相交线与平行线-2024-2025学年七年级数学下学期复习分类汇编

专题01相交线与平行线

0题型概览

【经典基础题】

题型01对顶角与邻补角

题型02“三线八角”

题型03平行线的判定

题型04利用平行的性质与判定求角度

题型05垂线的应用

【优选提升题】

题型01平移问题

题型02根据平行的性质探究角的关系

对顶角与邻补角

（23-24七年级下•福建南平・期中）

1.下列图形中，/I与N2是对顶角的是（）

（23-24七年级下•福建福州•期中）

2.如图，直线CD相交于点。，射线平分N8。。，若/NOC等于46。，则

等于（）.

试卷第1页，共10页

A.157°B.134°C.169°D.123°

（23-24七年级下•福建福州・期中）

3.如图，直线与CD相交于点尸，FA平分NCFE,若/CFE=80°,则/BED的度数

是________.

FD

“三线八角”

（23-24七年级下•福建三明•期中）

4.如图，与Z1构成同位角的是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

（23-24七年级下•福建厦门•期中）

5.如图，三条直线a,b,c两两相交,Z1的同位角是（）

A.Z2B.Z4C.N3D.Z5

（23-24七年级下•福建福州•期中）

试卷第2页，共10页

6.如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）

A.N3与N2是邻补角B.ZI与N3是对顶角

C./I与/4是内错角D.N2与24是同位角

（23-24七年级下•福建厦门•期中）

7.如图，下列条件能判定3c的是（）

A.NC=NCBEB.ZFDC=ZC

C./C+N2BC=180。D.NFDC=NA

（23-24七年级下•福建福州•期中）

8.如图，下列四个条件中能判定/D〃8C的有（）

①N1=N2；②/3=/4；③NDCE=N5；（4）ZBCD+ZD=180°

A.①④B.②③C.②④D.③④

（23-24七年级下•福建漳州•期中）

9.完成下面的证明.

已知：如图，Zl+Z2=180°,Z3+Z4=180°.

求证：AB//EF.

证明：Zl+Z2=180°,

试卷第3页，共10页

//().

Z3+Z4=180°,

//.

AB//EF().

<4

E

（23-24七年级下•厦门集美•期中）

10.如图，已知且NE平分NTUC,ZS=45°,试判断NE与BC的位置关系并

说明理由.

必----E

（23-24七年级下•福建漳州•期中）

11.如图，已知如=105。,Z2=75°,试说明:a//b.

平行线的性质及应用

⑵-24九年级下•福建泉州•期中）

12.如图，机〃”，其中Zl=25。，贝吐2的度数为（）

A.145°B.155°C.165°D.175°

（23-24七年级下•福建莆田•期中）

13.将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，/I=25。，N2=30。，则N3的度数为

试卷第4页，共10页

（23-24七年级下•福建宁德•期中）

14.已知：如图，AB〃CD,BC平济NABD/l=5Q°,求N2的度数.

（23-24七年级下•福建龙岩•期中）

15.如图，BE//FC,AB//CD,求证：ZS=ZC.

（23-24七年级下•福建厦门•期中）

16.如图，已知RE分别是射线CD上的点.连接/C,4E1平分NB/C,EF平分,

⑴试说明48〃CD；

⑵若N/FE-N2=30。，求//FE■的度数.

垂线的应用

（23-24七年级下•福建厦门•期中）

17.如图，ABLCD,垂足为。，所为过点。的一条直线，若Nl=50。，则/2=

试卷第5页，共10页

（23-24七年级下•福建龙岩•期中）

18.如图，/BDC=90。，点A在线段DC上，点B到直线/C的距离是指线段

的长.

19.如图，在三角形N8C中，ZABC=90°,AB=6cm,BC=8cm,NC=10cm,那么点/

到BC的距离为

（23-24七年级下•福建福州•期中）

20.如图，直线/8、相交于点。，ZAOC=30°,OE平分ZAOD,射线。尸，48,求

/EO尸的度数.

（23-24七年级下•福建福州•期中）

21.如图，直线48,C。相交于点O,OE平分乙4。。，OF平令NBOD.

试卷第6页，共10页

E

D

F

B

（1）证明：OE_LOF；

(2)如果/40C://OE=4:7,求/BOE的度数.

优选提升题

做建01平移问题

（23-24七年级下•福建莆田•期中）

22.如图，将△NBC沿着某一方向平移一定的距离得到则下列的结论:

①4D=CF;®AC//DFt⑧NABC=NDEF;④NDAE=NAEB中,正确的有()

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

（23-24七年级下•福建厦门•期中）

23.如图，在四边形中，AD//BC,NBCD=90。,将四边形A8C。沿48方向平移

得到四边形HB'C'D,3c与C力'相交于点E,若8C=8,CE=3,CE=2,则阴影部分

的面积为.

（23-24七年级下•福建龙岩•期中）

试卷第7页，共10页

24.如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形/8C沿着BC

方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形OE尸，其中48=8,BE=5,DH=3.

(1)填空：线段NC与线段。尸的关系为.

(2)求四边形。厅的面积；

(3)连接CD,若N/=65。，ZEDC=50°,求44CZ)的度数.

(23-24七年级下•福建厦门•期中)

25.在如图所示4x4方格中，请用无刻度的直尺按下列要求作格点三角形(图形的顶点都

(1)在图1中，将△ABC先向右平移2格，再向上平移1格得到"2'C'，请画出A/'B'C'；

(2)在图2中，线段与CD相交于点。，且44OC=a,请画一个ACDE,使得ACDE中的

一个角等于/a.

(23-24七年级下•福建福州・期中)

26.如图，在方格纸中平移三角形A8C至三角形DEF,使点A移动到点。，点8的对应点

(1)画出平移后的三角形DEF；

(2)写出BC与EF的位置关系;

试卷第8页，共10页

⑶连接BE,CF,求证：NCBE=NEFC.

根据平行的性质探究角的关系

(23-24七年级下•福建•期中)

27.已知4)/8=a(90°＜々＜180。)，点尸是线段48上一动点，连接尸C、

PD.

(1)如图1,证明ZCPD=ZPCB+ZPDA；

(2)连接。C,若DC〃AB,过点。作直线/〃PC,在直线/上取点使

NDCP=2NMCD；

①当。=120。时，求/8CM与之间的数量关系；

②在点尸运动过程中，当点尸到直线/的距离最大时，/8CP的度数是------(用含。的

式子表示).

(23-24七年级下•福建莆田•期中)

28.【问题情境】已知，Z1=Z2,EG平分//EC交友)于点G.

【问题探究】

(1)如图1,ZMAE=50°,NFEG=10°,NNCE=70°,试判断跖与的位置关系，并

说明理由；

【问题解决】

(2)如图2,NMAE=150。,若AB〃CD,/NCE=80。时，求NFEG的度数；

【问题拓展】

试卷第9页，共10页

(3)如图2,若AB〃CD,试说明NM4£=2NFEG+/NCE.

(23-24七年级下•福建福州•期中)

29.如图，OC平分N/O8,点。在射线02上，过点。作。尸〃08,交OC于点N.

O匕------------------B

备用图

⑴若4402=60。，求NCNF的度数；

(2)点”是射线。/上一点(不与点。，点。重合)，连接MN;

①若点M在射线D4上，延长AW交02于点E,若NMEB-2NCNF=900,求证:

NM1OA；

②试判断乙4。8+Z0MN与ZDNM之间的数量关系，并说明理由.

试卷第10页，共10页

1.B

【分析】本题考查的是对顶角的概念，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角

的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，掌握对顶角的定义是解题

的关键.

【详解】解：A、图形中，N1与N2不是对顶角，不符合题意；

B、图形中，N1与42是对顶角，符合题意；

C、图形中，N1与42不是对顶角，不符合题意；

D、图形中，"与42不是对顶角，不符合题意；

故选：B.

2.A

【分析】本题考查了对顶角、邻补角、角平分线的定义；关键在于能掌握好相关的基础知识

点.先求出Z8OD=N/OC=46。，再由角平分线的定义得/BOM=23。，然后由邻补角的

定义即可求出

【详解】解：•.ZOC=46。,

.-.ZBOD=ZAOC=46°（对顶角相等）.

•••射线r平分/3OD,

...NBOM=gNBOD=23。（角平分线的定义），

ZylOM=180°-23°-157°.

故选A.

3.40°##40度

【分析】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等，根据角平分线的定义求出ZAFC的度数,

再根据对顶角相等即可得出答案，掌握角平分线的定义、计算角度是解题的关键.

【详解】解：:FA平分NCFE,ACFE=80°,

...AAFC=-ACFE=40°,

2

ABFD=ZAFC=40°.

故答案为：40°.

4.B

【分析】本题主要考查了同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角

都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此可

答案第1页，共17页

得答案.

【详解】解：与N1构成同位角的是N3,

故选：B.

5.B

【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，根据同位角的定义判断即可，能熟

记同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合.

【详解】解：由图可知，/I的同位角是N4,

故选：B.

6.C

【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可.

【详解】解：A、N3与N2是邻补角，故原题说法正确；

B、zJ与43是对顶角，故原题说法正确；

C、"与44不是内错角，故原题说法错误；

D、42与N4是同位角，故原题说法正确；

故选：C.

【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，关键是掌握同位角的边构成

“F”形，内错角的边构成“Z”形.

7.B

【分析】本题考查了平行线的判定，逐项判断即可，熟练掌握“同位角相等，两直线平行；

内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键.

【详解】解：A、NC=NCBE,能判定不能判定4D〃8C,不符合题意；

B、NFDC=NC,能判定符合题意；

C、ZC+Z^5C=180°,能判定不能判定不符合题意；

D、ZFDC=ZA,能判定48〃CD,不能判定不符合题意；

故选：B.

8.A

【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，运用“内错角相等，两直线平行；同位角相等,

两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”逐项分析判断即可，灵活运用平行线的判定定理

是解题的关键.

【详解】解：①Nl,N2是3c被直线/C所截的内错角，故N1=N2可判定

答案第2页，共17页

AD//BC,符合题意；

②N3,N4是CD被直线NC所截的内错角，故/3=/4可判定48〃CD,但不能判

定AD〃BC,不符合题意；

③NDCE,N5是4B,C©被直线BE所截的同位角，故/DCE=/5可判定48〃CD,但

不能判定2D〃3C,不符合题意；

④NBCD,“是4D,2c被直线CD所截的同旁内角，故/BCD+40=180。可判定

AD//BC,符合题意；

，能判定AD//BC的有①④，

故选：A.

9.AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF-,CD；同平行于一条直线的两条直线互

相平行

【分析】本题考查平行线的判定，熟记并灵活运用这两条定理是解本题的关键.

先由4+/2=180。,得到ZBIICD，再由/3+/4=180。,得到CD||E尸,最后得到尸.

【详解】证明：•.•Nl+N2=180。，

ABWCD（同旁内角互补，两直线平行）.

•••Z3+Z4=180°,

EF||CD.

AB//EF（同平行于一条直线的两条直线互相平行）.

10.AE//BC,证明见解析

【分析】本题考查的是角平分线的定义，平行线的判定，先证明NC4O=90。，结合角平分

线可得乙D/E=；x90o=45。，再证明=从而可得答案.

【详解】解：AE//BC,理由如下：

•：AC1BD,

ACAD=90°,

■：AE^^-ZDAC,

.•./。/£=、90。=45。，

2

•••ZB=45°,

•••NDAE=NB,

AE//BC.

答案第3页，共17页

11.见解析

【分析】本题考查平行线的判定，邻补角求出N3的度数，进而得到N1=N3,即可得证.

【详解】证明：・・・/2=75。，

AZ3=180O-Z2=105°,

•・•Zl=105°,

・・・N1=N3,

【分析】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.先根据

m//n,得出Zl=/3=25。，再由平行线的性质即可得出结论.

【详解】解：•・・加〃*Zl=25°,

.・./1=/3=25。，

AZ2=180°-25O=155°.

故选：B.

13.70°

【分析】本题主要考查平行线的性质，由题意可求得/区4。的度数，再由平行线的性质可

求得N3+//CF的度数，据此根据角的和差关系肯定答案.

【详解】解：由题意得，ZCAE=90°,ZACF=45°,

Z1=25°,

・•.ABAC=Z1+ZCAE=115。，

•・.AB//CD,

・•・ZACF+N3=ABAC=115°,

Z3=70°,

故答案为；70°.

答案第4页，共17页

14.Z2=80°

【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的有关计算，因为所以442c=/1,

/2=Z5DE,再结合8c平分/4BO,得出乙48。=2/48C=100。，运用邻补角列式计算,

即可作答.

NABC=/I=50°,Z2=/BDE

•：BC平分NABD

ZABD=2NABC=100°

.•.ZD8E=180°-100°=80°

即Z2=80°

15.见解析

【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等，可得NC=NDGE,

ZB=ZDGE,等量代换即可证明NS=/C.

【详解】证明：；BE//FC,

.-.ZC=ZDGE,

•••AB//CD,

：.NB=ZDGE,

NB=NC.

16.(1)见解析

(2)70°

答案第5页，共17页

【分析】本题考查了角平分线，平行线的判定与性质，邻补角.熟练掌握角平分线，平行线

的判定与性质，邻补角是解题的关键.

(1)由4E1平分/3/C,可得/1=/2,由/2=/3,可得/1=/3,进而可得/8〃CD.

(2)由//FE-/2=30°,N2=N3,可得N3=N2=N/FE1-30。，由AB〃CD,可得

ZDEF=ZAFE,由EF平分//瓦)，可得/。£尸=工/ZED,由/3+/AED=180。，可得

2

ZAFE-30°+2ZAFE=180°,计算求解即可.

【详解】(1)解：・・・/£平分N2/C,

•••Zl=Z2,

•••/2=)3,

Zl=Z3,

.-.AB//CD.

(2)解:•••N/FE-N2=30°,12=/3,

.■.Z3=Z2=ZAFE-30°,

■.■AB//CD,

■■■NDEF=NAFE,

♦:EF平分NAED,

.-.ZDEF=-ZAED,

2

•23+/ZED=180°,

ZAFE-30°+2ZAFE=180°,

解得，ZAFE=70°,

・••一/废的度数为70。.

17.40°##40度

【分析】本题考查了对顶角相等的性质和垂线的定义，根据对顶角相等求出N3,再根据垂

直的定义求出=90。，然后根据/2=90。-/3代入数据计算即可得解.

【详解】解：如图，

答案第6页，共17页

/3=N1=50°,

ABVCD,

:.ZAOD=90°,

Z2=90°-Z3=90°-50°=40°.

故答案为：40°.

18.BD

【分析】本题运用了点到直线的距离的定义，结合图形和定义是解决问题的关键.利用点到

直线的距离定义可得正确答案.

【详解】解：•••/B0C=9O。，即8OJ./C

•・•点B到AC的距离是线段8。的长

故答案为：BD

19.6。加##6厘米

【分析】本题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离即为该点到该直线垂线段的长度,

据此求解即可.

【详解】M：-：ZABC=90°,AB=6cm,

二点A到BC的距离为6cm,

故答案为：6cm.

20.15°

【分析】此题主要考查了对顶角的性质，邻补角的定义，垂直定义，角平分线定义，角的计

算，先根据对顶角的性质得480。=Z4OC=30。，根据邻补角定义得

ZL4OZ)=180°-ABOD=150°,再根据OE平分44OD得NDOE==75。，然后根据

OF1AB得NFOD=ZFOB-ZBOD=60°,据此根据NEOF=NDOE-ZFOD可得出答案，准确

识图是解题的关键，

【详解】解：•.C43

.-.ZAOF=90°

答案第7页，共17页

-ZAOC+ZAOD=ISO°,ZAOC=30°

.'.ZAOD=150°

•：OE平分/AOD

.-.ZAOE=-ZAOD=15°

2

ZEOF=ZAOF-NAOE=90°-75°=15°

21.(1)详见解析

(2)110°

【分析】本题考查与角平分线有关的计算，垂直的定义：

(1)根据角平分线的定义，角的和差关系求出/£。尸=/。。£+/。。尸=90。，即可得证;

(2)设/NOC=4x,ZAOE=7x,根据NNOC+NN00=180。，列出方程进行求解即可.

【详解】(1)证明：•.•(?£平分/49D,OF平分NBOD

ZAOE=ZDOE=-ZAOD,NBOF=ZDOF=-ZBOD

22

■：AAOD+ZBOD=\^0°,

:"DOE+ZDOF=+ZBOD)=90°,

/EOF=ZDOE+ZDOF=90°,

OELOF；

(2)•••ZAOC:ZAOE=4:7

&ZAOC=4x,ZAOE=7x,则=2//OE=14x,

■■ZAOC+ZAOD=180°,

・•・4x+14x=180°,

••・x=10。，

・•・/ZOE=7x=70。，

.♦"BOE=180°-Z^0£=110°.

22.A

【分析】本题考查了平移的性质，平行线的性质.根据平移的性质，平行线的性质进行判断

即可.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用.

【详解】解：由平移的性质可得40=C/，AC//DF,AABC=ZDEF,AD//BE,

ADAE=AAEB,

二①②③④正确，

答案第8页，共17页

故选A.

23.13

【分析】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.根据平移的性质得出

四边形ABCD的面积与四边形A'B'C'D'的面积相等，BC=B'C=8,

NB，CD=/BCD=90。,BE//B'C,从而得到阴影部分的面积等于梯形&TGE的面积，根

据梯形面积公式求出梯形的面积即可.

【详解】解：由平移的性质得：

四边形ABCD的面积与四边形A'B'C'D'的面积相等，BC=B'C=8,

NB'C'D'=/BCD=90°,BE//B'C,

阴影部分的面积为四边形/BCD的面积减去四边形的面积，

四边形的面积为四边形/'B'C'/)'的面积减去四边形H8瓦)’的面积，

，阴影部分的面积等于四边形B3CE的面积，

•:BE=BC-CE=8-3=5,CE=2,

：.四边形ABQE的面积为：1(5E+5,C,)-C,E=1x(5+8)x2=13,

故答案为：13.

24.(1)平行且相等

(2)32.5

(3)15°

【分析】(1)由题意得：线段/C与线段。尸的关系为平行且相等；

(2)由平移知，DE=AB=8,贝|£〃=8-3=5,因为三角形/8C的面积=三角形。斯的

面积，推出四边形尸的面积=四边形的面积，利用梯形面积公式求解即可；

(3)由平移知，AB//DE,AC//DF,则NEDF=NEHC=乙4=65。,再利用平等线的性

质以及角的和与差求解即可.

【详解】(1)解：由题意得：线段NC与线段。尸的关系为平行且相等，

故答案为：平行且相等；

(2)解：由平移知，DE=AB=8,

:.EH=8-3=5,

•.•三角形/8C的面积=三角形。斯的面积，

.•.四边形。HC斤的面积=四边形的面积

答案第9页，共17页

=-(5+8)x5=32.5；

(3)解：由平移知，AB//DE,AC//DF,

■：AEDC=50°,

ZACD=ZCDF=ZEDC-ZEDC=65°-50°=15°.

【点睛】本题考查平移的性质，三角形的面积，解题的关键是掌握相关知识.

25.（1）见解析

（2）见解析

【分析】本题考查了平移作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何

图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作；

（1）把△ABC向右平移2个单位即可；

（2）把四向右平移2个单位，再向下平移2个单位，根据平行线的性质，即可求解.

【详解】（1）解：解：如图，为所作；

（2）解:如图，ACDE为所作.

■：DE//AB,

：.Z.CDE-Z.a,

即为所求.

答案第10页，共17页

26.(1)见解析

Q)BC〃EF

(3)证明见解析

【分析】本题主要考查了平移作图，平移的性质，平行线的性质与判定等等：

(1)根据点A和点D的位置可知平移方式为向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长

度，据此确定2、C对应点E、尸的位置，然后作图即可；

(2)根据平移的性质求解即可；

(3)由平移的性质得到〃斯，BE,根据两直线平行，同旁内角互补即可证明

结论.

【详解】(1)解：如图所示，三角形。斯即为所求；

(2)解：由平移的性质可得

(3)证明：由平移的性质可得8c〃①"CF〃BE,

ZCBE+NBEF=180°=ZBEF+ZCFE,

:.NCBE=NEFC.

答案第11页，共17页

27.（1）见解析

（2）①点M在直线8的上方时，2Z8CW+/8CP=360。；点朋■在直线的下方时，

2NBCM-NBCP=12O°；②a-90°

【分析】本题考查了平行线的判定和性质，平行线间的距离，点到直线的距离，角的和差;

（1）作尸。〃/。，根据平行线的性质证明即可；

（2）①分两种情况，画出图形后，利用平行线的性质求解即可；②先确定点尸到直线/的

最大距离就是线段CD的长，再画出图形，利用平行线的性质和垂线的性质求解即可.

【详解】（1）证明：如图所示，作尸0〃/。，

：.PQ//BC,

...ZPDA=ZDPQ,ZPCB=ZCPQ,

ZCPD=ZDPQ+ZCPQ=/PDA+ZPCB,

即ZCPD=NPCB+NPDA；

（2）解：①分两种情况：

点Af在直线CD的上方时，如图所示：

:.NDCB=180°-N8=NDAB=120°,

VZDCP=2ZMCD,

答案第12页，共17页

ZMCD=/.BCM-NBCD=/.BCM-120°,

...NBCP=/BCD-ZDCP=120°-2ZMCD=120°-2(/BCM-120°),

整理，得2NBCM+NBCP=360°；

点M在直线CD的下方时，如图所示：

ZMCD=ZBCD-ZBCM=120°-ZBCM,

图2

...NBCP=ZBCD-ZDCP=120°-2ZMCD=120°-2(120°-NBCM),

整理，得2/BCAf-NBCP=120°；

②作CE，/,如图所示：

■■-1//PC,

•••点P到直线/的距离就是线段CE的长,

CE<CD,

•・•点P到直线/的最大距离就是线段的长，此时CPLCD,作PG，/于点G,如图所示:

:.NDCB=180°—4=ZDAB=a,

答案第13页，共17页

•・•CPLCD,

：.ZDCP=90°,

ZBCP=ZDCB-ZCDP=a-90°

故答案为：67-90°.

28.（1）EF//CD,理由见解析；（2）ZFEG=35°；（3）证明见解析.

【分析】（1）根据平行线的判定得43〃E尸，再根据平行线的性质、角平分线定义及角的

和差计算可得角相等，最后根据内错角相等判定两条直线平行；

（2）根据平行线的判定和性质得/bE4的度数，再运用角平分线定义求得/GEC的度数,

进一步求得/在。的度数，再根据平行线的判定得£尸〃C。，由平行线的性质可得

/NCE+/FEC=180。,代入计算即可求解；

（3）同理（2）即可求证；

本题考查了平行线的性质与判定，平行公理的推论,掌握平行线的判定和性质是解题的关键.

【详解】（1）解：EF//CD,理由如下：

•・•Nl=N2,

・•.AB//EF,

/AEF=/MAE,

-ZMAE=50°,"EG=10。，

ZAEF=50°,ZAEG=ZAEF+ZFEG=60°,

•・・£G平分

；・/CEG=/AEG=60。,

・•・/CEF=ZCEG+ZFEG=70°,

•・・/NC£=70。，

・•・/NCE=/CEF,

・•.EF//CD；

（2）解：・・・N1=N2,

・•.AB||EF,

ZFEA+ZMAE=180°,

-ZMAE=150°,

,・"FEA=3。。,

-EG平分NAEC,

答案第14页，共17页

・•.ZCEG=/AEG=ZFEA+ZFEG=ZFEG+30°,

ZFEC=ZCEG+ZFEG=2/FEG+30°,

vAB||CD,AB\\EF,

：,EF//CD,

・・・/NCE+ZraC=180。，

•・•/NCE=80。,

227^^+30°+80°=180°,

・・.NFEG=35。；

(3)证明：・.・N1=N2,

・•・AB//EF,

ZFEA+ZMAE=180°,

•:EG平分/4EC