2025年中考物理复习：热点模型07 压强和浮力的综合计算（原卷版+解析）

专题07压强和浮力的综合计算

目录

题型一计算浮力的几种方法.....................................................................1

类型1压力差法：FS=F向上-F向下...............................................................1

类型2称重法：Fa^G-F示...................................................................3

类型3阿基米德原理法：F,殍=PgV排..........................................................5

类型4平衡法：F浮=6物.....................................................................5

题型二压强和浮力的综合计算...................................................................5

类型1出入水模型类........................................................................9

类型2漂浮模型类.........................................................................12

类型3实际应用类.........................................................................13

模型讲解

题型一计算浮力的几种方法

【解题指导】

1.浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，题目中有上下压力的时候，通常用压力差法

计算浮力的大小。

2.根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上

的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力

和浮力三力平衡时，考虑用称重法。

3.阿基米德原理:F浮uGs^P^gV排，式中P液表示液体的密度,V排是被物体排开的液体的体积,g取9.8N/kgo

阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。

【必备知识与关键能力】

1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力。

（1）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。

（2）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。

（3）影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液

体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。

2、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

(1)公式表示：汽浮=3排="液V排g.

(2)液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、

浸没的深度等均无关

(3)适用条件：液体(或气体)。

3、浮力大小的计算：

(1)两次称量求差法F浮二F「F2

(2)二力平衡法F浮二G物

(3)阿基米德原理法F浮二G排。

类型1压力差法：Fff=F向上-F向下

1、物体受到的浮力等于物体下表面受液体到向上的压力与物体上表面受到液体向下的压力差；公式表示F

?j=F向上一F向下。

【例1】如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于静止状态，此时物体所受浮力大

小为2N,方向；如将物体再下沉5cm,其上表面受到液体的压力变为3N,则下表面受到的

压力为No

【变式演练1】如图所示，一个密度为小边长为。的实心正方体物块悬浮在某液体中，物块下底面的深度

为H,则下列说法中不E簿的是()

A.物块下底面受到液体向上的压力为pgA屋

B.被物块所排开的液体的重力大小为pg(H+a)q2

C.物块受到液体向上和向下的压力差为"g/

D.物块上表面受到液体向下的压力为0g(〃-公层

【变式演练2】用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图(a)、(b)、(c)所示位置保持静止，若金

属块所受的拉力分别为和F3,则FiF2若液体对其上、下表面的压力差分别为NFi、

△尸2和AB,则ABAF20(均选填或“<”)

(a)(b)(c)

【变式演练3】如图所示，一个边长为L的实心正方体悬浮在某液体中，正方体的上表面与液面平行且上表

面受到液体的压力为下表面受到液体的压力为尸2,g为己知量，求:

(1)正方体上表面受到的压强大小；

(2)正方体所受的浮力大小；

(3)正方体材料的密度大小。

类型2称重法：F"G-F示

1、物体受到的浮力大小等于物体在空气中测得的示数F1与物体置于液中测得的示数F2相减；两次称量求

差法

FS=FI-F2O

【例2】(2024•山东枣庄•中考真题)如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹

簧测力计示数下与圆柱体下降高度〃变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是_N,圆柱体刚

好全部浸没时，下表面受到水的压强是—Pa,圆柱体受到的最大浮力是No(g取10N/kg,忽略圆

柱体下降过程中液面高度的变化）

【变式演练1】在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，

直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止（水未溢出）。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数尸随

圆柱体下降高度耳变化的图像，（夕水=k1。3kg/nf,g=10N/kg）o下列说法正确的是（）

乙

A.圆柱体浸没在水中时所受的浮力是4N

B.圆柱体的质量是12kg

C.从8点到C点过程中，水对容器底部的压强逐渐变大

D.圆柱体下降过程中，绳子对圆柱体的拉力和圆柱体对绳子的拉力是一对平衡力

【变式演练2】如图所示，弹簧测力计吊着重为8牛的正方体铁块A竖直静止在水中，弹簧测力计的示数

为5牛，则A所受浮力为牛。若此时铁块A上表面距液面0.1米，则它的上表面受到水的压强为

帕（g取10N/kg）。

///77/7ZZ/Zz//

【变式演练3】如图甲所示，在水平实验台面上放置了一个底面积为200cm2、质量为500g的薄壁圆筒形容

器，筒内装有深度为30cm的水，用弹簧测力计悬挂着圆柱体，将圆柱体从水面上方某处慢慢浸入水中

直至完全浸没（容器中水未溢出），弹簧测力计示数尸随圆柱体没入水的深度h的变化关系如图乙所示。

（g取10N/kg）求：

（1）圆柱体浸没在水中时受到水的浮力;

（2）当圆柱体刚好完全浸没时，圆柱体底部受到水的压强和容器底对桌面的压强。

类型3阿基米德原理法：F斫PgV排

1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；公式表

小：F浮=6排=夕液/g。

【例3】（2024•江苏徐州•中考真题）一个人体重为600N,站在岸边的鹅卵石上，双脚与鹅卵石的接触面积

为0.02m2；当他站在水中时，排开水的体积为0.05m3,g取10N/kg。求：

（1）人对鹅卵石的压强；

（2）站在水中时，人受到的浮力。

【变式演练1】（2024•四川成都・中考真题）小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的

体重、自己的密度（与水接近，约为LOxlO3kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小李的浮

力大小约为（）

A.0.006NB.0.6NC.60ND.600N

【变式演练2】一个体积为lOOcirf的小球，轻轻放入盛满水的溢水杯中，小球静止后排出水的质量为80g,

此时小球所受浮力为N；将小球取出，放入盛足够多的密度为0.8xl03kg/m3的酒精的杯中，松

手后，它将会（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）

【变式演练3】（2024・山东济宁・中考真题）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平

衡时右盘中的祛码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信

息如图(b)所示。

50og

20首g

lo吕g

o5og

o

求：(取g=10N/kg)

(1)金属块在水中所受浮力的大小;

(2)金属块的密度。

类型4平衡法：F浮=6物

1、平衡法求浮力：物体处于漂浮和悬浮状态时，物体受到的浮力与自身的重力是一对平衡力，可用“F0G”

求浮力；下沉物体受到向上的拉力处于平衡状态时，可用力的平衡式F拉+F浮=6求浮力；上浮物体受到向下

的拉力处于平衡状态时，可用力的平衡式Fi^G+F拉求浮力。

【例4】将一底部贴有橡皮膜的物体放入装有水的柱形容器中，物体静止时有(的体积浸入水中，容器中水

深历为15cm,如图甲所示。已知物体的质量为0.24kg,圆柱形容器底面积S为lOOcitf。现通过注射

器向物体底部的橡皮膜内注满某种配制液体后，物体在水中的位置如图乙所示，此时容器中水深必为

18.6cm,整个过程容器中的水未溢出，橡皮膜未破裂(p*=1.0xl03kg/m3)o求：

(1)图甲中物体受到水的浮力；

(2)图甲中圆柱形容器底部受到水的压力；

（3）注入橡皮膜内液体的密度。

【变式演练1】如图，将一铁块甲（/=7.8g/cm3）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全

浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（O乙=9.0g/cm3）,木块仍完全浸没

在水中。下列说法正确的是（）

A.甲和乙的体积之比为39：40B.甲和乙的体积之比为45：39

C.甲和乙的质量之比为8：9D.甲和乙的质量之比为1：1

【变式演练2】（2024・四川巴中・中考真题）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐

底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水下5000米时，潜水器上（Mm2

的表面上受到海水的压力为N（p^l.lxlO3kg/m3）„如果继续下潜，潜水器所受浮力将

（选填“增大”“减小”或“不变”）O

【变式演练3】如图所示，置于水平桌面上的一个上大下小、底面积为0。2m2的薄壁容器内装有质量为4kg

的液体，一个质量为6kg、体积为8xl（F3m3的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在

液体中，此时容器内液体的深度为0.1m,容器质量为2kg,g取10N/kg。求：

（1）物体受到的浮力；

（2）液体的密度；

（3）液体对容器底的压力；

（4）容器对桌面的压力；

(5)容器对桌面的压强。

题型二压强和浮力的综合计算

【解题指导】

物体的浮沉条件及其应用：

1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。

2、物体在液体中的浮沉条件

(1)上浮：Fj^AG；

(2)悬浮：FS=G；

(3)漂浮：FS=G；

(4)下沉：F浮＜G；

(5)沉底：F浮+N=G。

3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：

(1)P物＜P浓，上浮。

(2)P物=P渣,悬浮o

(3)p物＞piS,下沉。

4、冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水

的物体，冰化为水后液面下降。

【必备知识与关键能力】

1、当一个物体放入盛有液体的圆柱形容器中，物体会在液体在漂浮、悬浮、上浮、下沉或者沉底，会引起

液面高低发生变化，从而使得容器底压强、压力发生变化，容器对桌面的压力、压强也跟着发生变化。（S

表示容器的底面积）

漂浮悬浮上浮下沉沉底

V排与V物的关系V物二V排+V露V排二V物

P液与P物的关系P液＞P物P液二P物p液〉p物p液＜p物p液＜p物

F浮与G物的关系F浮二G物F浮二G物F浮〉G物F浮＜G物F浮＜G物

液体对容器底的压力F=F浮+G液

/_耳孚+G液

p-s-S

液体对容器底的压强P=Pgh

p=Pgh=Pg（%+腺）=Pg（%+匕勿）

=Pg（%+%入液体体积）SS

S

容器对桌面的压力F'=G液+G物+G容

容器对桌面的压强7尸，_G液+G物+G容

SS

2、外力影响物体状态

IS

绳子、弹簧或物体对物体的拉力物体在测力计、绳子的B对A的压力使得物

状态说明阻碍了物体向上运动，使得物体拉力作用下，不再下沉，体A浸入体积增大，

静止使得物体静止浮力增大

处理方法对被研究的物体受力分析，根据平衡状态列平衡关系式

浮

FF浮

受力分析E口口

，隹F压

rG

平衡式F浮=G+F拉F浮二G-F拉F浮=G+F压

技巧增大的浮力等于拉力增大的浮力等于压力

类型1出入水模型类

（1）知道溢出水质量，根据阿基米德原理，G排=m排g可求得物块受到的浮力。

（2）根据G=mg求出物块的重力，由称重法测浮力求出弹簧测力计读数。

（3）因物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水物块的体积即排开水的体积，已知物块的质量，根据

P=§求出物块的密度。

（4）木块排开水的体积等于装满水后溢水杯溢出水的体积。

（5）当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p=：求压

强。

【例1】如图甲所示，底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，物体A、正方体B浸没在

某种液体中。正方体B的体积为1000cn?,通过不可伸长的细线与容器底部相连，A放在B上。打开

阀门K放出液体（每秒钟放出液体的体积相同），细线的拉力大小P与容器中液体深度/z关系如图乙所

示，容器中液体深度力与放水时间f关系如图丙所示，则物体A浸没时所受浮力大小为N„当液

面下降到恰好和B的上表面相平时，关闭阀门K并剪断细线，将A从B上取下放入液体中。待A、B

静止后，液体对容器底的压强变为剪断前的（，则剪断细线前后B克服重力做功J。

O

【变式演练1】水平桌面上有一个底面积为lOOcn?的圆柱形容器，质量为200g（容器的厚度忽略不计），容

器底部有个由阀门B控制的出水口，容器中装入10cm深的水。现将弹簧测力计一端固定，另一端挂一

合金块A,将合金块A完全浸没在容器中的水中，如图甲所示。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测

力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底部接触，则合金块A

的密度为kg/n?；刚打开阀门B时水对容器底面的压强为Pao

固定

【变式演练2】现有一带有阀门给（关闭）的圆柱形薄壁大容器A（足够高），内装有10cm深的水（如图

甲)。若将另一带有阀门降(关闭，阀门体积不计)、重力为24N、底面积为800cm，的圆柱形薄壁小容

器B(B的体积不计)轻轻放入大容器A的水中，小容器B漂浮，此时水深变为12cm(如图乙)。将

底面积为300cm2,高为5cm的均匀柱体/放入小容器中，此时水深为13cm。=1.0xl03kg/m3,

求：

(1)图甲中大容器A底部受到水的压强;

⑵大容器A的底面积；

(3)均匀柱体M的重力；

⑷在图丙中打开阀门K―水向外流，当放出的水的体积为6600CH?时，关闭阀门K一再打开阀门K,,

水进入到小容器B中，直到水面不再变化时，求水对大容器A底部产生的压力。

【变式演练3】如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的;露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状

态。已知绳子能承受的最大拉力为5N,木块边长为0.1m,容器底面积为0.040?,容器中水足够多，

容器底有一阀门K,求：

(1)木块的密度为多少kg/n??

(2)打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少n??

(3)在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了多少Pa?

类型2漂浮模型类

漂浮问题的几个规律

规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。

规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。

规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。

规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。

规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。

【例2】如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器A内装有适量的未知液体，将A放入底面积为

lOOcn?的圆柱形水槽内，处于直立漂浮状态，A下表面所处深度4=10cm；如图乙所示，从容器中取

出lOOcn?的液体后，水槽内水面下降0.9cm,(g=10N/kg)。求：

(1)图甲该容器受到的浮力；

(2)未知液体的密度。

【变式演练1】如图所示，水平桌面上盛有适量水的烧杯中，漂浮着冰块A,悬浮着物块B,当冰块A完全

熔化后，下列分析正确的是()

A.烧杯对桌面压强变小B.杯底受到液体的压强变小

C.烧杯内液面高度不发生变化D.物块B受到的浮力变小

【变式演练2】如图甲所示，将重为1N的木块放入烧杯中，木块与烧杯的接触面积为25cm2,此时木块对

烧杯底部的压强为Pa；如图乙所示，向烧杯中缓慢加水，木块对烧杯底部的压强（选填“增

大，，，，不变，，或，，减小，，）；如图丙所示，当木块漂浮时，木块排开水的体积为n?,若此时在木块上放

置一个祛码，静止后如图丁所示，此时木块受到的浮力（选填“变大”“不变”或“变小”）。

（「水=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg）

【变式演练3】“曹冲称象”是家喻户晓的典故，兴趣小组受此启发，找来一个上端开口的空透明圆筒，底部

用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，如图（1）所示，此时圆筒浸入水中的深度

为5cm,水面与圆筒A点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在

圆筒内放上一个物体后，如图2所示，圆筒浸入水中的深度为10cm,水面与圆筒8点相平。已知圆筒

底面积为lOcn?,圆筒和铁块总重为0.6N,装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。

（1）图1中，铁块所受到的浮力为多大？

（2）图2中圆筒底部受到水的压力为多大？

（3）利用此装置测量时，圆筒B点的刻度线对应的质量应为多少？

类型3实际应用类

（1）压强和浮力问题与杠杆结合。

（2）压强和滑轮（组）问题与杠杆结合。

※计算过程要注意单位的换算和统一。

【例3】解放军在一次夺岛演习中，出动了05型履带式水陆两栖突击车。该车总质量为28.5t,同时，该车

装配有输出功率为1.2xl（）6w的发动机，机动性能卓越（g取10N/kg）。

(1)该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩的总接触面积为5m2,求该车对沙滩的压强;

(2)该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少？水取IxlOlg/n?)

(3)该车在水上最快的速度可达25km/h,若该车以21.6km/h的速度在水面上匀速行进10.8km时，若发

动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了多少功？求该车在水面上匀速行进时受到的阻力为

多少？

【变式演练1】如图1所示，“新光华”号半潜船是国内最大、全球第二大半潜船。其最大下潜深度为30m,

满载排水量约10万吨。工作时，如图2甲、乙、丙所示，通过调节压载水舱中的海水量，使甲板下潜

至预定水深;待货物到达甲板上方,再次调节舱中海水量，使甲板浮出水面，完成装载过程(g取10N/kg,

海水密度取LlxlO3kg/m3)。下列关于“新光华”号的说法正确的是()

半潜船

图1

A.“新光华”号在如图2甲、乙、丙三种状态时所受的浮力相等

B.“新光华”号从长江驶入东海，其所受浮力变大

C.最大下潜时，“新光华”号底部受到海水的压强为3.3xl()5pa

D.满载时，“新光华”号所受浮力约为1X105N

【变式演练2】某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖,

在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水

面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右

侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。己知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横

截面积为50cm2,不放被测物体时浮力秤的总质量为170g,水的密度为l.Og/cmLg取10N/kg。

6

4

2

(1)图中所示状态浮力秤受到的浮力为N；

(2)浮力秤上2cm刻度线对应的质量值为go

【变式演练3】学校气象站的雨量筒如图甲所示。雨量筒是测量在某一段时间内降水总量的仪器，主要由承

雨漏斗、收集装置组成。但校园内的承雨漏斗常因灰尘、小昆虫等堆积而堵塞，导致雨水无法顺利进

入收集装置。现在有一款能自动清除淤泥的仪器——浮力式自动清淤器，如图乙所示。自

动清淤器的工作原理：当承雨漏斗因堵塞而导致漏斗内水

位不断升高，达到一定高度时，浮体带着底端清淤针一起向上运动清除淤泥，当承雨

漏斗内的雨水流入收集装置，水位下降，浮体带着清淤针复位。其中限位支架用

于限定浮体在竖直方向的移动。请回答下列问题：

甲

⑴若一个雨量筒可以盛水0.8kg,则所盛水的重力是多少？(g取10N/kg)

(2)若雨滴在距离地面100m处经过10s落在地面，则雨滴下落的平均速度是多少？

(3)如图乙所示，当承雨漏斗内水位不断升高时，请你分析浮体所受的浮力如何变化？

(4)为使浮体在较小降水量时便上浮，有同学认为可以通过减小承雨漏斗的直径实现。这一做法对降雨

量的测量结果有何影响，并说明理由。

综合应用

1.（2024•福建厦门•一模）受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，小华设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A

部分陷入淤泥，小船装满沙石，细绳将金属块和小船紧连；清除沙石，金属块被拉出淤泥后静止在水中,

如图乙所示，小船上升过程中（）

乙

A.受到水的浮力不断变小B.受到水的压力不断变大

C.受到绳子的拉力不断变大D.上升的速度不断变小

2.（2024•新疆昌吉•模拟预测）如图所示,相同材料，但横截面积不同的两个圆柱形物块黏合在一起，较粗

部分的横截面积是较细部分的2倍，较细部分的高度是10cm,在水中漂浮时，较细部分有5cm露出水

面，当把较细的部分都截掉后，较粗的部分有1cm露出水面，则此物块的密度为（）

A.0.6g/cm3B.0.65g/cm3C.0.7g/cm3D.0.75g/cm3

3.（2024・四川南充•模拟预测）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓

慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露

出水面的长度为1.0cm。中午时，由于管内空气升温膨胀，玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm,

此时玻璃管露出水面的长度为（）

A.1.0cmB.1.5cmC.2.0cmD.2.5cm

4.（2024.四川乐山•模拟预测）甲、乙、丙、丁四个体积相同的正方体，甲、乙为铁块，用细线吊住浸入水

中，丙、丁为木块，丙用细线拴住下方；使其浸入水中，丁漂浮，如图所示；它们受浮力（）

A.甲、乙受浮力最小，丁受浮力最大

B.甲、丙受浮力相同，丁受浮力最小

C.丙受浮力最小，乙、丁受浮力最大

D.甲、乙、丙、丁体积相同，受浮力相同

5.（2024.陕西宝鸡•一模）为了增强体质，某同学利用周末学习游泳。他在泳池岸上看到池水的深度比实际

深度要（选填“深”或“浅”），这是由于现象形成的。初学游泳的他手上佩戴了防溺水安全

手环,这种手环是水上救生设备,携带非常方便,如图所示,手环里的安全气囊充气后的体积是1.8xl（y3m3,

当它浸没在水中时受到的浮力No力次=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg）

6.（2024•山东淄博・二模）某科考潜水艇，体积为lOirf,该潜艇悬浮在水下8m深处时，所受到水的压强为

Pa,受到的浮力为N；若潜水艇在水下从淡水潜入海水的过程中，其所受浮力（填“变大”、“不

变"或“变小”）。（p*=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg）

7.（2024.湖北宜昌.模拟预测）如图（a）所示，长方体物块漂浮在水中，此时下表面积为SxlO^n?,所受

压力大小为4.9N,所受压强为帕。若将长方体物块以图修）所示放置，比较图（a）（b）中物

块的下表面所受压力工和居的大小，则/“Fbo（选填“大于”“等于”或“小于”）。

8.（2024.青海玉树.三模）潜水艇潜入海水过程中，海水对潜水艇的浮力将,潜水艇完全入水后下潜，

随着深度的增大，潜水艇受到海水的压强将;潜水艇从海底向上浮的过程中，浮力将（均

选填“增大”、“减小”或“不变”）。

9.（2024.内蒙古赤峰.中考真题）大国重器“奋斗者”号，在一次深潜作业中，成功从万米海底取回水下取样

器，堪称“海底捞针”。请回答（海水密度近似取lOlg/n?,gm10N/kg）

（1）①深潜器在一万米深处受到海水的压强是多少？

②若其载人舱舱盖面积为0.3m2,此深度它受到海水的压力是多少？

（2）在海水的高压下，深潜器上浮或下潜的原理与潜水艇不同，它通过电磁铁吸附大铁块及控制容器

内铁砂数量实现下潜，若某次控制其总质量为20t时恰好能悬停于某一深度作业。

①求此时它受的浮力大小。

②“奋斗者”号需要上浮时，可通过什么方式使电磁铁抛掉吸附的铁块？

10.（2024.上海.中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未

知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。

（1）若甲容器中液体质量为1.2kg,受力面积为L2xl0-3m2,求甲容器对地面的压强p/；

（2）若乙容器中水的质量为1.5kg,求乙中水的体积V次；

（3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中,

容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。

图2

11.（2024•四川乐山•中考真题）如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为30cm2的薄壁圆柱形容器B、C,

都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，各项参数如表所示。忽略圆柱

体A吸附液体等次要因素，g取10N/kg。

参数圆柱体A水油

质量/g9012081

0.610.9

密度/（g/cm3）

深度/cm43

（1）求圆柱体A的体积；

（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力;

（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。

ABC

水

油

////////////////////////////////

12.（2024・安徽・中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁

圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对

应水面的位置标记一点A,并在长方体容器上标出此时的水位线（如图甲所示）；然后将待测金属

块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器

上标出此时的水位线尸0（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水

平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为可,与跖V的距离为为。若圆筒的底面积为S,

长方体容器的底面积为4S,A点到圆筒底部的竖直距离为/?,不计细线的质量和体积，已知夕水和g。

（1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）;

(2)求金属块的体积V(用题中给定的物理量符号表示):

(3)若4=0.071115//2=。.03111,/?水=1.0><103卜§/013求金属块的密度「。

乙丙

专题07压强和浮力的综合计算

目录

题型一计算浮力的几种方法.....................................................................1

类型1压力差法：F；»=F向上-F向下.................................................................................................................1

类型2称重法：Fi¥=G-F示..........................................................................................................................3

类型3阿基米德原理法：F,字=PgV排.........................................................................................................5

类型4平衡法：F浮=6物..............................................................................................................................5

题型二压强和浮力的综合计算...................................................................5

类型1出入水模型类........................................................................9

类型2漂浮模型类.........................................................................12

类型3实际应用类.........................................................................13

模型讲解

题型一计算浮力的几种方法

【解题指导】

1.浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，题目中有上下压力的时候，通常用压力差法

计算浮力的大小。

2.根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上

的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力

和浮力三力平衡时，考虑用称重法。

3.阿基米德原理:FS=G#=P液gV排，式中P液表示液体的密度,V排是被物体排开的液体的体积,g取9.8N/kgo

阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。

【必备知识与关键能力】

1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力。

（1）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。

（2）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。

（3）影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液

体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。

2、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

(1)公式表示：汽浮=Ga-="液V排g.

(2)液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、

浸没的深度等均无关

(3)适用条件：液体(或气体)。

3、浮力大小的计算：

(1)两次称量求差法F浮二F「F2

(2)二力平衡法F浮二G物

(3)阿基米德原理法F浮二G排。

类型1压力差法：FkF向上-F向下

1、物体受到的浮力等于物体下表面受液体到向上的压力与物体上表面受到液体向下的压力差；公式表示F

»=F向上一F向下。

【例1】如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于静止状态，此时物体所受浮力大

小为2N,方向；如将物体再下沉5cm,其上表面受到液体的压力变为3N,则下表面受到的

压力为No

【答案】竖直向上5

【详解】口］浸在液体或气体里的物体受到液体或气体向上托的力叫做浮力，浮力的方向竖直向上。

12］根据浮力产生的原因，下表面受到的压力为

F产/赳/上=3N+2N=5N

【变式演练1】如图所示，一个密度为"，边长为。的实心正方体物块悬浮在某液体中，物块下底面的深度

为H,则下列说法中不乏砸的是()

H

a

A.物块下底面受到液体向上的压力为0g"q2

B.被物块所排开的液体的重力大小为pg(H+a)a2

C.物块受到液体向上和向下的压力差为"g/

D.物块上表面受到液体向下的压力为0g(”-°)层

【答案】B

【详解】A.物块下底面受到液体向上的压强

P产pghr=pgH

物块下底面受到液体向上的压力为

F产prS=pgHa2

故A正确，不符合题意；

B.被物块所排开的液体的重力大小为

G航m排g=pV#g=pga3

故B错误，符合题意；

C.由浮力产生的原因可知，物块受到液体向上和向下的压力差

、F=Fff=pgVdFpga3

故C正确，不符合题意；

D.物块上表面受到液体向下的压强

PFPgh±=pg(.H-a)

物块上表面受到液体向下的压力为

FFP±S=pg{H-a)a2

故D正确，不符合题意。

故选B。

【变式演练2】用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图(a)、(b)、(c)所示位置保持静止，若金

属块所受的拉力分别为B、乃和F3,则FiF26,若液体对其上、下表面的压力差分别为NFi、

△尸2和则AF2»(均选填或“<”)

(a)(b)(c)

【答案】<

【详解】口］［2］根据阿基米德原理月章=2波gV"可知，当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，浮

力越大，故浮力的关系为

4学1=博2>F售3

由称重法尸乐G于可得

F=G-F浮

因同一物体重力不变，故拉力的关系为

月=户2V月

⑶由浮力的产生原因可知

因=42，故AFy=AF2o

【变式演练3】如图所示，一个边长为L的实心正方体悬浮在某液体中，正方体的上表面与液面平行且上表

面受到液体的压力为下表面受到液体的压力为尸2,g为己知量，求:

(1)正方体上表面受到的压强大小;

(2)正方体所受的浮力大小;

(3)正方体材料的密度大小。

【详解】(1)正方体上表面受到的压强大小为

p=2

SI}

（2）根据压力差法，正方体所受的浮力大小为

F存=F2-F、

（3）正方体悬浮，则重力为

G=Fn=F2-Fx

则正方体材料的密度大小为

G

m_g_G_F2-Fl

歹一歹一无一g口

类型2称重法：F^G-F示

1、物体受到的浮力大小等于物体在空气中测得的示数Fl与物体置于液中测得的示数F2相减；两次称量求

差法Fff=Fi-F2o

【例2】（2024•山东枣庄•中考真题）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹

簧测力计示数P与圆柱体下降高度〃变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是_N,圆柱体刚

好全部浸没时，下表面受到水的压强是—Pa,圆柱体受到的最大浮力是No（g取10N/kg,忽略圆

柱体下降过程中液面高度的变化）

【答案】2.010000.5

【详解】口］由图像可知，当红0时，弹簧测力计示数为2N,此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条

件可知

G=七=2N

⑵由图知物体下降高度到10cm时，下表面接触水面，下降20cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体

下表面距水面距离是10cm,则下表面受到水的压强

p=z?g/i=lxlO3kg/m3x10N/kgx10x10_2m=lOOOPa

［3］圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力为1.5N,则圆柱体受到的浮力

„=G-F=2N-1.5N=0.5N

【变式演练1】在弹簧测力计下挂一圆柱体,从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降,

直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止（水未溢出）。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数尸随

圆柱体下降高度变化的图像，（夕水=l*l（）3kg/m3,g=10N/kg）o下列说法正确的是（）

0123456789〃/cm

乙

A.圆枉体浸没在水中时所受的浮力是4N

B.圆柱体的质量是12kg

C.从3点到C点过程中，水对容器底部的压强逐渐变大

D.圆柱体下降过程中，绳子对圆柱体的拉力和圆柱体对绳子的拉力是一对平衡力

【答案】C

【详解】A.由图像乙可知，当Zi=O时，弹