2025年江西省中考学业水平考试考前预测数学试卷（含答案）

江西省2025年初中学业水平考试考前预测定心卷数学▲说明：1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟.2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效.一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.1.下列实数中，最大的数是()A.-1B.0.5C.23D.2.下图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是()3.下列计算正确的是()A.2a2+3C.a3÷4.如图,△ABC沿AB方向平移后的图形为△DEF,已知AD=3A.1B.72C.5D.5.某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中6名同学的成绩(单位：分)分别为：9.6，9.■，9.6，9.7，9.4，9.8.其中一个分数的小数部分被墨水污染，只知道被污染的数字为1~5中的一个整数，则关于这组数据，下列统计量的计算结果与被污染的数字无关的是()A.众数B.中位数C.平均数D.方差6.在正方形ABCD的四条边上分别取点E，F，G，H，使得.AE=BF=CG=DH,,连接EF,FG,GH,HE,易得△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG.若S正方形ABCD=1,则如图1，当AEAB=1如图2，当AEAB=1如图3，当AEAB=1……当AEAB=110A.56B.4150C.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)7.动物的听觉范围通常与人的不同，一些动物对高频声波反应灵敏.一般情况下，猫能听到的频率范围是60-65000Hz.数据65000用科学记数法表示为.8.写出一个使2x+3在实数范围内有意义的x的正整数值：.9.若关于x的一元二次方程(k-1x2-2x+5=010.图2是某校综合实践活动小组测量某个机器零件的平面示意图.已知AB∥CD，BC与AD交于点O,点M,N分别为OC,OD的中点,连接MN.若CD=3AB,OB=1,则OM=.11.如图，丽丽用边长为4的正方形做成了一套七巧板，小组合作将这套七巧板拼成了“人”的形状，则这个“人”的两只脚所占的面积为.已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D在边AC上,将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A'.若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点.A'的坐标为三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.(1)计算:8(2)如图,若∠ADE=∠ACE,BC=CD,AB∥CE,求证:AB=EC.14.先化简，再求值：2x-10x÷x-15.如图是4×4正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.(1)在图1中，作AB的垂直平分线；(2)在图2中，作直线(CD‖AB,，使两平行线间的距离为316.2025年春节档电影票房火爆，电影《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《封神第二部：战火西岐》《射雕英雄传：侠之大者》深受观众喜爱.小明和小亮分别从这四部电影中随机选择一部观看.(1)小明选择观看《哪吒之魔童闹海》的概率是.(2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选择观看同一部电影的概率.17.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k(1)求反比例函数的表达式.(2)连接AO,BO,求.△AOB的面积.(3)当ax+b>kx时，x的取值范围是四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.为积极响应国家城乡一体化政策，某市政府准备购买甲、乙两种型号的新能源汽车作为交通工具.经前期调查得到如下数据：购买数量/辆总费用/万元甲型汽车乙型汽车31662372(1)求甲、乙两种型号新能源汽车每辆的价格.(2)若该市政府准备投资不超过780万元购买上述甲、乙两种型号的新能源汽车共50辆，则最多能购买甲种型号的新能源汽车多少辆?19.2025年3月22—28日是第三十八届“中国水周”，主题为“推动水利高质量发展，保障我国水安全”.为增强学生节约用水意识，某校举办了“节水护水”主题活动.结合该主题活动，该校八年级数学课外活动小组随机抽取部分本镇居民家庭统计其2月份用水量，并将居民家庭的用水量x(m³)分为5组(A组:x<5,B组:5≤x<7,C组:7≤x<9,D组:9≤x<11,,E组:x≥11).在对收集到的数据进行统计、整理后，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查抽取了户本镇居民家庭；②补全条形统计图；③扇形统计图中D组对应扇形的圆心角α=(2)若该镇有5800户居民家庭，请估计2月份用水量不低于11m20.如图,以Rt△ABC的斜边AC为直径作⊙O，∠ABC=90∘,延长AC至点D，使(1)求证:DE是⊙O的切线.(2)若tanD=五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.图1是小明家安装在室外的可收缩式的遮阳棚，图2是它的侧面示意图，其中AB为可以伸缩的棚布，其最大长度为5m，CB是可以绕点C旋转的支撑杆，已知AC=BC=3m,CD=2m,墙AD垂直于地面DF.若太阳光线与水平地面的夹角成60∘照射到E处时，旋转CB，使得(1)求此时伸缩棚布AB的长度.(2)求此时E到墙AD的距离.(结果精确到0.1m，参考数据：322.(1)回归教材：如图1所示，点P是直线m外一点，PO⟂m,点O是垂足,点A,B,C在直线m上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么?最短线段是，于是，小明这样总结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，.(2)小试牛刀：如图2所示，Rt△ABC中，AB=5,AC=4,点P为AB边上一动点，则CP的最小值为.(3)尝试应用：如图3所示，△ABC是边长为4的等边三角形，其中点P为高AD上的一个动点，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转(60①求出DE的最小值.②在①的条件下，求△BPE的面积.六、解答题(本大题共12分)23.将抛物线y=ax2先向左平移1个单位长度，再向上平移(1)求抛物线M的解析