高中物理鲁科版选修3-1学案第四章闭合电路欧姆定律和逻辑电路4.3测量电源的电动势和内电阻

第4讲测量电源的电动势和内电阻[目标定位]1.掌握实验目的、原理、步骤.2.会用图象法处理实验数据的处理方法.3.会进行误差分析．一、测量电源电动势和内电阻的原理利用闭合电路欧姆定律来测量，电路图如图1所示．通过改变滑动变阻器改变电路状态，电路中的电压、电流均发生变化，用电压表和电流表测量出U和I的两组数据，列出两个方程，进而求解出电动势E和内阻r.图1二、测量数据处理方法1．代数法：按照电路图连接电路，改变滑动变阻器滑片的位置，观察电压表和电流表的示数，将对应的U、I值填入表中，并按要求完成相关计算．2．图象法：以U为纵轴，I为横轴做出图线，图线的延长线与纵坐标的交点坐标表示电动势E；图线的斜率表示电源的内阻．测电池电动势和内阻的实验方案有以下三种(以伏安法为例)一、伏安法1．实验步骤(1)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法测量几组U、I值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法和作图法这两种方法求出电池的电动势和内阻．2．实验数据的处理(1)求平均值法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2).可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值．(2)作U－I图象法①本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据多次测出的U、I值，作U－I图象；②将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；③横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流eq\f(E,r)；④图线斜率的绝对值即电池的内阻r，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短)，如图2所示．图23．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图3所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|求出．图34．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图线时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．由E＝U＋Ir知，电动势的测量值偏小；实验测的内阻实际上是电压表与电源内阻的等效值，所以测的内阻也偏小，即E测＜E真，r测＜r真．二、安阻法由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图4所示．图4三、伏阻法由E＝U＋eq\f(U,R)r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图5所示．图5典例精析例1在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中．(1)备有如下器材A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20Ω)C．滑动变阻器(0～1kΩ)D．电压表(0～3V)E．电流表(0～0.6A)F．电流表(0～3A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选________，电流表应选________．(只填器材前的序号)(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U－I图象如图6所示，由图象可得电池的电动势为____V，内电阻为____Ω.图6答案(1)BE(2)见解析(3)1.51.0解析(1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．).电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5A，故需要选择0～0.6A，所以电流表应选E.(2)电路图如图所示．(3)由UI图象可知：纵截距为1.5V，故电池的电动势为1.5V；内电阻r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0.9－1.5,0.6－0)))Ω＝1.0Ω.例2用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图7(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.组别123456电流I/A0.120.200.310.320.500.57电压U/V1.371.321.241.181.101.05(1)试根据这些数据在图(b)中作出U－I图线．图7(2)根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝________Ω.答案(1)见解析图(2)1.450.69解析本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.45V，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00,0.65)，由E＝U＋Ir得r＝eq\f(E－U,I)≈0.69Ω.例3某研究性学习小组利用如图8甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R－eq\f(1,I)图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________，r＝________.图8答案2.9V0.9Ω解析由欧姆定律有，E＝I(R＋r)，R＝eq\f(E,I)－r.由此知图线的斜率为电动势E，纵轴截距大小为内阻r.E＝eq\f(2－－0.9,1.0)V＝2.9V，r＝0.9Ω.在做测干电池电动势和内阻的实验时备有下列器材可供选用．A．干电池(电动势约为1.5V)B．直流电流表(量程为0～0.6～3A,0.6A挡内阻为0.10Ω，3A挡内阻为0.025Ω)C．直流电压表(量程为0～3～15V,3V挡内阻为5kΩ，15V挡内阻为25kΩ)D．滑动变阻器(阻值范围为0～15Ω，允许通过的最大电流为1A)E．滑动变阻器(阻值范围为0～1000Ω，允许通过的最大电流为0.5A)F．开关G．导线若干H．电池夹(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)给图9所示的实物图连线．图9(2)根据实验记录，画出的U－I图象如图10所示，可得待测电池的内阻r＝________Ω.图10答案(1)如图甲所示(2)1甲解析(1)实物连接图如图甲所示，首先是仪器选择，只有1节干电池，故电压表选C(0～3V)；整个实验电路中只要不造成短路现象，在此实验中电池放电电流也不宜超过0.6A为宜，故电流表量程应选B(0～0.6A)；