2025年粤教版高中物理必修第一册 速度与时间的关系 位移与时间的关系 导学案

第二章第二节匀变速直线运动的规律

学习目标

1.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速

直线运动问题.

2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速

直线运动问题.

3.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系.

4.理解平均速度的推论公式，并能运用该公式解决物理问题.

5.能用o-r图像求解位移、加速度，并判断物体的运动情况.

思维导图

「

匀

变

速

直

线

运

动

的

规

律

一

第1课时速度与时间的关系位移与时间的关系

知识点一速度与时间的关系

【情境导学】

物体的o-f图像如图所示，请问:

(1)0〜人、。〜功时间内，物体做怎样的运动？

⑵两段时间内物体的加速度相同吗？

【知识梳理】

1.匀变速直线运动的速度公式：5=.

状元随笔速度公式vt=vo+at,虽然是加速度的定义式a=早的变形式，但两式的

适用范围不同，vt=vo+at只适用于匀变速直线运动，而a=\里适用于任何形式的运动.

2.匀变速直线运动物体的v-t图像是一条的直线，直线与纵轴的交点即为物

体的，直线的斜率就是物体运动的，即物体运动的加速度恒定不变.

【重难突破】

1.对速度公式的理解

(1)速度公式中，。0、S分别代表物体的初、末速度，。为物体的加速度，以为物体运动

过程中速度的变化量.

(2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动.

(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量.

2.公式的矢量性

(1)公式中的优、5、。均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向.

(2)一般以内的方向为正方向，匀加速直线运动。>0,匀减速直线运动。<0；对计算结

果S>0,说明Or与。0方向相同，S<0,说明Or与。0方向相反.

3.公式的特殊形式

(1)当。=0时，5=。0(匀速直线运动).

⑵当。0=0时，%=加(由静止开始的匀加速直线运动).

例1某品牌新能源汽车以54km/h的速度匀速行驶.

⑴若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s末速度能达到多少？

(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s末速度能达到多少？

(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s末速度为多少？

［试答］

总结提能

刹车问题

实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止运动.解

答此类问题的思路是：

⑴先求出它从刹车到停止运动的刹车时间f*l=zp.

⑵比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.若t>tt»,

不能盲目把时间代入；若判，则在f时间内未停止运动，可用公式求解.

【变式训练1】一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，1s末速度为3m/s,

3s末速度为1m/s.

(1)求物体运动的加速度.

(2)从开始计时经多长时间物体的速度变为零？

(3)开始计时时刻，物体的速度多大？

知识点二位移与时间的关系

【情境导学】

(1)甲同学把物体的运动分成几个小段，如图甲所示，每段位移心每段起始时刻速度X

每段的时间=对应矩形面积.所以，整个过程的位移处各个小矩形面积之和.乙同学把运动

过程分为更多的小段，如图乙所示，各小矩形的面积之和可以表示物体在整个过程的位移.

比较以上两种分法，哪种更能精确的表示物体运动的位移?

(2)结合甲、乙两同学的做法，丙同学认为，当Af-0时，各矩形面积之和趋近于。T图

线下面的面积(如图丙).试根据梯形面积推导匀变速直线运动的位移公式.

【知识梳理】

1.物体做匀速直线运动，在时间f内的位移s=”,o-f图像中图线与时间轴包围的矩

形面积表示.

2.物体做匀变速直线运动，OY图像中图线与时间轴包围的梯形面积表示.

状元随笔图像在速度的正半轴上,位移为正值；图像在速度的负半轴上,位移为负值，

总位移等于各段时间内位移的代数和.

3.匀变速直线运动的位移公式：s=.

【重难突破】

1.在图像中，图线与/轴所围的面积对应物体在这段时间内的位移，，轴上方面积

表示位移为正，f轴下方面积表示位移为负.

2.位移公式只适用于匀变速直线运动.

3.公式中s、都是矢量，应用时必须先选取正方向.一般选桃的方向为正方向.当

物体做匀减速直线运动时，〃取负值，计算结果中，位移s的正负表示其方向.

4.两种特殊形式

(I)当。0=0时，5=)尸，即由静止开始的匀加速直线运动，位移S与尸成正比.

(2)当。=0时，s=Oo3即匀速直线运动的位移公式.

例2—汽车做匀减速直线运动，初速度大小为Oo=5m/s,加速度大小为a=0.5m/s2,

(1)汽车在前3s内的位移大小;

(2)汽车在第3s内的位移大小;

(3)汽车在15s内的位移大小.

［试答］

总结提能

应用位移公式解题步骤

(1)确定'一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向).

(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示.

(3)根据位移公式列式，并求解.

(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向.

例3某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求:

(1)物体距出发点的最远距离;

(2)前4s内物体的位移大小；

⑶前4s内物体通过的路程.

［试答］

【变式训练2】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示)，加

速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？

V随堂自主检测1

1.物体做匀减速直线运动，初速度为2m/s,加速度大小为lm/s2,则经过Is后，其

末速度大小为（）

A.3m/sB.1m/s

C.4m/sD.2m/s

2.在足够长的光滑斜面上，有一物体以15m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的

加速度始终为5号，方向沿斜面向下.经过5s时物体的速度大小和方向是（）

A.10m/s,沿斜面向上

B.10m/s,沿斜面向下

C.40m/s,沿斜面向上

D.40m/s,沿斜面向下

3.物体做初速度为零，加速度为4m/s2的匀加速直线运动.则物体在前2秒内的位移

大小为（）

A.2mB.4m

C.6mD.8m

4.

1

（多选）如图是一物体做直线运动的速度一时间图像，根据图像，下列计算结果正确的有

）

A.0~1s内的位移是1m

B.0~2s内的位移是2m

C.。〜Is内的加速度为零

D.1〜2s内的加速度大小为2m/s?

温馨答案：请完成课时素养评价7

第二节匀变速直线运动的规律

第1课时速度与时间的关系位移与时间的关系

知识点一

情境导学

答案：（1）0〜力时间内，物体做匀减速直线运动.。〜叁时间内，物体做匀加速直线运动.

（2）两段时间内物体的加速度相同.

知识梳理

1.vo+at

2.倾斜初速度加速度

重难突破

［例1］解析：(1)取汽车匀速行驶的速度方向为正方向

贝I。0=里m/s=15m/s,ai=0.6m/s2

3.6

所以10s末的速度

Vti=Vo+ait=15m/s+0.6X10m/s=21m/s.

(2)42=-0.6m/s2,减速到停止的时间

所以10s末的速度

vt2=vo+a2t=15m/s—0.6X10m/s=9m/s.

(3)设刹车经击时间停止运动

末速度0=0,3m/s2

由vt=vo+a3to

得寿=^^=5s<10s

a3

所以10s末汽车的速度为零.

答案：(1)21m/s(2)9m/s(3)0

【变式训练1］解析：⑴物体运动的加速度。=牛=言m/s2=-lm/s2,负号表示

方向与运动方向相反.

(2)3s末物体的速度为1m/s,则物体的速度变为零，还需要的时间,=上二"=?s=ls,

a—1

则从开始计时经/总=4s后物体的速度变为零.

(3)方法一由v1=vo+ati得，物体的初速度vo=vi—ati=3m/s—(―1)X1m/s=4m/s.

方法二由逆向思维可得vo=aotM=4m/s.

答案：(1)大小为1m/s2,方向与运动方向相反(2)4s(3)4m/s

知识点二

情境导学

答案：(1)乙同学的做法更能精确的表示物体运动的位移.

(2)由图可知：梯形OABC的面积s=(OC+AB)X^-,代入各物理量得5=|(加+珀/,

又vt—vo+at,得s—vot+^ar.

知识梳理

1.位移

2.位移

3.vot+^at2

重难突破

［例2］解析：(1)汽车匀减速运动到速度为零所用的时间

t=—=—s=10s

a0.5

=

由位移公式s=°o/—滑得，汽车在前3s内的位移大小^3vot3-|at3=5X3m—

-X0.5X32m=12.75m.

2

(2)同理汽车在前2s内的位移大小

2

152—v0t2—|at^=5X2m—|x0.5X2m=9m

因此汽车在第3s内的位移大小

AS=S3-$2=12.75m—9m=3.75m.

(3)汽车在15s内的位移大小即为10s内的位移大小，s=oof—)产=5X10m—

-X0.5X102m=25m.

2

答案：⑴12.75m(2)3.75m(3)25m

［例3］解析：(1)当物体运动了3s时，物体距出发点的距离最远，

11

5m--^i^i=-X4X3m=6m.

(2)前4s内物体的位移大小—1$2|=|今访|一|32亥|=1><4*3m—|X2X1m=5m.

(3)前4s内物体通过的路程

/=|sil+|s2l=|x4X3m+1x2X1m=7m.

答案：(l)6m(2)5m(3)7m

【变式训练2】解析：由％=加+%Z2,龙=30m,z?o—5m/s,〃=—0.4m/s?代入数据

得力=10s,%2=15S.

将介=10s和热=15s分别代入速度公式计算得两个时刻分别对应的末速度：

历=1m/s和02=—1m/s.02=—1m/s与上坡的速度方向相反，与实际情况不符，应该舍去，

所以人通过斜坡需要的