第6章 一次方程组 巩固训练-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

第6章一次方程组巩固训练2024-2025学年

华东师大版七年级下册

一.选择题

1.下列方程组中是二元一次方程组的是()

x+—=3fx+y=10[6x2+y=30fx+y=0

A.\yB.L«C.\；D.<c厂

[3x-2z=15[x-2y2=4[x+2y=5

x—=D

jx_]

2.已知一个二元一次方程组的解是.,则这个方程组可以是（）

[y=-2

x+y=—3\x+y=—3x—y=3

xy=2•\x—2y=l2x+y=0

3.把方程2x+尸3改写成用含x的式子表示y为（）

A.y=-B.y=3-2xC.x=^^~D.x=3-2y

32

fy=2x①

4.已知方程组46，将①代入②得（）

[x+2y=6②

A.九+4x=6B.2x+2y=6C.x+2y=6D.2x+y=6

5.用加减消元法解二元一次方程组卜+2丫=1&时，下列方法中无法消元的是（

⑵-y=2②

A-①x2-②B.①x(-2)+②

C.②x(-2)+。D.①+②x2

6•若5两足方程组1[2x++54yy==56.,则f的值为（）

A.1B.-1C.6D.-19

x+y=8

7.方程组，y+z=-2的解使代数式履+2y-z的值为_5,贝必的值为（）

z+x=4

5107

A.0B.C.D.

775

2x+3y=2左+6

8.已知关于x,y的方程组,若无+y=7,则A的值为（).

3x+2y=k+2

A.6B.7C.8D.9

9.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,

该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人

出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有工人，物品价值》元，则所列方程组正

确的是（）

8y+3=x8x+3=y

7y-4=x7x-4=y

C.8y-3=xD.=y

\Jy+4=x[7x+4=y

10.某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元.若该社团

用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买

方案（）

A.1B.2C.3D.4

二.填空题

11.已知方程炉+2一1-5=2是二元一次方程，则a+》=.

x—inI%—2V-3

12.己知是二元一次方程组.二工的解，则代数式"2+6〃的值为

〃[2元+4y=5

ax+by=qx=3a^x+Ab^y—Cj—2a

13.已知方程组xx的解是,则方程组t的解

a2x+b2y=c2y=8a^x+4b^y=c2-2a2

是.

14.“※”是一种新运算，它是这样规定的：x^y=ax2+by,其中a,6为常数，且阿2=5,

2豹=6,贝|2刈=.

15.甲、乙两人共同解方程组+="❷由于甲看错了方程①中的得到方程组的

（4%-by=-2@

；二:，乙看错了方程②中的b,得到方程组的解号浮，则10a+力的值

16.某商场在按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元.若按标价的八五折销售该工艺品

8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等，则该工艺品每件的进价为—

元，标价为元.

三.解答题

17.解方程.

fx+y=3[2x+y=3

[2x-y=0[4x+3y=3

18-已知关于2的方程组仁君匕和焉的解相同，求(3a+5)2。25的值

19.甲、乙两人分别在A、B两地，以各自的速度同时出发.如果相向而行，两人0.5力后相遇;

如果同向而行，两人2h后相遇；求甲从A地到B地需要多少时间.

20.某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即1张桌子配2把椅子，为提前完成任务，在原

有20名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的4倍

少4人.

(1)求调入多少名工人；

(2)在(1)的条件下，若每名工人每天可以组装12张桌子或18把椅子，为使每天组装的

桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？

21.风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修.若先请甲施工队单独做

3天，再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7200元.若先请

甲施工队单独做9天，再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱

7600元.

(1)甲、乙两施工队工作1天，风味美饭店老板应各付多少工钱？

(2)若甲、乙两施工队合作，则需要同时做几天才能完成施工任务？

【答案】

选择题

1.下列方程组中是二元一次方程组的是（)

1c

XH■一=3x+y=106x2+y=30%+y=0

A.〈yB.C.〈D.

3x-2z=15x-ly1=4x+2y=5

x-2y=5

【答案】D

%=]

2.已知一个二元一次方程组的解是c，则这个方程组可以是

y=-2

f=3B.x+y=—32x=yx—y=3

A.C.D.

xy=2x—2y=ly—x=—32x+y=0

【答案】D

3.把方程2x+尸3改写成用含x的式子表示y为（

a2X「3-y

A.y=——B.y=3-2xC.x=--D.x=3-2y

32

【答案】B

y=2x①

4.已知方程组二y.将①代入②得（）

A.%+4x=6B.2x+2y=6C.x+2y=6D.2x+y=6

【答案】A

❷时，下列方法中无法消元的是（

5.用加减消元法解二元一次方程组x+2Y=1)

2x-y=2②

A.①x2-0B.①x(-2)+0

C.②x(-2)+①D.①+②X2

【答案】C

[2x+4y=6,

6.若5两足方程组,则x-y的值为（

A.1B.-1C.6D.-19

【答案】A

'X+y=8

7.方程组r+z=-2的解使代数式履+2y-z的值为一5,贝必的值为（）

z+x=4

A.0B.-C.--D.-

775

【答案】C

[2x+3y=2k+6

8.已知关于x,y的方程组°；7―若光+丁=7,则A的值为（）.

[3x+2y=k+2

A.6B.7C.8D.9

【答案】D

9.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,

该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人

出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正

确的是（）

A.]8y+3=xB.产3-

[7y-4-x\7x-4=y

C.产-3黄D.产-3-

[7y+4=x[7x+4=y

【答案】D

10.某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元.若该社团

用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买

方案（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

二.填空题

11.己知方程d+2-y3T=2是二元一次方程，则a+b=.

【答案】1

12.已知[元户—〃是二元一次方程组kIY+—24v：=35的解,则代数式"+6〃的值为一

【答案】2

+=qx=3ax+4Z?[y=q.2a

13.己知方程组的解是,则方程组x}的解

a2x+b2y=c2y=8a2x+4b2y=c2-2a2

是.

(x=l

【答案】°

[y=2

14.“※”是一种新运算，它是这样规定的：=办?+力，其中口，6为常数，且1X2=5,

2豹=6,贝|2刈=.

【答案】10

15.甲、乙两人共同解方程组k'+>'=15&由于甲看错了方程①中的得到方程组的

[4x-by=-2（2）

二:,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,

贝U10a+力的值

【答案】0

16.某商场在按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元.若按标价的八五折销售该工艺品

8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等，则该工艺品每件的进价为一

元，标价为元.

【答案】155200

三.解答题

17.解方程.

[x+y=3f2x+y=3

⑴on;（2）4「V

[2x-y=014x+3y=3

jx—]

【答案】（1）.c

x+y=3

【详解】(1)解:

2x—y=0

两式相加得：3x=3,

解得：％=1,

才巴兀=1代入x+y=3得y=2,

jx—]

所以方程组的解为

[y=2

2x+y=3

(2)

4x+3y=3'

由2x+y=3得y=3-2%,

把y=3-2%代入4%+3>=3得:

4x+3(3—2%)—3,

解得：x=3.

把x=3代入y=3—2x得y=-3,

x=3

所以方程组的解为

y=-3

18.已知关于X、y的方程组管二次?4和隹：：；；；的解相同，救%+力皿的值

【详解】解:由题意得:(3x-4y=2

(2x+5y=9

解得:瞠，

则有晚Ta：?

解得：C，

•••(3a+h)2025=[3x(-1)+2]2025=-L

19.甲、乙两人分别在A、B两地，以各自的速度同时出发.如果相向而行，两人0.5七后相遇;

如果同向而行，两人2h后相遇；求甲从A地到B地需要多少时间.

【详解】设A、B两地之间的距离为S,甲的速度为X,乙的速度为y

根据题意得，代**尸=§或+尸=S

(2x-2y=s(2y-2x=s

解得或U

xSx3

甲从A地至地需要士或th.

53

20.某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即1张桌子配2把椅子，为提前完成任务，在原

有20名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的4倍

少4人.

(1)求调入多少名工人；

(2)在(1)的条件下，若每名工人每天可以组装12张桌子或18把椅子，为使每天组装的

桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？

【答案】(1)8名工人；(2)应该安排组装桌子和椅子的工人分别为12人和16人.

(1)解：设调入无名工人，

根据题意得：20+x=4x-4,

解得：x=8,

答：调入8名工人；

(2)解：由(1)