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文档简介
第六章平面向量及其应用6.4
平面向量的应用课时5
三角形中的几何计算1.掌握三角形的面积公式的简单推导和应用.（逻辑推理）2.能够运用正、余弦定理解决三角形中的一些综合问题.（数学运算）1.初中学过的计算三角形面积的公式有哪些？
2.解三角形时，正弦定理和余弦定理分别能解哪些类型的题目？[答案]
正弦定理:①已知两角和一边，②已知两边和其中一边的对角.余弦定理:①已知两边及其夹角，②已知两边及一边的对角，③已知三边.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）
三角形的面积公式适用于所有的三角形.(
)
√（2）
已知三角形的两边及其夹角不能求出其面积.(
)
×（3）
已知三角形的两角及一边不能求出它的面积.(
)
×
×
C
B
探究1
三角形的面积公式问题1:
如何用三角形的边和角的正弦值表示三角形的面积？
探究2
三角形中的几何计算问题
问题2:
应用正弦定理解三角形时经常挖掘三角形中哪些隐含条件？
三角形中几何计算问题的解题思路
（1）正确挖掘图形中的几何条件并简化运算是解题的要点，应用正弦定理、余弦定理，通过解三角形，能很快解决一般问题.
（2）突破此类问题的关键是发现图形中较隐蔽的几何条件.
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