2025年中考物理重难突破：实验17 探究杠杆的平衡条件（重点实验）原卷版+解析

实验17探究杠杆的平衡条件

实验梳理

__________________A

实验：探究杠杆的平衡条件

【实验目的】研究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、助力臂的定量关系

【实验原理】(1)多次实验法：通过改变钩码数量和位置进行三次实验，避免偶然性；(2)平衡

分析法：杠杆静止时处于平衡状态，需满足动力X动力臂=阻力X阻力臂。

【实验设计】先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右

侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出

动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。

【实验器材】杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台等

【进行实验与收集证据】

(1)首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。

(2)在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，如图所示，

这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。

(3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力为，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力/2；测出杠杆平衡时

的动力臂A和阻力臂心把人、h、巳、h的数值填入表格中。

(4)保持阻力B和阻力臂/2不变，改变动力相应调节动力臂A的大小，再做几次实验，把数

据填入表格中。

(5)保持动力打和动力臂不变，改变阻力尸2,相应调节阻力臂L的大小，再做几次实验，把数

据填入表格中。

动力动力臂动力X动力臂阻力阻力臂阻力X阻力臂

实验

Fi/NZi/cm(/N-cm)/2/NRem/(N-cm)

次序

1

2

3

【分析论证】

实验动力臂动力X动力臂(/阻力臂阻力x阻力臂

动力Fi/N阻力F/N

次序Zi/cmN-cm)2h/cm/(N-cm)

10.530151.01515

21.020202.01020

31.520303.01030

(1)计算各组数据中F1X/kBX/2的数值关系。

(2)对比三次实验的乘积结果，归纳统一规律。

【实验结论】

杠杆的平衡条件是动力x动力臂=阻力x阻力臂(BX/尸&X/2)。

【思想方法】

通过类比法了解杠杆的平衡状态：当物体静止或做匀速直线运动时，处于平衡状态。类比物体的平

衡状态，当杠杆处于静止或匀速转动时，处于平衡状态。

、\|小

考向点拨

《探究杠杆的平衡条件》常考问题：

(1)平衡状态：杠杆处于静止或匀速转动。如图，杠杆处于静止就是平衡状态。

(2)实验前杠杆的调节：左高左调，右高右调。平衡后，实验过程中不能再调节平衡螺母。

(3)选择杠杆中点作为支点的好处：消除杠杆自重对实验的影响。

(4)实验中让杠杆在水平位置平衡的目的:便于测量力臂。

(5)多次实验的目的：寻找普遍规律。

(6)如何多次实验：通过改变钩码数改变力大小,改变钩码位置改变力臂。

(7)简单平衡判断：“左钩码数x左格数”是否等于“右钩码数x右格数”，等于则平衡，否则哪边大

哪边下沉。

(8)杠杆平衡条件：动力X动力臂=阻力X阻力臂，或F|L1=F2L2。

(9)弹簧测力计由竖直方向改为斜拉示数变化及原因：拉力变大，因为拉力力臂变短(小)了。(如

图)

(10)实验中用弹簧测力计目的：正确认识力臂，避免出现误认为杠杆平衡条件是：动力x支点到动

力作用点的距离=阻力x支点到阻力作用点的距离。当弹簧测力计斜拉时,示数变大了，表明力臂变短了,

力臂不是“支点到力的作用点的距离

(11)如果保持杠杆一侧钩码数和位置不变，只改变另一侧力(钩码数)和力臂(位置)，则另一

侧力和力臂是反比关系。

(12)如图丁实验结果：F,LI>F2L2，因为杠杆自重对实验有影响。

(13)将祛码换成弹簧测力计的好处：能直接测出拉力大小，实验操作方便。

(14)甲图和乙图谁更合理？乙图更合理，因为不受弹簧测力计自身重力影响。

r1典例精析)

【典例11

小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为5cm,每个钩码的

重力均为0.5N。

(1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的—

(选填“左”或“右”)端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中(选填“能”或“不能”)再次调节

两侧的平衡螺母。

(2)如图乙所示，小明在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆

水平平衡时记录的数据如表。实验中使杠杆水平平衡是为了便于测量_______=分析表格中的实验数

据，可归纳出杠杆的平衡条件是(用表格中的物理量符号表示)。

实验次数动力耳小动力臂4/m阻力用小阻力臂4/m

11.00.202.00.10

22.00.152.00.15

33.00.206.00.10

(3)如图丙所示，在杠杆的左端A点处挂4个钩码，而在杠杆的右端8点处用弹簧测力计竖直往下

拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数/=N；；当弹簧测力计由图丙中位置逐渐旋

转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将(选填“变大”“变小”或

“不变”)。

【典例2】

在“探究杠杆平衡条件”的实验中：

(1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向

移动(选填“左”或“右”)。

(2)杠杆平衡后，小李同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上__________个钩

码，使杠杆在水平位置平衡。

(3)取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的8点，当弹簧测力计由位置。转至位置6的过

程中，杠杆始终在水平位置保持平衡(如图丙)，测力计示数将(选填“变大”或“变

小”)O

(4)下列因素中，不会影响探究结果的是0

A.铁架台没有放在水平台面上B.实验所用的钩码生锈

C.弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大D.弹簧测力计未调零

4f对点练习)

【训练1】

同学们用如图所示装置，探究“杠杆的平衡条件”。

(1)杠杆在如图1的位置静止，为了使杠杆在水平位置平衡，应向(选填“左”或“右”)

调节螺母；

图1图2图3

(2)如图2所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在2点挂个相同的钩码，

使杠杆在水平位置平衡；

(3)若在图2中B点改用弹簧测力计拉，弹簧测力计应该(选填“正挂”或“倒挂”)在杠

杆上，若操作反了，会导致测量值比真实值偏(选填“大”或“小”)些；

(4)保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂h和动力Fi的数据,

绘制了h-Fi的关系图像，如图3所示。请根据图像推算，当B为2N时，h为cm。

【训练2】

利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。

(1)调节平衡螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示。其目的是方便测

量______;

(2)如图乙所示，在A处挂3个钩码，则应在8处挂______个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平

衡。杠杆平衡后，若在A和8处再各加挂一个同样的钩码，则杠杆(选填“左端下沉”“右端下

沉”或“依旧平衡”)。

【训练3】

小明利用如图甲所示的装置，来探究“杠杆的平衡条件”。

（1）若实验前杠杆静止在图甲位置，此时杠杆（平衡/不平衡），为了使杠杆在水平位置平

衡，应该向（左/右）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡的目的是;

（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂—

个相同的钩码；当杠杆水平平衡后，将A、3两点下方所挂的钩码同时向靠近支点。的方向各移动一小

格，则杠杆将（左端下沉/右端下沉/保持水平平衡）；

（3）如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆

在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况是,原因是拉力力臂（均选填序

号：①逐渐变大/②逐渐变小/③先变大后变小/④先变小后变大/⑤不变）；

（4汝口图丁所示，小红实验时在一平衡杠杆的左右两侧分别放上两枚、三枚相同的硬币，杠杆仍在

水平位置平衡，她用刻度尺测出乙和乙,贝12Al3L2（大于/小于/等于）；

（5）如图是某同学大课间跑操结束后手拿班旗时的情景。其中旗杆由质量均匀分布的铝合金管制

成，此时旗杆水平放置保持静止状态。若这位同学的左手向旗子方向移动一小段距离，贝右手对旗

杆的力（变大/变小/不变）。

【训练4】

杆秤是我国最古老也是现今人们仍然在使用的称量工具，是根据杠杆原理制造出来的，以方便人

们进行买卖，映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史。在物理实践活动中，小明探究

（1）将杠杆的中点悬挂，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆（选填“平衡”或“不平

衡”）。

（2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平

衡，测得的实验数据如下表。

实验次数动力Fi/N动力臂h/cm阻力臂121cm

阻力F2/N

111025

2210120

3215310

①分析数据可得出杠杆的平衡条件是（用字母表示）；

②小明多次实验的目的是;

（3）如图乙所示，小明在杠杆A位置挂一个弹簧测力计，在8位置挂两个钩码，现将弹簧测力计从

。竖直向下位置旋转动到C斜向下拉位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计

的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

（4）实验结束后，小明制作了如图丙所示的杆秤，经测试发现杆秤能测的物体的最大质量太小。下

列操作能使杆秤所测最大质量变大的是（填选项）。

A.换一个质量较小的秤坨

B.»等6点向左移

C.将6点向右移

【训练5】

小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验：

o

甲

ABOCD

■IMIIIIII

（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，发现杠在如图甲所示的位置保持静止，此时杠杆

（选填“是”或“不是"）处于平衡状态；

（2）如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在8位置挂上个同样

的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆

端（选填“左”或“右”）会下沉；

（3）如图丙所示，为改变力的方向，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐

渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将（“变大”、“变小”或“不变”）；

（4汝口图丁所示，。为杠杆的中点，若以杠杆上的C位置为支点，在。位置挂质量为机的钩码时，

杠杆恰好在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，可以估算出杠杆的质量机桁（用给出的

字母符号表示）；

（5）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图戊所示某杆秤的。刻度距离提纽

1cm,秤钩到提纽的水平距离为5cm,秤蛇的质量为0.5kg。若将提纽向左适当调节一段距离，杆秤的

量程将（“变大”、“变小”或“不变”）。

【训练6】

探究“杠杆的平衡条件”的实验，如图所示。

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，如图甲所示，此时，应把杠杆两端的平衡螺

母向（左/右）调节，使杠杆在不挂钩码时能在_______位置平衡，接着在此杠杆左端挂了4个

质量相同的钩码，此时要使杠杆处于如图平衡状态，则在右端A位置挂个质量相同的钩码；

（2）如图丙所示，用弹簧测力计在2点处竖直向上拉，此时发现测得的拉力与已得出的杠杆平衡条

件不相符，其最可能的原因是;

（3）如图丁所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称

量10kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大质量会（大于/小于/等于）lOkgo

使用这两个提纽时，零刻度线的位置________（相同/不相同）。若某次称量时小刚只使用了提纽1称

量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤坨时，第二次秤坨在杆秤上的位置会（靠

近/远离）提纽的位置。

【训练7】

在探究“杠杆的平衡条件”实验中:

（1）图甲杠杆中点置于支架时保持静止，此时杠杆处于（选填“平衡”或“不平衡”）状

态，要使杠杆在水平位置静止，应将平衡螺母向端调节；

（2）杠杆调至水平位置平衡后，挂上钩码并拉动测力计，使杠杆在图乙水平位置平衡，发现/辽/_

F2L2（选填或“<”），其原因是；

（3）改变支点。的位置，将杠杆在图丙水平位置静止，测出竖直向上的拉力B为6N、居为L5N。

经计算：F3XOC/F4XOD,原因是。

【训练8】

在探究“杠杆平衡的条件”实验中:

(1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆(选填“是”或“不是")平衡状

态；要继续实验我们常把杠杆的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调；

(2)图乙中，杠杆在水平位置已经平衡，若将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，杠杆会沿着

(选填“顺时针”或“逆时针”)转动，此时将杠杆右侧的钩码(写出调节的具体方法及位

置)，能够使杠杆在水平位置再次平衡，多次实验，可以总结出杠杆的平衡条件；

(3)一个小组用钩码和已调零的弹簧测力计进行如图丙所示的实验，在A点挂2个质量均为50g的

钩码，在8点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，如图丙。所示，此时弹簧测力计的示数理论上应该为—

N(g取10N/kg),而弹簧测力计实际的示数为1.9N,请分析数据不吻合的原因可能是；

(4)如图丙，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位

置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F(选填“变大”、“变小”或“不变”)。

【训练9】

小张利用杠杆开展相关实验探究:

(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲所示。则应将平衡螺母向

(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡；实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的

是;

(2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其

在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为N；

(3)始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过

程中，弹簧测力计拉力的力臂(选填“变大”、“变小”或“不变”，下同)，拉力的大

小;

(4)实验中小明发现用图丁所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用

这种方式，其主要原因为;

A.一个人无法独立操作

B.不方便测量力臂

C.力和力臂数目过多，不易得出结论

D.杠杆不平衡

【训练10】

【探究名称】探究杠杆的平衡条件。

b

【问题】

(1)同学们通过观察如图a乙所示的处于平衡状态的杠杆；对杠杆平衡条件提出以下几种猜想：

猜想1：动力=阻力；

猜想2：动力+动力臂=阻力+阻力臂；

猜想3：动力x动力臂=阻力x阻力臂；

猜想4：动力+动力臂=阻力+阻力臂；

猜想5：动力x支点到动力作用点的距离=阻力x支点到阻力作用点的距离；

分析可知，上述猜想中，猜想2是不科学的，原因是；

【证据】

(2)小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆停在如图a甲所示的位置时，要使它在水平位置平

衡，应将杠杆右端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节。小明调节杠杆在水平位置平衡

的目的是便于测量___________；

(3)继续改变图a乙中A、8点的位置及钩码数量，多次实验得到相关数据如下表：

实验次序长度/cmOB长度

动力F/N阻力F2/N/cm

120.330.2

240.480.2

350.360.25

【解释】

(4)通过这些实验数据，可初步发现猜想(填上述猜想的对应序号)是符合的；

【交流】

(5)要进一步验证猜想5是否正确，则图b中(填字母)；

A.只有方案一可以B.只有方案二可以

C.方案一、方案二都可以D.方案一、方案二都不可以

(6)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆平衡条件是否仍然

成立？”于是小明利用图c甲所示的装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向

上拉，使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符。其原因是

对实验有影响；

（7）实验中，用图c乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡（杠杆上每小格长度相

等），但老师建议大家不要采用这种方式，主要是因为这种方式（填字母）；

A.一个人无法独立操作B.需要使用太多的钩码

C.力臂与杠杆不重合D.力和力臂数目过多

思维拓展

如下图所示，用测力计将长杆的一端A微微抬离地面，测力计示数是用测力计将长杆的另一

端8微微抬离地面，测力计示数是无，则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（）

仍

d>///////////////

A.B.耳+月C.4D.月

2K

4r真题感悟）

1.（2024•山东淄博）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端

烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在

水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。

（1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。

小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；

小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。

为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（0。>04=00进行实验，保持8处悬

挂钩码的个数和位置不变。

①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离—

（选填“变小”“不变”或“变大”）；

②把A处悬挂的钩码改挂在。处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下的距离不变；

③由此初步判断的观点是正确的；

（2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格

中。

实验次数动力FUNa阻力B/Nb

11.0102.05

21.550.515

32.0151.520

①表格中a处应填写的内容是；

②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是;

③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆端下沉；

（3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是

2.（2024•江苏淮安）在“探究杠杆平衡条件”实验中：

（1）请在图甲中画出月的力臂4；

（2）F?的力臂6为cm。当F?的大小为IN时，耳竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平

衡，4=N；

（3）小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，

你有哪些方法？（写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证

实。（写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。

—m2

勺

乙

3.（2024•新疆）“探究杠杆的平衡条件”的实验中:

⑴实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点。的（填“左”或“右”）

侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向

（填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；

（2）实验时，如图乙所示，在8点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N,用弹簧测力计在A点斜向下

拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为。时，弹簧测力计

的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为N,夹角6为度；

(3)上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧

测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为。，则弹簧测力计的示数可能为(填“2.9”或

“3.1”)N„

4.(2024•江苏宿迁)在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5N。

(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将向调节，把铅垂线放置于。点，从正

前方观察，当零刻度线与铅垂线(选填“重合”或“垂直”)时，即杠杆在水平位置平衡；

(2)如图乙所示，需要在B点挂上_____个钩码，杠杆将在水平位置平衡；再次在其两边各加上一

个钩码，杠杆侧会下降；

(3)多次实验，记录的数据如下表，可得耳、瑞、A、4之间的关系是：。

实验序号动力与小动力臂4/cm阻力用小阻力臂4/cm

11.06.02.03.0

21.54.03.02.0

32.02.04.01.0

(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是o

A.测量铅笔长度

B.探究重力与质量关系

C.探究反射角与入射角关系

5.(2024•青海)“权衡”一词，在古代分别指秤蛇和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状

态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：

活动一：了解杆秤的构造及物理原理：

如图甲所示，杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤蛇、秤杆(标有刻度，可读取被称物体质

量)、提纽组成；

(1)参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的，结合“秤蛇虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当

于杠杆；

活动二：自制简易杆秤：

该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤蛇质量为200g,A点为秤盘挂绳位置，8点为提纽挂

绳位置，C点为0刻度线位置；

(2)由图甲可知，利用该杆秤最多可称量_____g的物体，。点处的刻度数为g；

（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用码表示秤石它质量，加2表示物体和秤盘质量，4表示

B、C之间的距离，乙表示A、8之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤坨在C点处平衡时，将满足—

（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为g;

（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是（只写一条即可）。

6.（2024•湖北武汉）某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。

（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并,达到平衡状态，如图所示。

（2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到

cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是（填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆

的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。

（3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平

位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆（填序号）刻度线处。

①左侧10cm②右侧5cm③右侧15cm

7.（2024•新疆）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点。的（填“左”或“右”）

侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向

（填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；

（2）实验时，如图乙所示，在8点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N,用弹簧测力计在A点斜

向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为。时，弹簧测

力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为N,夹角。为度；

（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹

簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为。，则弹簧测力计的示数可能为（填“2.9”或

“3.1”）No

8.（2024•湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆

甲乙

（1）如图甲所示，实验开始前，应向端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码

后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取;

（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的侧进行实验，使杠

杆在水平位置平衡后，记录下数据；

（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。

实验次动力动力臂阻力阻力臂

数耳/N4/cm外/Nl2/cm

1

2

32.520.02.025.0

小明在第3次实验的基础上，在支点左侧20.0cm处继续加钩码直到匕为3.5N,如图乙所示，但发

现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成片为

3.5N的第4次实验，她应该通过,使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明,

可保留一位小数）。

9.（2024•云南）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔棒的使用原理。

........................................Q...........................口..............

.I|||||||||||||||||||||||||:|||||||||||||||||||||||111gl1al111111Hl

中2520151050cm510152025IP-2520151050cm510152025W

（1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于状态（选填“平衡”或“非平

衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆保持水平位置静止（选填“仍能‘

或“不能”）；

（2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表：

动力臂阻力臂

次数动力B/N阻力尸2/N

h/cm121cm

1212.0124.0

225.0110.0

3310.0215.0

4312.0218.0

①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是（用表格中的字母表示）。多次实验的目

的是（选填"A”或"B”）；

A.寻找普遍规律B.减小实验误差

②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会（选填“左端下沉”或“右端下

沉”）；

（3）桔椽是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上

大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆

的平衡条件，可以（选填“增大”或“减小”）石块的质量或向（选填“左”或“右”）

移动杠杆的支点；

甲

（4）图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为根/,。处为支点，杠杆

的质量为根。，重心在C处，B处所挂石块的质量为%2,AO=h,OC=lo,OB=ho请写出的表达式，h-_

（用字母相。、机/、加2、lo、〃表示）。

10.（2024•四川自贡）如图，小王在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀

节，直到杠杆在水平位置平衡；

（2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠

杆（选填“左”或“右”）端下沉；

（3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在8点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置

再次平衡，则拉力大小为No若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到6

方向的过程中，其示数将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

11.（2024•河北）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕。点自由转动、刻度均匀的杠

杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作：

（1）不挂钩码时，杠杆在图中所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆

右侧还略向下倾斜，此时小明应向（选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平

并静止，达到平衡状态;

（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力左侧钩码对杠杆施

（3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图所示，他在左侧A

点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在8点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力

计的示数可能为（选填序号）。

①2.0N@2.5N@3.ON©3.5N

（4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆类

型与第次实验时的杠杆类型相同；

（5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷

子MN水平托起来，图为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在0,点，此时（选填

“MCX”或“0，N”）段更重一些；

【拓展】如图所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，

并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合适的螺母。支架

(未画出)支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重为

2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800mL、重为IN的小桶，

通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，可以有种方案使细杆

在水平位置平衡。水的密度为1.0xl03kg/m3,g10N/kgo

3I1I1I产

0123456

□

12.(2023•山东青岛)天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原

理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，

每个钩码的重力均为0.5No

(1)实验中，杠杆在_________位置平衡最便于测量力臂；

(2)如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动

5cm,杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的和力臂有关；

(3)小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的

部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡t时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；

ro

?s

丙

实验次数动力B/N动力臂him阻力6/N阻力臂"m

11.00.202.00.10

22.00.152.00.15

32.00.151.50.20

41.50.10()0.15

分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是FiliF2I2；

（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹

簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。

①画出图丁中B的动力臂//；（）

②多次改变拉力人的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，都是大于尸2/2,其

原因可能是。

13.（2023•湖北武汉）在探究杠杆平衡条件的实验中：

（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩

码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下有、

生、11、/2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。

次数动力B/N动力臂h/cm阻力臂h/cm

阻力F2/N

13.05.01.510.0

22.015.02.015.0

31.025.02.510.0

...............

由表中数据可得，入、尸2、11、/2之间的关系式是；

（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当

杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是N；

②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方

向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5N,请在图乙中画出弹簧测

力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂L

_____________

।；1nnjiTinipn[n*inj]ii口pTn^mQinpniiiii|ini|iiiijTTTjrrrn^^

14.（2023•四川达州）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件

测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg,p^=1.0xl03kg/m3）

甲乙丙

（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆（选填

“是”或“不是"）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左”

或“右”）调节;

（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水

平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g,则物块质量为g；

（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所

示，则物块在水中所受浮力为N；

（4）物块的密度是kg/m3；

（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是

（选填字母）。

A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律

B.取