3.1代数式(第1课时)（教学课件）北师大版数学七年级上册

3.1代数式(第1课时)第三章

整式及其加减北师大版（2024）七年级上册学习目标经历探索规律并用字母表示规律的过程01能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式02了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系03知识引入随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算，得到的数的个位数字一定是0.你相信吗？不妨试试看！(5×5－7)×2＋14＝50(16×5－7)×2＋14＝160(142×5－7)×2＋14＝1420得到的数均成立知识探究用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形.…(1)拼摆

5个这样的正方形需要()根小棒.第1个4根第2个3根16第3个第4个第5个3根3根3根4＋3×4＝16知识探究用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形.…(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的呢(3)拼摆

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个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流知识探究(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的呢(3)拼摆

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个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流…………100个正方形需要的小棒根数：x个正方形的小根数：4根3根3根3根4＋(100-1)×34＋3(x-1)方法一：(100-1)个知识探究(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的呢(3)拼摆

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个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流…………100个正方形需要的小棒根数：x个正方形的小根数：3根3根3根3根1＋100×31＋3x方法二：100个1根知识探究(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的呢(3)拼摆

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个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流…………100个正方形需要的小棒根数：x个正方形的小根数：1根1根1根1根100＋100＋(100＋1)x＋x＋x＋1方法三：100根……1根1根1根1根100根(100＋1)根知识探究(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的呢(3)拼摆

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个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流…………100个正方形需要的小棒根数：x个正方形的小根数：4根4根4根4根4×100-(100-1)4x-(x-1)方法四：100个多了(100-1)根知识探究(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流①4＋3(x-1)②1＋3x③x＋x＋x＋1④4x-(x-1)＝4＋(200-1)×3＝601＝1＋200×3＝601＝200＋200＋200＋1＝601＝4×200-(200-1)＝601知识探究思考·交流用字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系后，无论是拼摆多少个正方形，都可以轻松、快速地得到小棒的使用根数.(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？知识探究思考·交流(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流aaabahahahbS＝a2S＝ab

S＝ah

图形的面积公式知识探究思考·交流(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba(ab)c＝a(bc)(a＋b)c＝ac＋bc数的运算律知识探究尝试·思考(1)今年李华

m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁.(2)a个人

n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

.(3)某商店上月的收入为

a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是

元.(4)如果一个正方体的棱长是

a－1，那么这个正方体的体积是

，表面积是

.m－1m＋52a＋10(a－1)36(a－1)2

知识探究这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．代数式不含“＝”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”、“≠”.代数式中可以含有括号.它们都是用运算符号把数和字母连接而成的.4＋3(x-1)，

x＋x＋(x＋1)，m-1，m＋5，

2a＋10，(a－1)3，6(a－1)2用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值知识探究列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．知识探究数与字母相乘或字母与字母相乘.

通常将乘号写作“·”或省略不写.

如

2×m写成2·m或2m，m×n写成

m·n或

mn.相同字母相乘写成幂的形式.如

m·m写成

m2.数字因数是1或－1.

“1”常省略不写.如

1×a

写成

a，－1×a

写成

－a.代数式的书写要求知识探究代数式的书写要求代数式是和或差的形式且后面有单位，把式子用括号括起来.如

(a－b)千克.除法运算.

用分数线表示除法运算.如

2÷x(x≠0)应写成.

带分数与字母相乘.

将