山东工商学院《微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
山东工商学院《微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
山东工商学院《微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷_第3页
山东工商学院《微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷_第4页
山东工商学院《微积分》2023-2024学年第二学期期末试卷_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

山东工商学院《微积分》试卷（A卷）专业班级

姓名

学号题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共大题，共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。一、填空题每小题3分,共15分1、设,且当时,,则;答案2、计算广义积分=;答案3、设,则;答案4、微分方程具有形式的特解.答案5、设,则_________;答案1二、选择题每小题3分,共15分1、的值为A.0CD.不存在2、和存在是函数在点可微的A;A.必要非充分的条件；B.充分非必要的条件；C.充分且必要的条件；D.即非充分又非必要的条件;3、由曲面和及柱面所围的体积是D;A.；B.；C、；D.4、设二阶常系数非齐次线性方程有三个特解,,,则其通解为C;A.；B.；C.；D.5、无穷级数为任意实数DA、收敛B、绝对收敛C、发散D、无法判断三、计算题每小题6分,共60分1、求下列极限：;解：…3分…6分2、求由与直线、、所围图形绕轴旋转的旋转体的体积;解：…4分…6分3、求由所确定的隐函数的偏导数;解：方程两边对求导得:,有…3分方程两边对求导得:,有…6分4、求函数的极值;解：,则,,,,求驻点,解方程组得和.…2分对有,,,于是,所以是函数的极大值点,且…4分对有,,,于是,不是函数的极值点;6、计算积分,其中是由直线及所围成的闭区域；解：.…4分…6分7、已知连续函数满足,且,求;解：关系式两端关于求导得：即…2分这是关于的一阶线性微分方程,其通解为：=…5分又,即,故,所以…6分8、求解微分方程=0;解：令,则,于是原方程可化为：…3分即,其通解为…5分即故原方程通解为：…6分9、求级数的收敛区间;解：令,幂级数变形为,.…3分当时,级数为收敛；当时,级数为发散.故的收敛区间是,…5分那么的收敛区间为.…6分10、判定级数是否收敛,如果是收敛级数,指出其是绝对收敛还是条件收敛;解：因为…2分由比值判别法知收敛,…4分从而由比较判别法知收敛,所以级数绝对收敛.…6分四、证明题每小题5分,共10分1、设正项级数收敛,证明级数也收敛;证：,…3分而由已知收敛,故由比较原则,也收敛;…5分2、设,其中为可导函数,证明.证明：因为,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论