0)(0,2)y10

【解析】解：(I)-.-ZACB=90°,AC=BC，

.•.△46。是等腰直角三角形，

CO1AB,

,-,OC=OA=OB=2,

,-.B(-2,0),C(0,2),

•.•点D是的中点，

过。作。轴于点K,

,,,AK=2+1=3,

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在Rt^ADK中，AD=y/DK2+AK2=V10，

故答案为：(—2,0),(0,2),\/105

(n)①如图，过点/作AH_LFC.

AAHC=90°，

-：/LACB=90°,AC=BC，

ZC4B=ZCBA=45%

由（I）可知。（0,2）,

：.OC=2,

-：FC//x^,

：.Z.CAB=NACH=45°,AH=OC=2,

：,^CAH=^ACH=^°，

：,CH=AH=2,

•.•以点力为中心，顺时针旋转△ACD,得到△AE9,

AF=AD=\/10,

在中，

HF=x/XF2-AH2=机标）2_22=皿,

：.CF=FH-CH=Ve-2'

二点户的坐标为（2一述,2）;

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同理可得HF=般,

：.CF=CH+FH=2+V&>

，点尸的坐标为(2+，8,2)；

综上所述，点尸的坐标为(2+V0,2)或(2-面,2)；

S&MEF=5sABEF'

,要求的最大值，则可求ABEF的最大值；

•••C(0,2),0(-1,1),

：.CD=C=EF，

则要求ABEF的面积最大值，则可求出点3到斯的最大距离即可,

由题可知/LAEF=90°>

二.E尸与以/为圆心，/C为半径的圆始终相切，

如图，当8、/、£三点共线时，点3到跖的距离等于8后=_84+4£；=4+2班，此时点3到M的距

离最大，

SABEF最大=^BE-EF=—xx(4+2\/2)=2\/2+2,

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此时S=|SARRF=A/2+1.

(I)先证△/笈。是等腰直角三角形，再利用等腰三角形三线合一的性质和直角三角形斜边中线等于斜边

的一半可得00=04=03=2,即可求出2、C、。坐标，再根据勾股定理求出长度即可；

(E)①分两种情况，点9在C左侧和右侧，画出图形，利用勾股定理求解即可；

②的三个顶点均为动点，要求最值，很明显将多动点转化，由题易知S4M