2024年中考二模 模拟卷 数学（山东青岛卷）（参考答案及评分标准）

2024年中考第二次模拟考试数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910BBBBBDCCDD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．12．13．/14．/15．8108三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹17.（4分）【详解】解：如图：菱形为如图所示：四、解答题（本大题共9小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（6分）【详解】解：（1）原式（）—————（2分）当时，原式；—————（3分）（2）解不等式得，，解不等式得，，—————（5分）所以不等式组的解集为，整数解是．—————（6分）（6分）【详解】（1）解：了解本市中学生对海南省学业水平体育科目考试中选考科目（：篮球，：排球，：足球，：跳绳，：游泳）的喜好程度，随机抽取了部分中学生进行调查，∴是抽样调查，故答案为：抽样调查；—————（1分）（2）解：篮球有人，所占百分比为，∴被调查的学生共有：（人），∴跳绳的人数为：（人），补全条形图如下，

∴“跳绳”所对应圆心角为：，故答案为：，；—————（4分；一空一分，条形图1分）（3）解：（人），故答案为：；—————（5分）（4）解：列表法或画树状图法把所有选择结果表示出来，如图所示，

共有种等可能结果，恰好选中甲，乙两位同学参加的结果有种，∴恰好选中甲，乙两位同学参加的概率是，故答案为：．—————（6分）（6分）【详解】（1），，在中，米，米，，—————（2分），该市夏至正午太阳高度角（即的度数约为；—————（3分）（2）由题意得：，在中，米，（米，—————（4分）米，（米，的长约为5.7米．—————（6分）21.（6分）【详解】（1）①观察表格数据，可知当和时，函数值相等，则对称轴为直线，顶点坐标为，又抛物线开口向下，可得最高点时，与球台之间的距离是，当时，，∴乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是；故答案为：；．—————（2分）②设抛物线解析式为，将代入得，，解得：，∴抛物线解析式为；—————（3分）（2）∵当时，抛物线的解析式为，设乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度的值为，则平移距离为，∴平移后的抛物线的解析式为，—————（5分）依题意，当时，，即，解得：．答：乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度的值为．—————（6分）22.（6分）【详解】（1）解：由图可得，第一个图形有个黑色棋子；第二个图形有个黑色棋子；第三个图形有个黑色棋子；第四个图形有个黑色棋子；⋯，由此可得，第五个图形有个黑色棋子，第n个图形有个黑色棋子；故答案为：34；；—————（3分；第一个空1分，第二个空2分）（2）解：不能；理由如下：—————（4分；答出不能给1分）设第n个图形有2024颗黑色棋子，由（1）可得，，解得，，∴用2024颗黑色棋子不能摆放成一个图案．—————（6分）23.（10分）【详解】（1）证明：在中，，∴，∵平分，∴，∴，∴，—————（2分）∵，∴，∴四边形是平行四边形，—————（3分）∵，∴四边形是菱形．—————（4分）（2）解：由（1）知四边形是菱形，是它的对角线，∴，∵，∴，∵F为的中点，，∴，—————（5分）在中，，∴，∴，—————（6分）∵在中，E、F分别为的中点，∴．—————（7分）∵，∴，—————（8分）点D到的距离即为的边上的高，∴设点D到AB的距离为h，则，∴．即点D到的距离为．—————（10分）24.（6分）【详解】（1）解：点在一次函数的图象上，．点的坐标为．—————（1分）反比例函数的图象经过点，．—————（2分）反比例函数的解析式为．—————（3分）（2）过点作轴的垂线，垂足为点，，则，．由勾股定理，得．—————（4分）由图象的对称性，可知．又，．点的坐标为．—————（6分）25.（10分）【详解】（1）∵二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，∴二次函数顶点为，设二次函数解析式为，将点代入得，，∴，∴；—————（2分）（2）设，过点P作x轴的垂线交于点Q，则点Q的横坐标为t，令抛物线解析式的，得到，解得，，∴A的坐标为，—————（3分）设直线AB的解析式为，将，代入，得∴，解得：，∴直线的解析式为：，—————（4分）∴点Q的坐标为，∴，∴当时，有最大值，∴面积的最大值为；—————（6分）（3）存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，理由如下：设N点坐标为，当为对角线时，由中点坐标公式得，，∴，∴，当为对角线时，由中点坐标公式得，，∴，∴，当为对角线时，由中点坐标公式得，，∴，∴，综上所述：或或．—————（10分）26.（12分）【详解】（1）解：过点D作，如图所示，

∵，，∴，∴四边形是矩形，，，，—————（1分）在中，由勾股定理，得，，．—————（3分）（2）①当时，则有，，解得．—————（4分）②当时，则有，，解得．综上所述，当或时，以点，，为顶点的三角形与相似；—————（5分）（3）①当时，为直角三角形，如图，过点作