小学五年级数学奥数题题型

【经典】小学五年级数学奥数题题型汇总

一、拓展提优试题

1.（12分）甲、乙两人从A地步行去。地.乙早上6：（）0出发，匀速步行前

往；甲早上8：（）（）才出发，也是匀速步行.甲的速度是乙的速度的2.5倍，但

甲每行进半小时都需要休息半小时.甲出发后经过分钟才能追上乙.

2.已知13。-4b=11,那么2013—（20〃-65。）=。

3.（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁.年

后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

4.（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列.

2468

16141210

18202224

32302826

5.幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11

个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？

6.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那

么，1000以内最大的"希望数”是.

7.小松鼠储藏了一些松果过冬.小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原

计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果.小松鼠一共储藏了个松

果.

8.（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔，

小李还给小张1支钢笔.经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量

是小李手中钢笔数量的11倍.

9.如图，在梯形A8CD中，若AB=8,DC=10,5MMD=10,SNCM=15,则

梯形ABCD的面积是.

10.如图，若长方形5长方形ABC£>=6（）平方米，S长方形xrz/?=4平方米，则四边形5四

边形EFGH=平方米•

II.四位数双成成双的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数•那

么，四位数成双双成有个因数•

12.（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF

是正六边形，面积为360,那么四边形AGZ）”的面积是.

13.同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、

3、4、5、6,则朝上一面的4个数字的和有种.

14.（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立.那么，两

个乘数的和是.

□□

-575-

2□□口

15.某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答

案只能是1、2、3、4中的一个.已知题目如下：

①有几道题的答案是4?

②有几道题的答案不是2也不是3?

③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？

④第①题和第②题的答案的差是多少？

⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？

⑥第几题是第一个答案为2的？

⑦有几种答案只是一道题的答案？

那么，7道题的答案的总和是.

【参考答案】

一、拓展提优试题

1.解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：

时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）

0小时043小时7.510

0.5小时2.553.5小时1011

1小时2.564小时1012

1.5小时574.5小时12.513

2小时585小时12.514

2.5小时7.595.5小时1515

观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追

及时间）

法二：也可以设甲的速度为每小时10。（甲要休息，实际每小时走5a）,乙的

速度为每小时4a,因此要追8a.半小时内最多追3小可以先从要追的8〃中扣

除3处因为在此之前K可能追上（之前的距离差不止%）.之后再开始按每半

小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算.前面迫的5a,相当于每小时追

a,可以用5a+（5。-4a）=5（小时）计算.之后，甲半小时再走2小乙再走

5m加上还差的3小正好追上.因此，要追5.5小时，即330分钟.

故答案为：330.

2.2068

［解答］由于13々-4。=11,所以65a-20b=5x（13o-4/2）=5xll=55,所以

2013-（20/7-65a）=2013+（65a-20Z?）=2068

3.【分析】设1年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的

年龄义4=小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即

可.

解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，

（5+x）X6=48+42+2x

30+6.v=90+2r

4x=6（）

x=15

答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

故答案为：15.

4.【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，

偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008+2=1004

个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定.

解；2008是第2008・2—1004个数，

1004+8=125…4,

说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4

列.

故答案为:4.

5.【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2义(4-3)+11=13个，第

二次如每人都派6个，同时少了4X(6-3)-10=2个，就是每人多派6-3

=3个，则需要13+2=15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数.

解：[2X(4-3)+11+4X(6-3)-10]4-(6-3)

=[2X1+11+4X3-1()]4-3

=[2+11+12-1()]4-3

=154-3

=5(人)

2X4+(5-2)X3+11

=8+3X3+11

=8+9+11

=28(件)

答：一共有28件礼物.

6.解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全

平方数，

而已知100()以内最大的完全平方数是312=961,

根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1-3(个)，符合题意，

答：1000以内的最大希望数是961.

故答案为：961.

7.解：(6+2)X[(5X6)H-2J

=8X15,

=120(个).

答：小松鼠一共储藏了120个松果.

故答案为：120.

8.解：依题意可知:

当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔.

当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔.

当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔.

当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔.正好是11倍.

故答案为：四

9.解：AADM.ABCM、△ABM都等高，

所以SAAAW：(S“ZW+S"CM)=8：10=4：5,

(3知SbAMD=10,S&BCM=15,

所以&A3M的面积是：(10+15)xl=20,

5

梯形ABC。的面积是：10+15+20=45；

答：梯形ABC。的面积是45.

故答案为：45.

10.解:根据分析，如下图所示:

长方形S长方形八8C/）=S惶万形XYZR+AAEF+AEFR+AFBG+4FGX+AHCG+AHGY+

△DHE+XHEL

—S长方形XYZR+2X（a+b+c+d）

=60=4+2义（a+b+c+d）

=a+〃+c+c/=28

Pq边形S四边形4G〃=/\EFR+/\FGX+/^HGY+^HEZ+S长方形x”

=a+b+c+d+S长方形XYZR

=28+4=32（平方米）.

故答案是：32.

11.解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数.因数一共的个数是3+39

=42（个），将42分解成3个数字相乘42=2X3X7.

双成成双=〃X庐X/.

如果是11X52X26=17600（不是四位数不满足条件）.再看一下如果这个数字

最小是双成成双=11X32X26=6336。

成双双成=3663=11X37义32.因数的个数共2X2X3=12（个）.

故答案为：12个.

12.解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的工，连接AO,

6

四边形ABCD是正六边形面积的工，故△AC。面积为正六边形面积的工

23

(2)S"BC：SMCD=1：2,根据风筝模型，BG：GD=1：2；

(3)S^BGC：SCGD=BG：GD—1：2、故SACGD4X，X360=40；

rl

故血积=六边形总面积-(S^,ABC+SACGD)X2=360-(Lx360_40)X

6

2=160.

故答案是：160

13.解：根据分析可得，

朝上一面的4个数字的和最小是：1X4=4,最大是6X4=24,

24-4+1=21(种)

答：朝上一面的4个数字的和有21种.

故答案为：21.

14.解：依题意可知:

结果的首位是2,那么在第二个结果中的首位还是2.

再根据第一个结果中有一个b那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同

时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能

满足进位是1.

当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结

果.不满足题意.

当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况.

23X9=207.43,63,83