北师版七下数学-3.3.2 游戏的公平性【课件】_第1页
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3.3.2游戏的公平性【新知探究】只要游戏双方获胜的

相等,我们就认为游戏是公平的,所以只要求出双方获胜的

进行对比,即可判断游戏公平与否。

概率利用概率判断游戏的公平性概率【例1】一个不透明的口袋里装有2个红球,3个白球,5个黄球,这些球除颜色外都相同。小星和小红做摸球游戏。(1)小星从袋中任意摸出一球,求他摸到红球的概率。(3)小红说:“如果你摸到红球,那么你获胜,如果摸到白球,那么我获胜”,如果你是小星,你会同意这样的游戏规则吗?请说明理由。CDC4.小颖和小丽玩摸球游戏:一个不透明的袋中装有2个红球,3个白球,5个黑球,每个球除颜色外都完全相同,从中任意摸出一个球,若摸出的是黑球,则小颖获胜,否则小丽获胜,请你判断这个游戏公平吗?【例2-1】

(2024宝丰期末)数学老师在黑板上画出一个3×3表格,并设计双人游戏:一人在黑板上指出数字,另一人蒙眼猜数。若所猜数字与指出的数字相符,则猜数的人获胜,否则指数的人获胜。猜数的方法从以下三种中选一种:①猜“是奇数”或“是偶数”;②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;③猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”。设计游戏816357492(1)如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎么猜?说明理由。(2)请你设计第四种猜数方法,使猜数者获胜概率更大。(2)猜“大于1或不大于1”中的“大于1”(答案不唯一)。【例2-2】明明与亮亮玩摸球游戏,在一个不透明的袋子中放有7个除标注数字不同其他完全一样的球,分别标有1,2,3,4,5,6,7七个数字,明明与亮亮轮流坐庄,从袋中摸出一球,记下号码,然后放回,规定:如果摸到的球号码大于4,则明明胜,否则亮亮胜。你认为这个游戏公平吗?请说明理由。若不公平如何修改游戏规则使明明和亮亮游戏公平?【新知巩固】1.用8个球设计一个摸球游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则满足上述条件的白、红、黄球的个数可能为()A.4,2,2 B.3,2,3C.5,2,1 D.4,3,1D63.现有足够多除颜色外均相同的球,请你从中选12个球设计摸球游戏(要求写出设计方案)。(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等。(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等。(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率。解:(1)12个球中,有6个红球,6个白球,从中任意摸出一球。(2)12个球中,有4个红球,4个白球,4

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