2024年中考三模 模拟卷 数学（徐州卷）（参考答案及评分标准）

2024年中考第三次模拟考试（徐州卷）数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678CAADCCBB第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．10．11．12．13．14．15．16．717．18．/三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）【详解】解：，即，解得：，，∵m是的一个根，且∴，∴原式．20．（8分）【详解】（1）解：；（2）解：解不等式，得：，解不等式，得：，∴不等式组的解集为，则不等式组的正整数解为1，2．21．（10分）【详解】（1）解：依题意，共有2个入口，∴小明从A入口进入动物园的概率是；（2）解：画树状图如下共有9种等可能的结果，其中小明和小亮从同一出口走出的结果有1种，∴小明和小亮都从C出口走出展馆的概率是．22．（10分）【详解】（1）解：由题意可得，随机抽取的学生为人，∴的学生为人，∴的学生为人，∴补全频数分布直方图如图：

（2）解：∵随机抽取的学生为人，∴按照从低到高的顺序排列，中位数为第位和第位成绩的平均数，∴中位数落在第分数段中，故答案为：；（3）解：，答：估计全校被评为“劳动能手”的学生人数为人．23．（10分）【详解】（1）证明：∵，，∴四边形是平行四边形．又∵，∴四边形是矩形；（2）解：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴．24．（10分）【详解】（1）解：如图所示，过C作于F，在中，米，∴米；答：点C到墙壁的距离为米；（2）解：过C作于H，∴，则四边形是矩形，∴．在中，米，，∴米在中，，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，∴米，

答：匾额悬挂的高度是4米．25．（10分）【详解】（1）解：方法不唯一，如图所示．.（2）∵，∴．又∵，∴，∴．∵点在以为直径的圆上，∴，∴．又∵为的切线，∴．∵，∴，∴，∴．∵在和中，∴．∴．（3）由（2）得：，∵，∴，设，∴，∵，∴，解得：，∴⊙O的半径为．26．（10分）【详解】（1）∵原式化为的形式，∴代数式的值可以看成平面直角坐标系中点与点，点或的距离之和，故答案为或；（2）∵原式化为的形式，∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点与点的距离之和，故答案为：．（3）如图所示：设点A关于x轴的对称点为，则，

∴的最小值，只需求的最小值，而点、B间的直线段距离最短，∴的最小值为线段的长度，∵∴，，∴，∴代数式的最小值为10．27．（10分）【详解】（1）解：若平行四边形是“奇妙四边形”，则四边形是正方形．理由∶∵四边形是平行四边形，∴，∵四边形是圆内接四边形，∴，∴，∴平行四边形是矩形，∵四边形是“奇妙四边形”，∴，∴矩形是正方形，故答案为∶③；（2）证明∶过点B作直径，分别连接，，，，∵是的直径，∴，∴，∵四边形是“奇妙四边形”，∴，∴，又，∴，∵，，∴，∴，∵，∴∴；（3）解：连接交于E，设的长度为a，，∵，，∴，∴，∵∴，，∵，∴，∵∴，整理得，∴∴，又，∴，∴a有最小值2，即的长度最小值为2，∴，解得∶，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴．28．（10分）【详解】（1）解：将、代入得，，解得，，∴，当时，，即；（2）解：如图1，作于，记与的交点为，设，则，，∴，，，，∵，∴，∴，即，解得，，经检验，是原分式方程的解，且符合要求；∴，设直线的解析式为，将，代入得，，解得，，∴直线的解析式为，当时，，即，∴，∴，∴的面积为；（3）解：如图2，作于，在上取，连接交抛物线于点，∵，，∴，∴点即为所求，由勾股定理得，，∵，∴，解得，，∴，设直线的