《有理数的乘除法》参考学案

2/2有理数的乘除法知识精讲知识精讲有理数的乘法法则1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．如：，．连乘运算时，负因数的个数与结果的符号，有“奇负偶正”的关系．如：，有3个（奇数个）负因数，所以结果为负（）．，有2个（偶数个）负因数，所以结果为正（）．2．任何数同0相乘，都得0．3．互为倒数的两个数，乘积为1．即：若a、b互为倒数，则．二．有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．如：；．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0．注意：①负数的倒数时，保持“”号不变，将原数绝对值的分子、分母颠倒；②求带分数的倒数，要先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒．三．有理数的乘除混合运算有理数的混合运算顺序是：先乘除，后加减，如果有括号，应先算括号里面的．小学学过的运算律对有理数同样成立．若a、b、c是有理数，则：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：三点剖析三点剖析一．考点：有理数的乘除法．二．重难点：有理数的乘除法．三．易错点：在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算．题模精讲题模精讲题模一：有理数的乘法例2.1.1（-3）×3的结果是（）A．-9B．0C．9D．-6【答案】A【解析】原式=-3×3=-9，故选：A．例2.1.2、、为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A．，、同号B．，、异号C．，、异号D．、、同号【答案】A【解析】B：∵、异号，∴，又，∴；C：、异号，所以，又，∴；D：若、、同时为正，则，若、、同时为负，则．例2.1.3两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A．正数B．负数C．零D．负数或零【答案】D【解析】该题考查的是有理数的乘法．除0以外的互为相反数的两个数异号，相乘为负数；而0的相反数为0，乘积为0．故该题的答案是D．例2.1.4计算：【答案】【解析】．例2.1.5计算：【答案】3【解析】．题模二：有理数的除法例2.2.1与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．2÷（3÷4）B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷4【答案】B【解析】本题主要考查了有理数的除法运算，熟练掌握连除的性质是解题的关键．根据连除的性质整理，然后选择答案即可．由连除的性质可得：2÷3÷4=2÷（3×4）．故选B．例2.2.2如果囗×(-)=1，则“囗”内应填的实数是（）A．-B．-C．D．【答案】B【解析】∵（-）×（-）=1，∴“囗”内应填的实数-．故选B．例2.2.3计算：【答案】5【解析】该题考查有理数的除法．原式题模三：有理数的乘除混合运算例2.3.1计算结果正确的是（）A．25B．C．D．【答案】A【解析】该题考查的是混合运算．，所以该题的答案是A．随堂练习随堂练习随练2.1计算-4×（-2）的结果是（）A．8B．-8C．6D．-2【答案】A【解析】-4×（-2），=4×2，=8．故选：A．随练2.2计算：【答案】【解析】随练2.3计算：【答案】【解析】．随练2.4【答案】【解析】该题考查有理数的乘除法．随练2.5下列