山西省太原市小店区部分学校2024-2025学年下学期5月月考八年级数学试卷（含解析）

山西省太原市小店区部分学校2024—2025学年下学期5月月考八年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若分式有意义，则的取值范围是（

）A． B． C．且 D．2．下列各式从左到右的变形一定正确的是（

）A． B． C． D．3．计算的结果是（

）A． B． C． D．4．如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（

）A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大4倍 D．扩大2倍5．下列分式是最简分式的是（

）A． B． C． D．6．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．7．解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（

）A． B．C． D．8．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC9．如图，在中，，，、是的中位线，则四边形的周长是（）A．5 B．7 C．8 D．1010．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．若分式的值为0，则的值是.12．计算的结果是．13．把式子分解因式，结果是14．已知，则的值为．15．如图，在中，P是边上一点．已知，，则的面积是cm2．

三、解答题16．把下列式子分解因式：(1)；(2)．17．解方程：(1)．(2)18．下面是某同学计算的解题过程：解：①②③④上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．19．先化简，然后选一个你喜欢的数代入求值．20．在□ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交BC，AD于点F，E.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若BF=4，FC=3，求□ABCD的周长.21．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年1月汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万销售额今年只有80万元，求今年1月份A款汽车每辆的售价为多少万元．22．综合与实践：问题情景：如图，在中，为对角线，的交点，，，为上一动点，连接并延长交于点．独立思考：（1）当时，求的度数；实践探究：（2）当四边形为平行四边形时，求的长．23．综合与探究：问题情境：复习课上，同学们以三角形纸板为背景结合图形的变化展开探究．如图1，中，，中，．探究：将图1中的两个三角形纸板按图2所示的方式摆放，边与边重合．动点从点出发以的速度向点运动，同时，动点从点出发以的速度向点运动．当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．①若．判断四边形的形状，并说明理由；②若，经过多长时间四边形为平行四边形．

山西省太原市小店区部分学校2024—2025学年下学期5月月考八年级数学试题参考答案题号12345678910答案DDADBDADDC1．D【详解】解：由题意得：，解得：，的取值范围是，故选：D．2．D【详解】A．中不符合分式的基本性质，故错误；B．中没有说明c不为0，故错误；C．不符合分式的基本性质，故错误；D．中运用了分式的约分，正确；故选：D．3．A【详解】解：===；故选：A．4．D【详解】解：用代替分式中的x、y得．那么这个分式的值扩大2倍．故选：D．5．B【详解】解：A、，不是最简分式，不符合题意；B、，是最简分式，符合题意；C、，不是最简分式，不符合题意；D、，不是最简分式，不符合题意；故选：B．6．D【详解】解：A、是多项式乘多项式的整式乘法，不是因式分解，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，不是因式分解，故B错误；C、属于整式乘法运算，不是因式分解，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积，属于因式分解，故D正确；故选：D．7．A【详解】解：解分式方程时，去分母后得到的整式方程是．故选：A．8．D【详解】解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．故选D．9．D【详解】解：∵、是的中位线，∴，，，，∴．故选：D10．C【详解】解：设骑车学生的速度为千米/小时，则汽车的速度是千米/小时，根据题意可得出，即，故选：C11．2【详解】∵分式的值为0，∴，解得，故答案为：2．12．2【详解】解：，故答案为：2．13．【详解】．故答案为：．14．【详解】解：∵，∴；故答案为：.15．12【详解】解：四边形是平行四边形，，，，，故答案为：12．16．(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)原方程无解【详解】（1）解：方程两边同时乘以得：，解得，检验，当时，，∴是原方程的解；（2）解；方程两边同时乘以得：，整理得，解得，检验，当时，，∴是原方程的增根，∴原方程无解．18．从第①步开始出现错误，正确的解题过程见解析【详解】解：上述解题过程从第①步开始出现错误．正确的解题过程如下：．19．；【详解】解：∵有意义，∴，，，，∴且且，∴可以取，当时，原式．20．（1）见解析；（2）22.详解：（1）∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD．∵AF、CE分别平分∠BAD、∠BCD，∴∠1＝∠BAD，∠2＝∠BCD，∴∠1＝∠2．∵AD∥BC，∴∠1+∠3=1800∠2+∠4=180°，∴∠3＝∠4．又∵∠1＝∠2，∴AFCE是平行四边形．（2）∵AF平分∠BAD，∴∠1＝∠5．∵AD∥BC，∴∠1＝∠6，∴∠5＝∠6，∴AB=BF=4，∴□ABCD的周长＝2(AB+BC)＝2(4＋4＋3)＝22．21．万元．【详解】解：设今年1月份A款汽车每辆售价x万元，由题意得：解得：，经检验：是原方程的解．答：今年1月份A款汽车每辆售价万元．22．（1）（2）4