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文档简介

125有理数的大小比较导学案

学习目标

掌提存理数大小的比较方法.

重点难点突破

★知识点1：有理数大小的比较

比较有理数大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即是从小到大的顺序；也可以利用数的性质比较异

号两数及与（）的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.

★知识点2：有理数大小的比较方法

①正数与正数比较，用小学学过的方法比较；

②正数与零比较，正数大于零：

③正数与负数比较，正数大于负数；

④零与负数比较，零大于负数；

⑤负数与负数比较，绝对值大的反而小；

⑥在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数.

核心知识

1.正数0,0负数，正数负数.

2.两个负数，绝对值大的.

思维导图

问题1:图1给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是℃,最高气温

是°C.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？

我们把这曲数在数轴上表示的话，我们看看他们在数轴上呈现什么规律？

问题2：说一说，利用数轴比较有理数的大小的步骤.

问题3：把下列各数表示在数轴上，并用把它们连接起来：

-8,3,-10,-4,2,12.

有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗?

还差什么？

归纳：两个负数比较大小：绝对值大的反而小.

两个负数比较大小的步骤？

针对训练

口答(用或“V”填空)

(1)212；(2)2-3；(3)00,25：

(4)-150；(5)-5-5.5.

典例分析

例：比较下列各组数的大小：

(1)5和一2：(2)-3和一7；

(3)一(一1)和一(+2)；(4)一(一0.5)和|一1.5|.

对比归纳

从上面的比较，我们可以看由:

①数轴上的数由左到右是从小到大排列；②数轴上的数左边的数小于右边的数.

问题2：(1)先在数轴上用点表示：(2)再根据排列的顺序确定大小.

问题3：

-10-8-42312

▲-1—1II|人,

-10-8-6-4-2024681012

-10<-8<-4<2<3<12

①不一定；能直接进行比较：正数>0;负数<0;正数〉负数.

②负数与负数的大小比较.

③(1)先分别求两数的绝对值；(2)再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小.

针对训练

口答：(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＜；(5)＞.

典例分析

例：解：(1)因为正数大于负数，所以5>—2.

(2)先求绝对值,|一3|=3,|-7|=7.

因为3V7,

即1一3|V|一7|,

所以一3>-7.

(3)先化简，一(一1)=1,—(+2)=—2.

因为正数大于负数，所以

1>-2,

即一(一1)>一(+2).

(4)先化简,-(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5.

因为0.5<1.5,

所以-(-0.5)＜|-l.5|.

感受中考

1.【解析】解：-2的绝对值是2,一！的绝对值是,，()的绝对值是()，3的绝对值是3.

2222

71

因为2>±>上>0,

22

所以-2的绝对值最大.

故选A.

2.【解析】解:因为-268V-253V-195.8VT83,

所以其中液化温度最低的气体是氮气.

故选：A.

3.【解析】解：

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