【课件】有理数的乘法（第一课时）课件2024-2025学年+人教版数学七年级上册

有理数的乘法运算

2.2有理数的乘法与除法|2.2.1有理数的乘法

第1课时

|学习内容学习目标1.能熟练计算有理数乘法.2.求一个数的倒数和运用其性质.3.能进行多个数相乘的简便计算学习重点有理数的乘法运算学习难点异号两数相乘知识回顾怎样进行两个有理数相乘？举例说明。知识准备法则步骤1.符号法则有理数加法2.绝对值法则判断确定运算（1）如果长江水位一直以每天5

cm的速度上涨，3天后长江水位如何？新知探究结果：3天后在

l上点

O

边

cm处.表示：

.右15(+5)×(+3)＝15(1)[探究1]

Ｏ

510155cm新知探究（2）如果长江水位一直以每天2

cm的速度下跌，3天后长江水位如何？结果：3天后在

l上点

O

边

cm处.左6表示：

.

(-2)×(+3)＝(2)－6[探究2]

-6-4-2

Ｏ2cm新知探究如果长江水位一直以每天5

cm的速度上涨，3天前长江水位如何？结果：3天前在

l上点

O

边

cm处.表示：

.(+5)×(-3)＝－15左15(3)[探究3]

-15-10-5

Ｏ

55cm新知探究

如果长江水位一直以每天2

cm的速度下跌，3天前长江

水位如何？结果：3钟分前在

l上点

O

边

cm处.右6表示：

.

(-2)×(-3)＝(4)＋6[探究4]

-2Ｏ

2462cm新知探究(+5)×(+3)＝

15(-2)×(+3)＝

-6(+5)×(-3)＝

-15(-2)×(-3)＝

+60×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．观察刚才得到的算式：乘数的绝对值和结果的绝对值有什么关系？乘数的符号和结果有什么关系？新课引入结论a.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.b.任何数与0相乘，都得0.一般地，有理数乘法法则：有理数相乘，先确定积得符号，再确定积得绝对值.例题讲解又如：所以（-7）×

4=-

（），（-7）×4异号两数相乘符号不同正负为负7×4=28绝对值相乘（-7）×

4=28一般地：有理数相乘，先确定符号，再确定积得绝对值.例题讲解再如：所以

异号两数相乘符号不同正负为负

绝对值相乘

一般地：分数与小数相乘，应统一化成分数或小数；若因数中有带分数，应先把带分数化成假分数.带分数，小数化为假分数和分数新课导入知识运用计算

倒数：乘积是1的两个数互为倒数.要得到一个数的相反数，只要将它乘以(-1).两个数的乘积为1

巩固练习1.说出下列各数的倒数：1，-1，，，5，-5，，.(1)0有没有倒数？(2)一个数的倒数等于它本身，这个数等于多少？思考：巩固练习（－5）×（－3）（－7）×4=－=－28=+=15（5×3）（7×4）方法归纳：有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号，再确定积的绝对值2.计算：新知探究有理数的乘法运算填写下表被乘数乘数积的符号

绝对值

结果-57156-30-64-25-++-3590180100-3590180-100新知探究判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

负正负正新知探究有理数的乘法运算，，，思考：几个不是0的数相乘，积的符号．与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．偶数奇数

几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________.负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正归纳总结例

计算：（1）

（2）素养考点2多个数相乘的符号法则的应用解：（1）原式（2）原式多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其画成假分数，然后再进行计算.

计算：（1）(−4)×5×(−0.25)；（2）

解：（1）(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(−20)×(−0.25)＝

−1

.（2）解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦.如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.1.填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a＜0，b＜0，那么ab___0；(2)如果a＜0，b﹥0，那么ab___0；2.若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<03.若ab=0，则一定有()

a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0拓展提高4.一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于15.若|ab|

=ab，则必有()

a与b同号B.a与b异号C.a