弧长与扇形面积第1课时课件湘教版九年级数学下册

2.6弧长与扇形面积（第1课时）湘教版九年级下册第二章圆【问题情境】大熊山的风车主要用于风力发电，为当地提供清洁能源，同时也成为大熊山景区的重要景观之一。一座风车的叶片长度约为50米（R=50米），某一叶片在30秒内划过的圆心角为120°。你能想办法算出叶片的外端点30秒内划过的轨迹长度吗？A如图,某传送带一个转动轮半径为Rcm.转动轮转一周,传送带上物品A被传送多少厘米?问题：那么转动轮转1°,传送带上物品A被传送多少厘米呢?900360018001．360°的圆心角所对的弧长是___________返回返回探究新知圆的周长2．1°圆心角所对的弧长是_______________3．2°圆心角所对的弧长是_______4.3°圆心角所对的弧长是_______5.n°圆心角所对的弧长是_______半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为探究新知用弧长公式计算时，要注意公式中n的意义，n表示圆心角的倍数，它是不带单位的。注意：1.等弧的弧长相等。（）2.弧长相等的两条弧是等弧。（）3.若圆的半径扩大为原来的两倍，圆弧所对的圆周角缩小为原来的，则弧长不变。（）判断对错×√√弧长相等只需长度相等，弧所对的圆心角不一定相等，所在圆的半径也不一定相等。典例讲解例1已知的半径为30cm,求40°的圆心角所对的弧长（精确到0.1cm）。解：变式：已知中80°的圆心角所对的弧长为48cm，求的半径。解：

圆O的半径为5cm,圆弧所对的圆心角为以下数值时，对应弧长为多少？趣味解答半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长为

120°的圆心角的弧长是6，则此弧长所在圆的半径是已知的半径为8cm，的长为cm，则所对圆心角的度数为CCB我会选例2如图，一个边长为10cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到△A'B'C的位置。求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少？解：∵∠A'CB'=60°，则等边三角形木板绕点C按顺时针方向旋转了120°，即∠ACA'=120°，这说明顶点A经过的路程长等于的长。∵等边三角形ABC的边长为10cm，∴所在圆的半径为10cm，答：顶点A从开始到结束所经过的路程为知识应用

在一块空旷的草地上有一个边长为2m的正方形房子ABCD，在房角上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只羊.这只羊的最大活动区域的边缘长是多少？ABCD拓展提升（m）答：边缘长为m半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为课堂小结圆心角n半径R当一个人内心的信念越坚定越强大，同时能够不断提升能力，那么他最终能够走得更远，取得更大的成就！弧长不忘初心，砥砺前行！=内心的信念越大=个人的能力越大=取得的成就越大课外拓展根据弧长公式，可得圆心角n=，圆心角随弧长和半径的比值的变化而变化，规定当弧长等于半径时所对的圆心角为1弧度。你能根据弧长公式求出180°是多少弧度吗？1弧度作业布置必做题：书本P78练习T1、2选做题：书本P81习题A组T1、21、如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了多少厘米？知识应用重物上升的高度就是36°圆心角所对的弧长。分析：解：答：重物上升了6.28cm。2、达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究。其业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧AC所对的圆心角为60°，弦AC的长为10cm，根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧AC的长为多少?知识应用O解：3.甲和乙两位同学在弧形弯道进行100米跑步比赛，弧形弯道的圆心角为120°，如果跑道每道宽1米，为保证比赛的公平，相邻两个跑道中，外跑道的起点应前移多少米？知识应用分析：前移的距离是外弧与内弧的长度之差，弧长的半径之差是跑道的宽度。法一：解：设内跑道的半径为R米，则外跑道的半径为（R+1）米。答：外跑道的起点应前