第6章质量与密度专题九密度的计算-八年级物理教科版上册

第6章

质量与密度专题九密度的计算类型一密度相等类的计算密度相等计算类问题实质是同种物质组成的物体的变化问题,解题时只需紧扣物质相同,密度不变,其质量与体积成正比即可。类型解读1.“沉睡三千年,一醒惊天下”,三星堆遗址发掘的惊艳世界的“半张脸”——黄金面具残片,质量为286g。专家推测完整面具的质量应超过500g,推测依据是完整面具和残片具有相同的

。有人用500g黄金手工打造完整的三星堆黄金面具,该面具的体积为

cm3。(ρ金=19.3×103kg/m3,计算结果保留一位小数)

密度25.92.建筑工地需要400m3的沙石,为了估测沙石的密度,用一只空桶装满一桶沙石,测得桶中沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为20kg,ρ水=1.0×103kg/m3。则:(1)桶的容积是多少?(2)沙石的密度是多少?答案:(1)0.02m3

(2)2.6×103

kg/m3

(3)若用一辆载质量4000kg的卡车将沙石运送到工地,至少要运多少车?答案:(3)260车类型二质量相等类的计算解答此类问题只需紧扣“质量相等”这一关键点,分别对应列式即可。类型解读3.如图所示,三个完全相同的容器中装有质量相等的盐水、酒精和硫酸,请根据给出的密度值判断,甲、乙、丙三个容器中装的依次是()CA.硫酸、盐水、酒精 B.盐水、酒精、硫酸C.酒精、硫酸、盐水 D.硫酸、酒精、盐水物质密度/(kg/m3)盐水1.03×103酒精0.8×103硫酸1.8×103甲

乙

丙4.冬季里,小瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。她买来1kg鲜豆腐,体积约为800cm3,豆腐含水的质量占总质量的60%。将鲜豆腐冷冻,然后化冻,让水全部流出,形成数量繁多的孔洞,豆腐整体外形不变,变成了不含水分的海绵豆腐,在涮火锅时可以充分吸收汤汁。(ρ冰=0.9×103kg/m3)求:(1)鲜豆腐的密度。答案:(1)1.25g/cm3

(2)海绵豆腐的密度。答案:(2)0.5g/cm3

(3)海绵豆腐内所有孔洞的总体积。(结果保留一位小数)答案:(3)666.7cm3类型三体积相等类的计算该类型中物体发生变化时,“体积相等”是解答此类问题的关键,明确题设中所隐含的是哪几种物体的体积相等是解答此类问题的先决条件。类型解读5.有一个质量为200g的瓶子,装满水后,称得总质量为950g;将瓶中的水倒干净后,再装满另一种液体后,称得总质量为800g。ρ水=1.0×103kg/m3,则:(1)瓶子的容积为多少?答案:(1)750cm3(2)瓶中液体的密度为多少?答案:(2)0.8×103

kg/m3(3)若用该瓶装满密度为0.9g/cm3的食用油,瓶中食用油的质量是多少千克?解析:(3)若用该瓶装满密度为0.9g/cm3的食用油,则食用油的体积为V油=V水=750cm3,瓶中食用油的质量为m油=ρ油V油=0.9g/cm3×750cm3=675g=0.675kg。答案:(3)0.675kg6.(2024龙马潭区期末)我国约有4亿多人需戴近视或远视眼镜,组成眼镜主要材料的部分技术指标如表所示:材料树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金透光量92%91%0%0%密度/(g/cm3)1.32.58.04.5性能较耐磨损耐磨损较耐腐蚀耐腐蚀(1)一副玻璃眼镜左侧镜片(左右两侧镜片体积相等)的体积为4cm3,求左侧玻璃镜片的质量。(2)这副玻璃眼镜铜合金镜架的质量为20g,求这副玻璃眼镜的总质量。(2)铜合金镜架的质量为20g,这副玻璃眼镜的总质量m总=m铜+2×m玻璃=20g+2×10g=40g。答案:(1)10g

(2)40g(3)若以钛合金代替铜合金镜架,树脂镜片代替玻璃镜片,求这副树脂眼镜的总质量。答案:(3)21.65g类型四比例问题7.甲、乙两个物体的密度之比是3∶5,体积之比是2∶3,则甲、乙两物体的质量之比是()A.9∶10 B.2∶5 C.10∶9 D.5∶2B1∶24∶3类型五空心问题判断空心问题的三种方法(1)密度比较法:如果物体是实心的,则该物体的密度应该和组成物体的物质的密度相同;若小于物质密度,则为空心。类型解读(3)质量比较法:假设该物体是实心的,可以由m=ρV求得等体积实心物体的质量是多少,再跟该物体的真实质量相比较,若大于真实质量,则为空心。类型解读9.为了判断一个小铁球是不是空心的,小明同学用天平、量筒和水测得如表所示数据。(ρ铁=7.9×103kg/m3,ρ水银=13.6×103kg/m3)铁球的质量/g量筒内水的体积/mL量筒内水和铁球的体积/mL790200350(1)该铁球的体积为多少?(2)该铁球是空心的还是实心的?解析:(1)铁球的体积V球=V总-V水=350mL-200mL=150mL=150cm3。答案:(1)150cm3

(2)空心的(3)若铁球是空心的,则空心部分的体积为多少?(4)若在空心部分灌满水银,铁球的总质量为多少千克?解析:(3)空心部分的体积V空=V球-V铁=150cm3-100cm3=50cm3。(4)在空心部分灌满水银时,水银的体积V水银=V空=50cm3,ρ水银=13.6×103

kg/m3=13.6g/cm3,则水银的质量m水银=ρ水银V水银=13.6g/cm3×50cm3=680g,铁球的总质量m总=m水银+m铁=680g+790g=1470g=1.47kg。答案:(3)50cm3

(4)1.47kg10.(2024涪城期末)如图甲所示,装有部分水的杯子放在水平桌面上,杯子和水的总质量为180g;如图乙所示,向杯子中放入一个铁球,水刚好将杯子装满,杯子、水和铁球的总质量为338g;如图丙所示,取出铁球(假设铁球取出时未沾水),再向杯子中加满水,此时杯子和水的总质量为215g。(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ铁=7.9×103kg/m3)则:(1)此铁球的质量为多少?(2)此铁球的体积为多少?解析:(1)杯子和水的总质量为m1=180g,水刚好将杯子装满时,杯子、水和铁球的总质量为m2=338g,铁球的质量为m=m2-m1=338g-180g=158g。答案:(1)158g

(2)35cm3

(3)此铁球是空心的吗?若此铁球是空心的,空心部分的体积为多少?答案:(3)是空心的15cm3类型六混合物问题解答混合物问题需明确混合物的总质量等于组成混合物的各部分物质的质量之和,混合物的总体积等于各部分物质的体积之和,混合物密度等于总质量与总体积之比。类型解读11.科学态度与责任为了提倡健康生活,某地在各主要旅行道路修建了多条自行车骑行道,自行车出行也变得越来越方便。小明想了解更多有关自行车的知识,他称出一辆自行车的总质量为27.3kg,并得知自行车所有钢材质量为23.7kg,其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半。(ρ钢=7.9×103kg/m3)求:(1)此自行车所用钢材的体积。(2)橡胶的密度。答案:(1)3×10-3

m3

(2)1.2×103