用树状图或表格求概率(1)课件北师大版九年级数学上册

第三章概率的进一步认识3.1.1用树状图或表格求概率学习目标：1.经历猜测、试验、收集试验数据分析试验结果等活动过程,进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验2.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率3.会借助树状图或表格列出简单随机事件所有等可能结果（一）构建动场小明和小凡想周末去看电影，但只有一张电影票。两人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：抛掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，则小明获胜；如果反面朝上，则小凡获胜。（1）这个游戏对双方公平吗？（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗，如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？（二）自主学习：活动内容：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果.在掷硬币时，要注意在一定高度任意抛出，以保证随机性。在一次试验中，第1枚硬币正面朝上，第2枚硬币正面朝上，结果可记为（正，正）；第1枚硬币正面朝上，第2枚硬币反面朝上，结果可记为（正，反）；第1枚硬币反面朝上，第2枚硬币正面朝上，结果可记为（反，正）；第1枚硬币反面朝上，第2枚硬币反面朝上，结果可记为（反，反）。整理20次试验记录，根据记录填写下面的表格：（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折线统计图。（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？（三）合作交流：在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？树状图开始正正第一枚硬币反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）第二枚硬币所有可能出现的结果共有4种等可能结果，其中小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是；小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是=；因此，这个游戏对三人是不公平的。强调书写规范我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果六、教学过程表格第一枚硬币第二枚硬币（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）共有4种等可能结果，其中小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是；小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是=；因此，这个游戏对三人是不公平的。正反正反强调书写规范(1)画：列表/画树状图;(2)找：找出所求事件可能发生的结果;(3)求：代入概率公式P(A)=;画树状图和列表法求概率的具体步骤：所求事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数教师引导学生发现利用树状图和表格，可以不重复、不遗漏的列出所有可能的结果，从而比较方便的求出某件事件发生的概率，体会画树状图，列表的优越性。【例题】：一个盒子中有1个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球记下颜色后放回，在从中随机摸出一个球，求：（1）列出所有可能出现的结果；（2）两次都摸到红球的概率；（3）两次摸到不同颜色的球的概率；六、教学过程【练习】：小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率时多少？（四）综合建模：1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用树状图或列表法求概率时要注意哪些问题？1.试验次数较大时，频率基本稳定，此时可以用频率估计概率。画树状图法列表法适用对象分两步进行的试验.基本步骤（1）画：列表/画树状图（2）找：找出