Chap3风险与收益课件

第1节风险与收益概述

一、风险的含义及类型

二、收益的含义及类型Chap3-1风险与收益概述2025/6/241FinancialManagement-copyright2019An一、风险的含义与类型(一)风险的含义

风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。在财务学中，风险是指预期收益的离散性，也是脱离预期收益的可能性。风险是市场经济的必然产物。在市场经济中，企业的经营活动往往是机遇与风险共存，活动的结果必然是要么盈利，要么发生亏损。2025/6/242FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1风险与收益概述一、风险的含义与类型2025/6/243FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1风险与收益概述（二）风险的类型

1.系统风险与非系统风险系统风险又称不可分散风险或市场风险，是指由于政治、经济和社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。非系统风险又称可分散风险或公司特有风险，是指那些通过资产组合的风险分散效应可以消除掉的风险。一、风险的含义与类型2025/6/244FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1风险与收益概述

2.经营风险和财务风险经营风险是生产经营的不确定性给企业收益带来的风险，即某个企业的经营条件发生变化，进而对企业的盈利能力和资产价值产生的影响，常用息税前利润的变动程度来衡量经营风险的大小。财务风险是指因举债经营而增加的风险，即企业因借债而造成的股东收益的不确定性。二、收益的含义与类型2025/6/245FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1风险与收益概述

二、收益的含义与类型2025/6/246FinancialManagement-copyright2019AnChap3-1风险与收益概述（二）收益的类型必要收益率，是指投资者进行投资所要求得到的最低收益率，包括无风险收益和风险收益两部分。预期收益率，又称期望收益率，是投资者在下一个时期所能获得的收益预期。在完善的资本市场中，预期收益率应该等于必要收益率。实际收益率，是投资者在一定期间实际获得的收益率，它是已经发生的，不可能通过这一次决策所能改变的收益率。第2节单项资产的风险与收益

一、单项资产的预期收益

二、单项资产预期收益的风险Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/247FinancialManagement-copyright2019An

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/248FinancialManagement-copyright2019An一、单项资产的预期收益（一）概率分布

概率是度量随机事件发生可能性的一个数学概念，概率分布必须符合以下两个条件:一是出现的每种结果的概率都在0

１之间，即所有结果的概率之和等于１，即，由于不确定性的存在，投资决策活动产生的各种收益情况可以被看作一个随机事件，其出现或发生的可能性可以用相应的概率来描述，如果把决策方案所有可能的结果及每一结果出现的可能性都排列出来，则形成概率分布。例3-1某公司股票收益率的概率分布如表3-1所示。

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/249FinancialManagement-copyright2019An一、单项资产的预期收益

概率分布分为离散型分布和连续型分布。离散型分布是假设随机事件出现的结果是有限的，并且每一结果出现的可能性都能确定其概率。表3-1中，市场需求旺盛的概率为0.3，此时公司股票的收益率达到较高的50%；市场需求正常的概率为0.4，此时公司股票的收益率适中；市场需求衰退和低迷的概率分别为0.2和0.1，公司股票的收益率则分别为较低的10%和5%，这就是离散型分布（如图3-1所示）。实际上，市场需求情况及每种情况下公司股票的收益率可以分布在旺盛与低迷之间，且有无数种可能结果，每种可能结果都有相对应的概率，这时的概率分布就是连续型分布（如图3-1所示）。

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/2410FinancialManagement-copyright2019An一、单项资产的预期收益

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/2411FinancialManagement-copyright2019An二、单项资产预期收益的风险

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/2412FinancialManagement-copyright2019An二、单项资产预期收益的风险例3-2现有A和B两个投资方案，其预期收益的概率分布如表3-2所示。投资者应该选择哪个投资方案进行投资？首先，可以计算出两个方案的预期收益。其次，计算两个方案的方差和标准差。A、B两个方案的预期收益都是18.5%，但A方案的标准差6.71%远小于B方案的标准差19.57%，A方案的风险更小，投资者会选择A方案进行投资。

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/2413FinancialManagement-copyright2019An二、单项资产预期收益的风险

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/2414FinancialManagement-copyright2019An二、单项资产预期收益的风险

在概率未知的情况下，普遍的做法是利用历史数据得到报酬率的均值及标准差来估算未来风险及报酬。

总体方差：样本方差：

总体标准差：

样本标准差：其中，计算总体方差或总体标准差时，N为总体变量个数；计算样本方差或样本标准差时，n为样本变量个数。在现实中，由于受客观条件的限制，往往只能抽取部分个体作为分析资料，这一过程成为抽样，抽取到的部分称为“样本”。通过分析样本，可以在一定程度上反映整体的特征。

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/2415FinancialManagement-copyright2019An二、单项资产预期收益的风险例3-3甲公司过去3年的股票收益率如表3-3所示，计算该股票的收益率及标准差。收益率的期望值=标准差=

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/2416FinancialManagement-copyright2019An二、单项资产预期收益的风险（二）变异系数（标准离差率）

Chap3-2单项资产的风险与收益2025/6/2417FinancialManagement-copyright2019An二、单项资产预期收益的风险例3-4A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%；B证券的期望报酬率为18%，标准差是20%。计算两种证券的变异系数，并比较它们风险的大小。

显然A方案的变异系数大于B方案，也就是说A方案的风险要比B方案大。第3节投资组合的风险与收益

一、投资组合的基本理论

二、投资组合的预期收益Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2418FinancialManagement-copyright2019An

三、投资组合的风险

四、机会集与有效集曲线

五、多种资产组合的机会集与有效集曲线

六、资本市场线

Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2419FinancialManagement-copyright2019An一、投资组合的基本理论投资组合是指由一种以上的证券或资产构成的集合，由于投资组合涉及的资产主要是金融资产，因此投资组合通常是指证券投资组合。

以马科维茨(Markowitz)为代表的投资组合理论认为：

若干资产组成的投资组合的预期收益是组合内资产预期收益的加权平均数，但是其风险不是组合内资产风险的加权平均数。该理论是建立在以下假设之上：投资者认为每一项可供选择的投资在一定持有期内都存在预期收益率的概率分布，投资者都追求单一时期的预期效用最大化ꎬ而且他们的效用曲线表明财富的边际效用呈递减的趋势，投资者根据预期收益率的波动率，估计投资组合的风险，投资者根据预期收益率和风险做出决策，他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差的函数。

Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2420FinancialManagement-copyright2019An二、投资组合的预期收益根据马柯维茨的投资组合理论，投资组合的预期收益等于投资组合中各项资产预期收益率的加权平均数，权数是投资于各项资产的资金占投资于整个投资组合资金的比例。因此，投资组合预期收益率的计算公式如下：

Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2421FinancialManagement-copyright2019An二、投资组合的预期收益例3-5某投资者拟用200000元人民币中的80000元购买A公司股票，120000元购买B公司股票，两公司股票的收益随经济情况变化的概率分布如表3—3所示。试计算该投资者投资于这一投资组合的预期收益率。

由于不同经济情况下A、B两种股票的收益不同，所以需先计算出A、B两股票的预期收益，再根据A、B股票占投资组合的比重最终计算出投资组合的预期收益。

A、B股票的预期收益率分别为：A、B股票占整个投资组合的比重分别为：投资组合的预期收益为：

Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2422FinancialManagement-copyright2019An二、投资组合的预期收益例3-5某投资者拟用200000元人民币中的80000元购买A公司股票，120000元购买B公司股票，两公司股票的收益随经济情况变化的概率分布如表3—3所示。试计算该投资者投资于这一投资组合的预期收益率。

由于不同经济情况下A、B两种股票的收益不同，所以需先计算出A、B两股票的预期收益，再根据A、B股票占投资组合的比重最终计算出投资组合的预期收益。

A、B股票的预期收益率分别为：A、B股票占整个投资组合的比重分别为：投资组合的预期收益为：Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2423FinancialManagement-copyright2019An三、投资组合的风险

多种资产组合标准差的计算公式为：Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2424FinancialManagement-copyright2019An三、投资组合的风险（一）协方差

协方差是反映两个随机变量之间相关程度的一个统计指标。公式如下：

协方差＞0,表示两种证券报酬率同方向变动；协方差＜0,表示两种证券报酬率反方向变动；协方差=0,表示两种证券报酬率不一起变动，变化方向相互独立。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2425FinancialManagement-copyright2019An三、投资组合的风险（二）相关系数(Correlation)协方差表示的是两个变量相对运动的绝对值，为了了解这种运动的相对值，需要计算相关系数。两个变量间的相关系数等于协方差除以两变量的标准差的乘积，即：Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2426FinancialManagement-copyright2019An三、投资组合的风险例3-6某机构预测A、B两只股票未来一年中月收益率如表3-5所示,则可以利用Excel表计算A、B股票的方差、标准差、相关系数和协方差。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2427FinancialManagement-copyright2019An三、投资组合的风险

利用Excel表中的函数VAR（Array1,Array2）、STDEV（Array1,Array2）、CORREL（Array1,Array2）可以计算A、B股票的方差、标准差、相关系数。以相关系数为例，具体步骤如下：首先，打开Excel表，点击菜单栏中的“公式”，找到“全部（函数）”后点击下拉框；其次，从“全部（函数）”下拉框中选择CORREL函数；第三，在弹出的对话框中的数值栏，输入两只股票1-12月份的收益率，即可得到相关系数。AB股票的协方差可以利用协方差公式计算得出相关系数的值总是位于-1到+1之间。因为标准差总是正值，所以相关系数的符号取决于两个变量的协方差的符号。当相关系数等于1时，表示完全正相关，一种资产的收益率变化方向和幅度与另一种完全相同。当相关系数等于-1时，表示完全负相关，一种资产收益率的变化方向和另一种完全相反。当相关系数等于0时，表示缺乏相关性，一种资产的收益率相对于另外一种资产完全独立变动。

由协方差计算公式可知，两种资产投资组合的方差、标准差的计算公式表示如下：Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2428FinancialManagement-copyright2019An三、投资组合的风险例3-7假设A股票的预期收益率为10%，标准差为12%；B股票的预期收益率为18%，标准差为20%。两种股票的投资比例各占50%。A、B两只股票的相关系数为0.2，试计算该投资组合的标准差。若相关系数分别为1、0、-0.2和-1情况又如何呢？组合的预期收益为：

当A、B的相关系数为0.2时，A、B两种股票的收益正相关。此时组合的标准差为：相关系数分别为1、0、-0.2和-1时，标准差分别为：Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2429FinancialManagement-copyright2019An三、投资组合的风险

上述计算表明，当两种股票的相关系数等于1时，投资组合的标准差达到最大，是组合内各股票标准差的加权平均数；只要两只股票之间的相关系数小于1，股票组合的标准差就小于组合内各股票标准差的加权平均数。换言之，只要两只股票的收益之间的相关系数小于1，组合风险的分散化效应就会产生作用；当两只股票的相关系数等于-1时，股票组合的标准差达到最小，风险的分散化作用达到最大。

通过持有多种不完全相关的资产构建分散化的投资组合，可以降低整个投资组合的风险。这种通过投资组合可以被分散的风险就是非系统风险（公司特有风险或可分散风险）。但需要注意的是，无论如何组合内各对资产收益的协方差并不会因为组合而被分散消失，这一部分风险是投资者在持有一个完全分散的投资组合之后仍需承受的风险，也就是系统风险（市场风险或不可分散风险）。投资组合收益的风险与组合内资产个数之间的关系可以用图3-3来表示：Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2430FinancialManagement-copyright2019An三、投资组合的风险

图中假设（1）组合内所有的资产具有相同的方差；（2）组合内所有的资产具有相同的协方差；（3）组合内所有资产的投资比重相同。根据这些假设可知，当增加组合内资产个数时，投资组合的方差逐渐下降。但是，投资组合的方差无论如何也不会降至零，而只能降至协方差的平均数。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2431FinancialManagement-copyright2019An四、机会集与有效集曲线在例3-7中讨论的是两种证券在等比例投资下(A、B各50%)的投资组合的情况，现在改变两种证券的投资比例，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化.如表3-6所示(表中列示的是相关系数=0.2时的情况)。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2432FinancialManagement-copyright2019An四、机会集与有效集曲线事实上，表3-6中所列示的投资组合仅仅是我们能够选择的由A、B股票所构成的无限多个投资组合中的几个（图3-4中曲线上的黑点）。由无限多个这样的投资组合所形成的集合称为机会集，可以用图3-4中的曲线来表示两种资产组合的机会集。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2433FinancialManagement-copyright2019An四、机会集与有效集曲线

图3-5表示的只是在相关系数=0.2和1时的机会集曲线。如果增添例3-7中相关系数等于0、-0.2、-1、0.5时的机会集曲线，则如图3-5所示。图3-5展示了当相关系数变化时，组合预期收益率和方差之间曲线的变化。由图3-5可见，相关系数越小，相关系数越接近-1，曲线的弯曲度就越大，风险的分散化效应就越强。当相关系数等于-1时，结果可能令人惊奇—此时的风险分散化效应达到最大，但现实中这种结果几乎不可能发生。大多数资产之间只存在正相关，强负相关或完全负相关这种情况在实践中出现的可能性很小。值得注意的是，一对资产之间只存在一个相关系数，如例3-7中A、B两只股票的相关系数为0.2，其他的曲线只是假设情况。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2434FinancialManagement-copyright2019An五、多种资产组合的机会集与有效集

如前所述，我们可以用一条简单的曲线概括出两种资产各种可能的组合，但在多种资产构成的投资组合中，由于资产数量的增多，投资组合的机会集不再是一条曲线，而是一个平面，如图3-6所示。

图3-6中的阴影区域代表了多种资产所有可能的组合，即多种资产组合的机会集或可行集。虽然对于给定的多种资产，组合实际上是无穷无尽的，但所有可能产生或构成的组合都落会在一个有限的区域内（图中阴影区域）。阴影区域中的任何一点（如B点）都代表一种投资组合，投资者只能在这一阴影区域内进行选择。也就是说，由于各种资产的预期收益不可能改变，所以任何投资者不可能选择一个预期收益超过给定阴影区域的组合。同时，任何投资者也不可能选择一个标准差低于给定阴影区域的组合。更进一步来看，投资者无论如何都要选择该区域上从最小方差组合（点MV）到点X这一边界上的组合，即图3-6中那条较粗的曲线。这一曲线表示的就是多种资产组合的有效集，也称Markowitz有效边界。投资者都会选择Markowitz有效边界上的点，这是因为任何一个位于有效边界下方的点，其预期收益都会小于对应在有效边界上的点。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2435FinancialManagement-copyright2019An六、资本市场线（一）无风险资产与单项风险资产构成的投资组合在探讨无风险资产与单项风险资产构成的投资组合这一问题时，我们假设投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额，或者可以将多余的钱贷出，无论借入或贷出，利率都相等，是无风险利率。例3-8某投资者考虑投资甲公司的普通股股票，甲公司股票的预期收益为16%，标准差为20%。该投资者可以按照无风险利率10%进行借入或贷出。假设该投资者的投资总额为2000元，其中800元投资于甲公司股票，1200元投资于无风险资产乙。题中甲公司股票和利率为10%的乙无风险资产构成投资组合，该组合的预期收益是两种资产预期收益的加权平均数。根据投资组合方差计算公式，该组合风险为：根据定义，无风险资产不存在风险，所以

和都为零，所以有：Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2436FinancialManagement-copyright2019An六、资本市场线由一种风险资产和一种无风险资产构成的组合的收益和风险关系如图3-7所示。在例3-7中，两种资产的投资比例是40％对60％，可以表示在由无风险资产收益和风险资产收益之间形成的一条直线上。值得注意的是，不像两种风险资产的那种情况，这种情况下的“机会集”或“可行集”是直线，不是弯曲的。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2437FinancialManagement-copyright2019An六、资本市场线

如果该投资者以无风险利率借入400元，加上自己的2000元，投资者投资于甲股票的总额是2400元，则其预期收益率是：

在这里，该投资者通过借入自有资金的20%使总投资增至自有资金2000元的120%。应该注意到，17.2%的组合收益大于甲股票16%％的预期收益。这是因为借入利率只有10％，而投资证券的预期收益大于10%。同时，由甲股票和无风险资产乙构成的投资组合的标准差为24%（）因为借款来投资提高了投资收益的变动性，所以这一组合的标准差大于投资于甲股票的标准差20%。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2438FinancialManagement-copyright2019An六、资本市场线（二）无风险资产与风险资产组合构成的投资组合

1.资本市场线

按照Markowitz的投资组合理论，如果不存在无风险资产，投资者将在Markowitz有效边界上选择风险资产组合。如果引入无风险资产，在风险资产组合的基础上再构成一个投资组合，这就产生了资本市场线（CapitalMarketLine，CML），如图3-8所示：Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2439FinancialManagement-copyright2019An六、资本市场线

如果投资者能够选择直线1上的任何一点，那么他也能够选择直线2上相应的某一点。与直线1上的点相比，直线2上的点预期收益较高，而标准差相同。因此，在所有风险资产组合与无风险资产的连线（即风险资产与无风险资产组合的机会集）中，直线2提供给投资者最优的投资机会。直线2就是通常所说的“资本市场线”(CapitalMarketLine)，它是风险资产与无风险资产组合的有效集。

显然，由图3-9可以看出，由于无风险资产的加入，在相同风险条件下，资本市场线上的点所代表的风险资产与无风险资产的组合比Markowitz有效边界上的点所代表的风险资产组合具有更高的收益。Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2440FinancialManagement-copyright2019An六、资本市场线

Chap3-3投资组合的风险与收益2025/6/2441FinancialManagement-copyright2019An六、资本市场线

第4节主要资产定价模型

一、资本资产定价模型

二、多因素模型Chap3-4主要资产定价模型2025/6/2442FinancialManagement-copyright2019An

三、套利定价模型Chap3-4主要资产定价模型2025/6/2443FinancialManagement-copyright2019An一、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本假设（1）所有的投资者均为理性的，他们都愿意持有有效投资组合。当可行的若干资产组合其他条件相同时，投资者将选择标准差较小的一组资产组合;或在其他条件相同时选择收益率较高的一组资产组合。（2）所有的投资者对每一种证券报酬的期望值、标准差和协方差等都有相同的预期，即所有的投资者都有相同的无差别曲线。（3）所有的投资者均能以相同的无风险利率借入或贷放资金，即借入或贷出的利率相同，且对于每一个投资者都是一样的。（4）不存在证券交易费用，即不存在对红利、利息收入或资本利得的征税，证券买卖也不用负担交易成本。实际生活