浙江警察学院《高等代数与解析几何精讲》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页浙江警察学院《高等代数与解析几何精讲》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知，则等于（）A.B.C.2xD.2、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/23、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.5、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.9、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/710、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极大值为____。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。3、（本题10分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为

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