洛阳商业职业学院《经济数学-概率论与数理统计》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页洛阳商业职业学院《经济数学-概率论与数理统计》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.2、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.5、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.36、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.8、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr9、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极值点为____。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。3、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。4、设函数，则的最小正周期为____。5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立。证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共

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