第三单元 解决问题的策略（易错点专项突破卷）-2024-2025学年苏教版六年级下册数学（A4版）

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第三单元解决问题的策略（易错点专项突破卷）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（满分20分）

1.（2分）冬冬一家3口去绿地公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共付了75元。

每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍。一张成人票（）元，一张儿童票（）

7Co

2.（2分）王老师买甲、乙两种笔记本共20本，甲笔记本每本10元，乙笔记本每本8元，共

用去190元。王老师买了甲笔记本（）本，乙笔记本（）本。

3.（2分）六（1）班师生共46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5

人，每顶小帐篷住3人，则他们租了（）顶大帐篷。

4.（2分）小红参加数学竞赛，共10道题，做对一道得10分，做错一道扣2分，小红每一道

题都做了，结果得了64分，她做对了（）道题，小红做题的正确率是（）％。

5.（2分）中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多

有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉

兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有（）只，鸡有（）只。

6.（2分）从甲筐中取出;放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，原来甲乙两筐苹果的质量比

是（）：（）。

7.（2分）某车间男职工人数的X是女职工人数的巳男职工有36人，女职工有（）人。

65

8.（2分）六（1）班男、女生人数的比是5:4,则女生人数比男生少（）,若全班人

数在30~40人之间，那么这个班有（）人。

9.（2分）两个大小不同的正方形，它们的边长之比是2：1,这两个正方形的周长之比为

（）,面积之比为（）。

10.（2分）若干人擦玻璃窗，其中2人各擦4块，其余的人各擦5块，则余12块；若每人擦

6块，正好擦完。擦玻璃窗的共有（）人，玻璃共有（）块。

二'判断题（满分10分）

11.（2分）把一些糖果按3：4：5分给甲'乙、丙三个人，然后改变方案，把糖果按5：8：

11重新分给甲、乙、丙三个人，两次分配方案中，乙的糖果数量不变。（）

12.（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：5,这个三角形是钝角三角形。（）

13.（2分）大牛和小牛的数量比是5：4,表示大牛比小牛多;。（）

14.（2分）有28名师生去划船，大'小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐

4人。他们一共租了3条小船。（）

15.（2分）鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有20只，兔有10只。（）

三'选择题（满分10分）

16.（2分）青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。

A.3人房12间，2人房38间B.3人房20间，2人房26间

C.3人房16间，2人房34间D.3人房8间，2人房42间

17.（2分）一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分，小

赛共得55分，他答对（）道题。

A.3B.6C.7D.8

18.（2分）晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50〜60人之间，女生人数是男生人数的;。

参加数学兴趣小组的男生比女生多（）人。

A.21B.35C.14D.56

19.（2分）六年级二班共有学生55人，男生人数与女生人数的比是2：3。该班男生（）

人。

A.110B.165C.22D.33

20.（2分）两个长方形，它们面积的比是8：7,长的比是4：5,宽的比是（）。

A.10：：7B.40：35

C.35：40D.7：10

四'计算题（满分6分）

21.（6分）脱式计算。

573

-x0.35+-x35%12——x50%

7710

五'解答题（满分54分）

22.（6分）电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元,

乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？

23.（6分）学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名

教师刚好在10个沙发上坐满，有几个大沙发？几个小沙发？

24.（6分）“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅珊山

开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船

和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？

25.（6分）随州市某小学举行奥运知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有

一个答案是正确的。每答对一题得4分，答错或者不答每题扣2分。张丽同学最后得分是84

分，她答对了多少道题？

26.（6分）三月是学雷锋月。某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。五、六

年级共展出了78张手抄报，贴在9块展板上展出，每块大展板贴10张，每块小展板贴6张,

两种展板各有多少块？

27.（6分）货运公司三天运完一批货物，第一天运送了40吨，占这批货物的第二天与第

三天运送货物的质量比是4：3,第二天运送货物多少吨？

28.（6分）一种饮料由橘汁、白糖和矿泉水组成，橘汁与白糖的质量比为4:3,白糖与矿泉水

的质量比是5:12,现在有781克这种饮料，它含有橘汁、白糖与矿泉水各多少克？

29.（6分）某工厂去年有职工63。人，其中男职工人数占职工总人数的-，今年又招进了一

批男职工，这时男、女职工人数的比是3:7。今年招进男职工多少人？

30.（6分）甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行

驶全程的g。两车相遇时甲车和乙车行驶的路程比是3：2,乙车每小时行驶多少千米？A、B

两地相距多少千米？

第三单元解决问题的策略（易错点专项突破卷）

答案解析

一'填空题（满分20分）

1.（2分）冬冬一家3口去绿地公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共付了75元。

每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍。一张成人票（）元，一张儿童票（）

yco

【正确答案】3015

【解题思路】根据题意，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍，买了

2张成人票和1张儿童票，相当于买了1+2X2=5张儿童票，那么一张儿童票是75+5=15

元，然后再进一步解答。

【规范解答】75+（1+4）

=754-5

=15（元）

15X2=30（元）

一张成人票是30兀，一张儿童票是15兀。

【考察方向】根据成人票的价格与儿童票价格的倍数关系，以及共花去的钱数，由和倍公式进

一步解答。

2.（2分）王老师买甲、乙两种笔记本共20本，甲笔记本每本10元，乙笔记本每本8元，共

用去190元。王老师买了甲笔记本（）本，乙笔记本（）本。

【正确答案】155

【解题思路】假设王老师买了甲笔记本x本，则乙笔记本有（20—x）本，再根据数量关系：

甲笔记本的单价X甲笔记本的数量+乙笔记本的单价义乙笔记本的数量=共用去钱数，据此列

出方程，解方程即可分别求出甲笔记本和乙笔记本的数量。

【规范解答】解：设王老师买了甲笔记本x本，则乙笔记本有（20—x）本，

xX10+（20-x）X8=190

10x+20X8-xX8=190

10x+160-8x=190

2x+160=190

2x+160-160=190-160

2x=30

2x4-2=304-2

x=15

20-15=5（本）

即王老师买了甲笔记本15本，乙笔记本5本。

【考察方向】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是利用方程进行解答，也可用假设法进

行分析，进而得出结论。

3.（2分）六（1）班师生共46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5

人，每顶小帐篷住3人，则他们租了（）顶大帐篷。

【正确答案】8

【规范解答】解：设大帐篷有x顶，则小帐篷有（10—x）顶。

5x+（10-x）X3=46

5x+30—3x=46

2x=16

x=8

【考察方向】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。

4.（2分）小红参加数学竞赛，共10道题，做对一道得10分，做错一道扣2分，小红每一道

题都做了，结果得了64分，她做对了（）道题，小红做题的正确率是（）％。

【正确答案】770

【解题思路】假设全部做对，小红全部做对可以得10X10=100分，实际得了64分，比实际

多了100—64=36分，做对一道题比做错一道题多得10+2=12分，也就是做错了36+12=3

道题，做对题目的数量=题目的总数量一做错题目的数量，正确率=做对题目的数量+题目的

总数量X100%,据此解答。

【规范解答】做错的：（10X10-64）.（10+2）

一（100-64）4-（10+2）

=364-12

=3（道）

做对的：10—3=7（道）

74-10X100%

=0,7X100%

=70%

所以，她做对了7道题，小红做题的正确率是70%。

【考察方向】掌握鸡兔同笼问题的解题方法和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题

目的关键。

5.（2分）中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多

有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉

兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有（）只，鸡有（）只。

【正确答案】1517

【解题思路】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32X2=64只脚，实际

上有94只，则用少的脚的数量除以4—2=2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。

【规范解答】假设笼子里都是鸡。

（94-32X2）4-（4-2）

=（94-64）4-2

=304-2

=15（只）

32-15=17（只）

则兔子有15只，鸡有17只。

【考察方向】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。

6.（2分）从甲筐中取出g放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，原来甲乙两筐苹果的质量比

是（）：（）。

【正确答案】75

【解题思路】把甲筐中的苹果看作单位“1”，从甲筐中取出g放到乙筐，这时两筐苹果的质量

1o1

相等，说明原来甲筐中的苹果比乙筐多^X2=",乙筐的苹果是甲筐的（1-yX2）,用原来

甲筐的苹果比上原来乙筐的苹果质量，再化成最简整数比即可。

【规范解答】1：（1-yX2）

=1：（1-|）

=（1X7）：（1X7）

=7：5

53

7.（2分）某车间男职工人数的X是女职工人数的;，男职工有36人，女职工有（）人。

65

【正确答案】50

【解题思路】由题意可知，男职工人数X2=女职工人数x1,假设都等于1,根据一个乘数

等于积除以另一个乘数，用除法可分别计算出男、女职工人数，再列出他们的比，然后根据比

的意义，求出一份有多少，再乘女职工的份数，即可得解。

【规范解答】假设男职工人数x1=女职工人数xg=1

OJ

男、女职工的比：

1M停15)

=18：25

36+18x25

=2x25

=50（人）

某车间男职工人数的15是女职工人数的巳3男职工有36人，女职工有50人。

8.（2分）六（1）班男、女生人数的比是5:4,则女生人数比男生少（）,若全班人

数在30~40人之间，那么这个班有（）人。

【正确答案】136

【解题思路】根据题意，六（1）班男、女生人数的比是5：4,即把男生人数看作5份，女生

人数看作4份，把男生人数看作单位“1”，用男生人数的份数与女生人数的份数差，除以男生

人数的份数，即可求出女生人数比男生少几分之几；

把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4+5）=9份，求出30~40之间9的

倍数，即可解答。

【规范解答】（5—4）4-5

=14-5

_J_

—5

5+4=9(份)

9的倍数：9,18,27,36,45,-

30~40之间9的倍数是36,这个班有36人。

女生人数比男生少g,这个班有36人。

9.(2分)两个大小不同的正方形，它们的边长之比是2：1,这两个正方形的周长之比为

(),面积之比为()。

【正确答案】2：14：1

【解题思路】把大正方形的边长看作2,小正方形的边长看作1,根据正方形的周长=边长X4,

正方形的面积=边长义边长，分别计算出它们的周长和面积，再进行比即可解答。

【规范解答】把大正方形的边长看作2,小正方形的边长看作1,贝IJ：

(2X4)：(1X4)

=8：4

=(8+4)：(4+4)

=2：1

(2X2)：(1X1)=4：1

所以这两个正方形的周长之比为2：1,面积之比为4：1o

10.(2分)若干人擦玻璃窗，其中2人各擦4块，其余的人各擦5块，则余12块；若每人擦

6块，正好擦完。擦玻璃窗的共有()人，玻璃共有()块。

【正确答案】1060

【解题思路】根据“2人各擦4块，其余各擦5块，则余12块,”可知：每人擦5块，则余12

-(5—4)X2=10块，两次分物的总差额是：10—0=10块，两次分物的每人数量的差额是：

6—5=1(块)，那么人数是：1091=10人，玻璃的块数是：6X10=60(块)；据此解答。

【规范解答】擦玻璃的人数：[12-(5—4)X2-0]-?(6-5)

=[12-1X2-0]4-1

=[12-2-0]4-1

=104-1

=10(人)

玻璃的块数：6X10=60（块）

擦玻璃的共有10人数，玻璃共有60块。

【考察方向】盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+

亏）小（两次每人分配数的差）=人数。

二'判断题（满分10分）

11.（2分）把一些糖果按3：4：5分给甲、乙、丙三个人，然后改变方案，把糖果按5：8：

11重新分给甲、乙、丙三个人，两次分配方案中，乙的糖果数量不变。（）

【正确答案】V

【解题思路】第一种分法中，乙分得这些糖果的几分之几=乙分得的糖果占的份数小三人分得

的糖果占的份数和；

第二种分法中，乙分得这些糖果的几分之几=乙分得的糖果占的份数・三人分得的糖果占的份

数和；

两次得出乙都分得这些糖果的;，因为这些糖果的个数不变，所以乙的糖果数量不变。

【规范解答】3+4+5=12

44-12=-

3

5+8+11=24

8+24=；

所以两次分配中，乙的糖果数量不变。

故答案为：V

12.（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：5,这个三角形是钝角三角形。（）

【正确答案】X

【解题思路】把三角形的内角和平均分成（2+3+5）份，最小的内角占其中的2份，最大的

内角占其中的5份，剩下的内角占其中的3份，求出每份的度数，再乘最大内角占的份数，如

果最大内角大于90°,这个三角形是钝角三角形；如果最大内角等于90°,这个三角形是直

角三角形；如果最大内角小于90°,这个三角形是锐角三角形，据此解答。

【规范解答】三角形的内角和是180。。

180°4-（2+3+5）

=180°4-10

=18°

18°X5=90°

所以，这个三角形是直角三角形。原题表述错误。

故答案为：X

13.（2分）大牛和小牛的数量比是5：4,表示大牛比小牛多;。（）

【正确答案】V

【解题思路】根据比的意义，大牛的数量可看作5份，则小牛数量看作4份，大牛的数量比小

牛数量多（5-4）份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用大牛

比小牛多的数量除以小牛，计算即可得解。

【规范解答】（5-4）+4

=1+4

_j_

-4

大牛和小牛的数量比是5：4,表示大牛比小牛多:。原题说法正确。

故答案为：V

14.（2分）有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐

4人。他们一共租了3条小船。（）

【正确答案】X

【解题思路】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人

数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船

多坐了2人，很显然，小船的数量就是2+2=1条；据此即可解答。

【规范解答】假设全部是大船，则小船有：

（5X6-28）4-（6—4）

=（30-28）4-2

=2+2

=1（条）

原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。

【考察方向】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。

15.（2分）鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有20只，兔有10只。（）

【正确答案】V

【解题思路】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4X30）只脚，实际只

有80只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比

实际多的脚的只数里面有多少个2,就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。

【规范解答】（4X30-80）.（4-2）

=（120-80）4-（4-2）

=404-2

=20（只）

30-20=10（只）

鸡有20只，兔有10只。

故答案为：V

【考察方向】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

三、选择题（满分10分）

16.（2分）青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）o

A.3人房12间，2人房38间B.3人房20间，2人房26间

C.3人房16间，2人房34间D.3人房8间，2人房42间

【正确答案】A

【解题思路】假设全是3人房，则一共可以住50X3=150人，这比已知的112人多出了150

一112=38人，因为一间3人房比1间2人房多3—2=1人；所以2人间一共有38间，则3

人房有50—38=12间。

【规范解答】假设全是3人房，则2人房有：

（50X3-112）4-（3—2）

=384-1

=38（间）

则3人房有：50-38=12（间）

故答案为：A

【考察方向】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。

17.（2分）一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分，小

赛共得55分，他答对（）道题。

A.3B.6C.7D.8

【正确答案】C

【解题思路】假设10道题都答对了，那么应该得10X10=100（分），但实际得了55分，列

式为（100-55）4-（10+5）,以此解答即可。

【规范解答】假设10道题都答对了。

（10X10-55）4-（10+5）

=454-15

=3

答对题数：10-3=7（道）

故答案为：C

【考察方向】此题主要考查学生对鸡兔同笼问题的解答方法，可以采用假设法进行解答，也可

以用方程解答，根据具体题型选择即可。

18.（2分）晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50〜60人之间，女生人数是男生人数的

参加数学兴趣小组的男生比女生多（）人。

A.21B.35C.14D.56

【正确答案】C

【解题思路】女生人数是男生的;，那么女生的人数就是总人数的荒，所以总人数应是8的

倍数，再找出50〜60之间8的倍数即可求出总人数，进而求出男女生的人数之差。

【规范解答】女生人数是男生的，3那么女生的人数就是总人数的言3,

总人数应是8的倍数，在50〜60之间8的倍数只有56,所以总人数是56人；

女生为：56X至3=21（人）男生为：56-21=35（人）

35-21=14（人）

故答案为：C

【考察方向】解决本题关键是利用男女生人数直接的关系，得出女生人数占总人数的几分之几,

然后根据人数必须是整数，得出总人数是分母的倍数，然后利用取值范围，得出总人数，从而

解决问题。

19.（2分）六年级二班共有学生55人,男生人数与女生人数的比是2：3。该班男生（）

人。

A.110B.165C.22D.33

【正确答案】C

【解析】已知全班人数以及男女生的人数之比，关键要求出比中每一份代表的是多少人数,

【规范解答】全班所占总分数等于男女份数之和：2+3=5

每一份代表的人数：55・5=11（人）

男生人数：11X2=22（人）

故答案为：C

【考察方向】本题考查按比分配问题，需要熟练掌握按比分配的解题方法。

20.（2分）两个长方形，它们面积的比是8：7,长的比是4：5,宽的比是（）。

A.10：：7B.40：35

C.35：40D.7：10

【正确答案】A

【解题思路】两个长方形，它们面积的比是8：7,长的比是4：5,可以把面积当成8和7,

长当成4和5,根据长方形的面积公式求出宽，列式化简即可。

7

【规范解答】（8+4）：（7+5）=2：1=10：7

故答案为：A

【考察方向】本题考查了长方形的面积和比的意义，记着将比化简。

四、计算题（满分6分）

21.（6分）脱式计算。

7

【正确答案】0.35；20；—

【解题思路】（1）先把35%化成0.35,然后根据乘法分配律aXc+bXc=（a+b）Xc把

上0.35+刎.35变成：+力xO.35,再按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算；

（3）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的除法。

【规范解答】（1）-XO.35+-X35%

52

=—xO.35+—xO.35

77

=1x0.35

=0.35

3

(2)12+—x50%

=40x-

2

246

76

=——x—

245

~20

五'解答题（满分54分）

22.（6分）电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，

乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？

【正确答案】70张；90张

【解题思路】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（160X30）元，则比实际收入5500

少的价格为实际卖出的甲种票比乙种票售出的总差价，而甲乙的差价为（40—30）元，数量=

总价+单价，求出甲票的实际张数，据此解答即可。

【规范解答】5500-160X30

=5500-4800

=700（元）

7004-（40-30）

=7004-10

=70（张）

160-70=90（张）

答：甲票售出70张，乙票售出90张。

23.(6分)学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名

教师刚好在10个沙发上坐满，有几个大沙发？几个小沙发？

【正确答案】3个大沙发，7个小沙发

【解题思路】假设全是大沙发则可以坐6X10=60人，假设就比实际可多坐60—46=14人，

这是因为每个大沙发比每个小沙发可多坐6—4=2人，据此可求出小沙发的个数，进而可求出

大沙发的个数.据此解答。

【规范解答】假设全是大沙发，则小沙发有：

(6X10-46)4-(6-4)

=(60-46)4-2

=144-2

=7(个)

大沙发：10—7=3(个)

答：有3个大沙发，7个小沙发。

【考察方向】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法来进行解答，也可用方程来

进行解答。

24.(6分)“六一”期间，某校六(1)班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅珊山

开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船

和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？

【正确答案】6人

【解题思路】根据题意可知，5只大船坐的人数+6只小船坐的人数=(3+9+42)人,设一

只小船坐x人，则一只大船坐(x+2)人，据此列方程解答。

【规范解答】解：设一只小船坐x人，则一只大船坐(x+2)人。

5(x+2)+6x=3+9+42

5x+10+6x=54

11x+10-10=54-10

11x=44

x=4

4+2=6（人）

答：1只大船坐了6人。

【考察方向】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数

量间的相等关系，设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即

可。

25.（6分）随州市某小学举行奥运知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有

一个答案是正确的。每答对一题得4分，答错或者不答每题扣2分。张丽同学最后得分是84

分，她答对了多少道题？

【正确答案】24道

【解题思路】假设张丽全部答对,总得分30X4=120（分），比实际得分多了120—84=36（分），

答对一道题得4分，答错或者不答每题扣2分，所以答对一道题和答错或不答题相差4+2=6

（分），答错或不答的题目道数等于36+6=6（道），题目总数量减去答错或不答的题目数量

即可得到答对了多少道题。

【规范解答】假设张丽全部答对，答错或不答的题目：

（30X4-84）4-（4+2）

=（120-84）4-（4+2）

=364-6

=6（道）

答对题目：30-6=24（道）

答：她答对了24道题。

26.（6分）三月是学雷锋月。某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。五、六

年级共展出了78张手抄报，贴在9块展板上展出，每块大展板贴10张，每块小展板贴6张,

两种展板各有多少块？

【正确答案】大展板有6块，小展板有3块

【解题思路】由题意得：可先假设全部为大展板，则小展板的数量就是0,一块大展板要比一

块小展板多贴10—6=4（张）手抄报，现在一共多贴了90—78=12（张）手抄报，需要减少

12张手抄报才符合题中要求，因此需要减少12+4=3（块）大展板，一共有9块展板，减少

3块大展板，为了保证总数不变，就要增加3块小展板，因为原来假设小展板的数量为0,则

增加几块小展板，就有几块小展板，小展板数量已求，最后再求得大展板的块数即可；

同理，也可假设全部为小展板，则计算9张小展板的手抄报少于78张手抄报的部分，除以大

展板与小展板的手抄报之差，可得出小展板块数及大展板数量。据此可得出答案。

【规范解答】方法一：假设9块都是大展板。

9X10=90（张）

90-78=12（张）

小：124-（10—6）

=124-4

=3（块）

大：9-3=6（块）

方法二：假设9块都是小展板。

9X6=54（张）

78-54=24（张）

大：244-（10—6）

=244-4

=6（块）

小：9-6=3（块）

答：大展板有6块，小展板有3块。

27.（6分）