2024年中考三模 模拟卷 数学（辽宁卷）（参考答案及评分标准）

2024年中考第二次模拟考试（辽宁卷）数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910BCADDBBBBB第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．212．2,-1或-13．±14．515．0.8三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．【详解】（1）解：(=1+2×=1+=2-4（2）解：a===13(a17．【详解】（1）解：如图所示，

……3分（2）解：如图所示

……6分（3）解：旋转过程中，点C1所经过的路径长为以OC1∴C故答案为：322π．18．【详解】（1）解：抽取20辆这种型号汽车中，电池续航里程为470km∴众数为：470km抽取20辆这种型号汽车中，将电池续航里程从小到大排列，排在第9和第10的电池续航里程都是470km∴中位数是470km故答案为：470，470；……3分（2）解：2×450+4×460+5×470+4×480+1×490+4×50020答：抽取汽车电池续航里程的平均数475km；……6（3）解：420答：电池续航里程能达到500km的有30辆．……919．【详解】解：延长BA交DP于点E，由题意得：EB=PC=28在Rt△BEP中，∴PE=BEtan64.5°≈2821在Rt△AEP中，∴AE=PE⋅tan31°≈13.3×35∴AB=BE-AE=28-7.98≈20(∴旋转观景楼的高度AB约为20米．……8分20．【详解】（1）解：由图象可知函数为一次函数，设函数关系式为y=由题意得：当x=15时，y=200；当x=20∴15k解得：k=-8，b∴y答：y与x之间的函数关系式为y=-8x+320；（2）解：由题意得：40%≤x解得：14≤x设每日销售利润为w元，∴w=(-8x+320)(∵a∴开口向下，∵对称轴为直线x=25，14≤∴w随x∴当x=20时，利润最大为w=(-8×20+320)(20-10)=1600（元答：每日销售的最大利润为1600元；……5分（3）解：设成本每斤减少m元后每日销售利润为Q元，则Q=(-8∴对称轴为：直线x=∵0<m∴21<50-m2≤25∵15≤x∴当x=∴-解得：m=6或m答：m的值为6．……8分21．【详解】（1）连接DF交AE于点O，∵AE是⊙O∴∠AFE∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD∴四边形ADEF是矩形，∴AF=DE，∴点O是⊙O的圆心，……3∵E是CD的中点，∴DE=∵DC=AB∴AF=∵AO=∴OF∥∵FG⊥∴FG⊥∴FG是⊙O的切线；……5（2）∵AB=16∴BF=12AB∵EF=AD=6∴BE=∴cos∠EBA=BF22．【详解】（1）①=；②2．根据勾股定理，得BC=根据题意，可知∠ABC∴AF=BF，∴AF解得AF=2所以点A到BD的距离是2．故答案为：=，2；……4分（2）根据题意可知∠QPA∴∠AMC∴△ABN∽△MCA；（3）如图，连接CE,∵∠∴∠DCE则∠ACE∵∠CAE∴AE∵∠∴∠CAP则∠BAP∵∠ABC=∠OPQ=45°，∴△OPQ≌△BCA,∴OQ又AE∴QE又∠∴∠根据勾股定理，得PE=∴∠EPD∴根据勾股定理，得CD=∴BP=BC+（4）7或23由（3）知，当△OPQ从初始位置旋转到点P落在CD上时，∠则旋转所用时间为105°÷15°=7s当△OPQ平移到点P落在DE上时，如图2，连接CE，由（3）知∠∴∠AED∴∠QPE=90°-75°=15°，在QP取点M，使得∴∠QME设QE=x，则由QM+得3x解得x∴点Q平移的距离为22∴平移所用的时间为26故当△OPQ平移到点P落在DE上时，所运动的总时间为2综上所述，t的值为7或23+5．……23．【详解】（1）解：当x=1y=4×=-4．故答案为：-4．……2（2）解：根据列表，描点，画图象如下：……5分（3）解：观察函数图象，当x<-1或x>1时，y随当-1<x<1时，y故答案为：当x<-1或x>1时，y随x的增大而增大；当-1<x<1时，y随（4）解