河北省邯郸市馆陶县实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）

2023-2024学年第一学期期中教学质量检测九年级数学（B）（冀教版）九上全册注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚．3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.关于的方程是一元二次方程，则的值是（）A.2 B. C.2或 D.1或2.点A、、都在上，，的度数是（）A. B. C. D.3.若两个相似三角形的对应中线之比为，则它们的对应高之比为（）A. B. C. D.4.已知，则值为（）A. B. C. D.5.在阳光下，嘉琪身高，自己影子的长是，同一时刻测得工厂的国旗旗杆比企业旗的旗杆影子长，则该旗杆的高度差是（）．A. B. C. D.6.某学校规定学期体育成绩满分10分，其中平时测试、期中考试、期末考试三项得分依次按的比例计入学期体育成绩．佳硕三项成绩分别是8分、8分、9分，则学期体育成绩为（）A.分 B.分 C.分 D.分7.已知反比例函数的图象如图所示，点的坐标可能为（）A. B. C. D.8.如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（）A.甲与丙 B.甲与乙C.乙与丙 D.三个矩形都不相似9.关于一元二次方程没有实数根，则的值可能是（）A.3 B. C.2 D.10.某社团统计成员一周的活动时间情况，列出了方差的计算公式：，则的值是（）A.1 B.5 C. D.11.如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为12cm，被分为60等份．如果小玻璃管口正好对着量具上20等份处（），那么小玻璃管口径是（）A.8cm B.10cm C.20cm D.60cm12.如图，点、、都是格点，外接圆的圆心坐标是（）A. B. C. D.13.在中，，用直尺和圆规在上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是（）A. B.C. D.14.如图，四边形内接于，是延长线上一点，如果的半径为，，那么的长为（）A. B. C. D.15.如图，已知的半径为5，所对的弦长为6，点是的中点，将绕点逆时针旋转后得到，点、之间的距离是（）．A.5 B.6 C. D.16.如图，等腰直角三角形中，，顶点A、在反比例函数图象上，点一定在（）．A.函数图象上 B.函数图象上C.函数图象上 D.函数图象上二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分．把答案写在题中横线上）17.已知关于的方程，方程的解是_____．18.反比例函数的图象在第_____象限，若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是_____．19.如图，若和的面积分别为，，（1）=_____（用三角函数表示）；（2）_____（填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．“解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．20.山东淄博烧烤火遍中国，吸引各地游客，某烧烤店2月份利润10万元，要使4月份的利润达到万元，求平均每月增长的百分率．21.图1是木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点是所在圆的圆心，点，离地高度均为，水平距离，求半径的长．22.已知如图，是的中线，且，E为上一点，．（1）求证：；（2）若，，试求线段的长．23.如图，为了推广全民健身活动，九（1）班同学到某小区随机调查了名居民，把每周锻炼身体时间统计制成条形统计图，其中每周锻炼3小时的人数被污染，班长只记得中位数是2小时，只要再调查1名居民且锻炼时间不低于3小时，中位数就会变大．（1）求的值，并补全条形统计图；（2）求众数和平均数（若除不尽，结果保留一位小数）．24.如图，点，点，点，连接，过点作曲线交线段于点（不与点、重合），已知．（1）当时，作曲线把线段分成两部分，求；（2）当时，线段、图象和坐标轴围成的区域（不含边界）整点个数为8时，求的取值范围．（注：横、纵坐标均为整数的点称为整点）25.如图1是某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2、图3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车杆的长为60cm，点D是的中点，前支撑板，后支撑板，车杆与所成的．（1）如图2，当支撑点E在水平线上时，支撑点E与前轮轴心B之间的距离的长；（2）如图3，当座板与地面保持平行时，问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请通过计算说明；若变化，请求出变化量．（参考数据：，，