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装订线装订线PAGE2第1页，共3页上海电影艺术职业学院《数学学科论文写作指导》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)4、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.6、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.27、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为____。2、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值点。2、（本题10分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上可导，且。证

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