2017-2018学年套餐之物理人教选修3-2讲义第五章交变电流章末总结

章末总结一、交变电流“四值”的计算和应用1．峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转时所产生的交变电流的最大值，Em＝nBSω.2．瞬时值：线圈在匀强磁场中转动，从中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e＝nBSωsinωt.3．有效值：反映交变电流产生热效应的平均效果，正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是E＝eq\f(Em,\r(2)).4．平均值：指在一段时间内产生的电压(电流)的平均值，其数值由法拉第电磁感应定律求出，即eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt).例1(2016·金华、温州、台州部分学校高二第11次联考)如图1所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝数n＝100匝，线圈电阻r＝0.2Ω，外电阻R＝4.8Ω.线圈在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100πrad/s.图1(1)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数关系式；(2)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？(3)此发电机的总功率为多少？(4)从图示位置起，线圈转过90°过程中，平均电动势多大？通过线圈横截面的电荷量为多少？(5)从图示位置起，线圈转过90°过程中，外力做功多少？线圈上产生的焦耳热为多少？答案(1)i＝47.1cos(100πt)A(2)160V33.3A(3)5561W(4)150V0.15C(5)27.8J1.11J解析(1)设ab＝l1，bc＝l2，则交流电动势的最大值为Em＝nBl1l2ω＝235.5V根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)＝47.1A在图示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i＝Imcosωt，代入数值得i＝47.1cos(100πt)A(2)电流的有效值为I＝eq\f(\r(2),2)Im≈33.3A路端电压的有效值为U＝IR≈160V即电压表的示数为160V，电流表的示数为33.3A.(3)电动势的有效值为E＝eq\f(\r(2),2)Em≈167V则发电机的功率为P＝IE≈5561W.(4)平均电动势eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(BS－0,\f(\f(π,2),ω))＝neq\f(Bl1l2,\f(π,2ω))＝150V通过线圈横截面的电荷量q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)＝neq\f(Bl1l2,R＋r)＝0.15C(5)外力通过克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．故W＝E电＝IEt＝IE(eq\f(\f(π,2),ω))≈27.8J线圈上产生的焦耳热Q＝I2rt＝I2r(eq\f(\f(π,2),ω))≈1.11J.二、含变压器电路的动态分析解答这类问题首先是分清变量和不变量，然后结合变压器的基本规律和欧姆定律分析相关量的变化情况．(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出而入”即输出功率决定输入功率．(2)可以把理想变压器的副线圈看做给用户供电的无阻电源，可以参照直流电路动态分析的方法，分析负载电路的动态变化．例2如图2所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是()图2A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大答案B解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项