2024-2025学年下学期高二物理教科版期末必刷常考题之原子结构

第65页（共65页）2024-2025学年下学期高二物理教科版（2019）期末必刷常考题之原子结构一．选择题（共7小题）1．（2025春•沙河口区校级期中）已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En=1n2E1，其中n＝2，3，4，…。已知普朗克常量为hA．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子的速度大小为2(hB．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变 C．一个处于n＝4的激发态氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光 D．氢原子从基态跃迁到第一激发态时辐射出频率为-32．（2025春•大连期中）下列说法正确的是（）A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T2＞T1 B．图乙为α粒子散射实验，该实验证明了原子的枣糕模型 C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越小，干涉条纹间距越大 D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分3．（2025•绵阳模拟）如图所示为氢原子部分能级图，一个处于n＝1能级的氢原子，当吸收了E＝12.75eV的能量后，释放光子个数最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（2025•山东模拟）在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压U0与入射光频率ν的关系图像如图甲所示。图乙为氢原子能级图，现用大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，电子电荷量为e。下列说法正确的是（）A．普朗克常量h=B．该金属的逸出功为2eU0 C．该金属的逸出功为10.2eV D．氢原子辐射的光中，有4种能发生光电效应5．（2025•沈阳三模）巴耳末系在可见光区的四条谱线及相应的氢原子能级图分别如图1和图2所示。谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ按波长依次排列，其中Hα是红光谱线，则下列说法正确的是（）A．原子内部电子的运动是原子发光的原因 B．Hα对应的光子能量比Hγ对应的光子能量大 C．Hδ可能是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的 D．处于n＝2能级的氢原子能吸收2eV的光子，跃迁到n＝3能级6．（2025•丰台区二模）氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（）A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级需吸收光子 C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级可以吸收0.68eV的能量 D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量7．（2025春•天心区校级期中）地铁车体和屏蔽门之间安装有光电传感器主要用于检测间隙中的异物，防止夹人事故。如图甲所示的光电传感器，若光线被挡住，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62～3.11eV，下列说法正确的是（）A．由题述可知光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV B．光线发射器中发出的光有两种可见光 C．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减小 D．由题述可知，a光为氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光二．多选题（共3小题）（多选）8．（2025春•大连期中）玻尔的原子模型中，氢原子基态的能量为E1＝﹣13.6eV，处于n能级的氢原子能量为En=1n2E1。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为﹣0.9375E1，已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，电子所带电量e＝1.6×10A．这些氢原子可能发出能量为0.64eV的光子 B．这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子 C．用4×1015Hz的光子照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离 D．这些氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将变大（多选）9．（2025春•沈阳期中）如图所示，甲为演示光电效应的实验装置，乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，丙图为氢原子的能级图，如表给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。以下说法正确的是（）几种金属的逸出功和极限频率金属W/eVν/1014Hz钠2.295.33钾2.255.44铷2.135.15A．若b光为黄光，c光可能是紫光 B．图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，由此可测得Ucl，Uc2 C．若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于n＝3激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光 D．若用能使金属铷发生光电效应的光，用它直接照射处于n＝3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离（多选）10．（2025•景德镇模拟）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中巴耳末系中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．光电管阴极K金属材料的逸出功为1.5eV B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源左侧为正极 C．若用两束强度相同的不同颜色的光照射图乙中的光电管K极，频率高的饱和电流小 D．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时，氢原子能量减小，核外电子动能也减小三．填空题（共3小题）11．（2025•福建模拟）一群处于n＝4能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出种不同频率的光，其中最小频率为Hz（保留2位有效数字）。12．（2025•福建模拟）1897年，汤姆孙利用如图所示的实验装置巧妙地测得阴极射线的速度。当对平行电极板M1、M2加上如图所示的电压U时，发现阴极射线打到荧光屏上的P点：在平行极板区域再加一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向（选填“外”或“里”）的磁场，可使阴极射线沿直线打到荧光屏上的A点。已知M1、M2板间距离为d，则打到荧光屏上A点的阴极射线速度为。13．（2024•龙岩三模）光电管中金属材料的极限波长为λ0，现用一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光照射该光电管，只有一种频率的光能发生光电效应，其频率为ν，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，则用该光照射时光电子的最大初动能为，氢原子基态能量为（用题中所给物理量表示）。四．解答题（共2小题）14．（2025春•如东县期中）氢原子能级图如图甲所示，已知可见光光子的能量范围为1.61∼3.11eV，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，电子电荷量e＝1.60×10﹣19C，保留三位有效数字。求：（1）从n＝4跃迁到n＝2放出的光子能量；（2）为使大量处于基态的氢原子跃迁后能发出可见光，照射光的最低频率；（3）若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能Ek。15．（2025•闵行区二模）天体运动和地面物体运动规律相似，微观世界和宏观世界的物理规律有相似之处，引力场和电场也相似，请在比较之中找到相似之奇妙。（1）德国天文学家开普勒研究发现行星的运动具有相似性，并将其总结为开普勒行星运动定律。牛顿认为天体运动和地面物体运动规律相似，在开普勒行星运动定律的基础上，推演得到了万有引力定律。①理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且适用于一切天体运动。若研究地球的卫星运动，开普勒第三定律公式a3T2=k中的k与什么有关系A.卫星质量B.地球质量C.太阳质量②（论述）请论述据开普勒定律和牛顿定律得到万有引力定律的过程。（2）静电场和引力场有许多相似之处。类比电场强度和电势的定义，已知引力常量为G，质量为M的质点产生的引力场中，与之相距r的地方引力场强度EG＝；引力势φG＝。（以无穷远处为零势能面）（3）原子的核式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行星，所以也被称为原子的“行星模型”。①类比太阳系，以无穷远处为零势能面，氢原子中电子与氢原子核间静电相互作用的电势能为。（k为静电力常量，r为电子轨道半径）A.keB.﹣keC.keD.﹣ke②氢原子的核外电子吸收电磁波从一个轨道跃迁至另一轨道，关于电子绕核运动的动能，原子的电势能，以及动能和电势能的总和说法正确的是。A.动能增大，电势能减小，总和不变B.动能减小，电势能增大，总和不变C.动能减小，电势能增大，总和增大（4）（多选）如图为氢原子在可见光区的四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ。对于四条谱线，下列说法中正确的是。A.在同一介质中，Hα的速度最大B.由同一介质射入空气，Hα的临界角最小C.Hα更容易发生衍射现象D.Hα对应的光子动量最小（5）（计算）为解释氢原子光谱，玻尔在“行星模型”的基础上，引入量子化的概念，认为原子只能处于不连续的轨道和能量状态中。已知氢原子核外电子第1条（量子数n＝1）轨道半径r1＝5.3×10﹣11m，普朗克常量h＝6.626×10﹣34J•s，求它从量子数n＝2的激发态跃迁到基态，向外辐射的电磁波的波长。（结果保留3位有效数字）

2024-2025学年下学期高二物理教科版（2019）期末必刷常考题之原子结构参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）题号1234567答案ACBCADC二．多选题（共3小题）题号8910答案BCDADBC一．选择题（共7小题）1．（2025春•沙河口区校级期中）已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En=1n2E1，其中n＝2，3，4，…。已知普朗克常量为hA．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子的速度大小为2(hB．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变 C．一个处于n＝4的激发态氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光 D．氢原子从基态跃迁到第一激发态时辐射出频率为-3【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；计算能级跃迁过程中吸收或释放的光子的频率和波长；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】A【分析】当吸收的能量等于氢原子基态能量时，电子发生电离，根据能量守恒求出电子电离后的速度；根据轨道半径的变化，通过库仑引力提供向心力得出电子动能的变化，结合原子能量的变化得出原子势能的变化；一个处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁种类不是满足数学组合公式，而是最多3种，最少是1种。【解答】解：A、根据能量守恒得：hν+E1=12解得电离后电子的速度大小为：v=2(hνB、氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，能级升高，能量增大，其中由于轨道半径增大，库仑力对电子做负功，电子动能减小，而其电势能增大，但动能和电势能之和即总能量增大，故B错误；C、一个处于n＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光，分别是从n＝4跃迁n＝3，再从n＝3跃迁n＝2，最后从n＝2跃迁n＝1，故C错误；D、氢原子从基态跃迁到第一激发态时吸收能量，不是辐射能量，故D错误。故选：A。【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，掌握电离的条件，及理解跃迁的种类确定方法，注意大量氢原子与一个氢原子的区别，及刚好发生电离时，则电离能与能级的能量之和为零。2．（2025春•大连期中）下列说法正确的是（）A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T2＞T1 B．图乙为α粒子散射实验，该实验证明了原子的枣糕模型 C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越小，干涉条纹间距越大 D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长小于λ0的成分【考点】卢瑟福α粒子散射实验；光的干涉现象；黑体辐射的实验规律；康普顿效应的现象及解释．【专题】定性思想；推理法；原子的核式结构及其组成；推理论证能力．【答案】C【分析】根据温度变化时辐射强度随波长的变化关系和α粒子的散射实验、干涉条纹的间距与波长的关系以及物质波波长等知识进行分析解答。【解答】解：A.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较小的方向偏移，故T1＞T2，故A错误；B.图乙中的α粒子散射实验，该实验证明了原子的核式结构模型，故B错误；C.图丙中，电子的速率越小，电子的动量p越小，根据λ=hp可知波长越长，干涉条纹间距越大，故D.由于光子与电子碰撞后动量变小，波长变大，即散射的射线中有波长大于λ0的成分，故D错误。故选：C。【点评】考查温度变化时辐射强度随波长的变化关系和α粒子的散射实验、干涉条纹的间距与波长的关系以及物质波波长等知识，会根据题意进行准确分析解答。3．（2025•绵阳模拟）如图所示为氢原子部分能级图，一个处于n＝1能级的氢原子，当吸收了E＝12.75eV的能量后，释放光子个数最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】分析能级跃迁过程中释放的光子种类．【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；理解能力．【答案】B【分析】先计算氢原子吸收能量后所处的能级，然后根据跃迁的特点判断能辐射的光子的种类。【解答】解：一个处于n＝1能级的氢原子，当吸收了E＝12.75eV的能量后的能量值：En＝E1+E＝﹣13.6eV+12.75eV＝﹣0.85eV可知氢原子吸收光子后跃迁到第4能级，一个处于n＝4能级的氢原子，释放光子个数最多的情况是n＝4→3→2→1，最多有3种。故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁吸收和辐射光子的能量等于两能级间的能级差。4．（2025•山东模拟）在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压U0与入射光频率ν的关系图像如图甲所示。图乙为氢原子能级图，现用大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，电子电荷量为e。下列说法正确的是（）A．普朗克常量h=B．该金属的逸出功为2eU0 C．该金属的逸出功为10.2eV D．氢原子辐射的光中，有4种能发生光电效应【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合．【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0；横轴的截距大小等于截止频率，逸出功W0＝hν0，根据玻尔理论进行求解；根据光电效应的条件判断。【解答】解：AB、由图可知，U0为因变量，而普朗克常量与该金属的逸出功是定值，故AB错误；C、U0﹣ν图像横轴的截距大小等于截止频率，则该金属的逸出功W0＝hν0，氢原子从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，则hν0＝E2﹣E1＝﹣3.4eV+13.6eV＝10.2eV，所以该金属的逸出功为10.2eV，故C正确；D、大量处于第4能级的氢原子跃迁时向外辐射C42=6种不同频率的光，但大于等于10.2eV的光只有n＝4→1、n＝3→1和n＝2→1三种，所以氢原子辐射的光中，有3故选：C。【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道逸出功与极限频率的关系，结合数学知识即可进行求解。5．（2025•沈阳三模）巴耳末系在可见光区的四条谱线及相应的氢原子能级图分别如图1和图2所示。谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ按波长依次排列，其中Hα是红光谱线，则下列说法正确的是（）A．原子内部电子的运动是原子发光的原因 B．Hα对应的光子能量比Hγ对应的光子能量大 C．Hδ可能是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的 D．处于n＝2能级的氢原子能吸收2eV的光子，跃迁到n＝3能级【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；能量子与量子化现象；分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）．【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】A【分析】Hα对应的谱线波长最长，频率最小，对应的跃迁的能级差最小，跃迁时辐射光子能量最低；这四条谱线对应的光子能量最大的是从n＝6能级向n＝2能级跃迁所释放的光子；根据玻尔理论求出其能量值。【解答】解：A、根据玻尔理论，电子在不同的轨道之间跃迁时，吸收或放出光子，所以原子内部电子的运动是原子发光的原因，故A正确；BC、巴耳末系的Hδ、Hγ、Hβ、Hα这四条谱线是氢原子分别从四个连续的高能级跃迁到n＝2能级产生的，根据图1可知，Hα对应的光子波长比Hγ对应的光子波长长，谱线Hδ的光子波长最短，根据E＝hν=可知，Hα对应的光子能量比Hγ对应的光子能量小，谱线Hδ的光子能量最大，所以谱线Hδ是氢原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故BC错误；D、若处于n＝2能级的氢原子能吸收2eV的光子，吸收光子后氢原子的能量E＝E2+ΔE＝﹣3.4eV+2eV＝﹣1.4eV﹣1.4eV不是n＝3能级的能量，所以氢原子不能跃迁到n＝3能级，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了玻尔原子结构模型，掌握原子能级跃迁的条件以及发生光电效应的条件。6．（2025•丰台区二模）氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（）A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级需吸收光子 C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级可以吸收0.68eV的能量 D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；原子电离的条件；氢原子能级图；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】D【分析】一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子种数为Cn2；利用公式ΔE＝Em﹣E【解答】解：A、有大量氢原子处于n＝3能级上，根据排列组合公式得：C32=3，可知这些原子跃迁过程中最多可辐射出3B、从n＝3能级跃迁到n＝2能级需放出光子，故B错误；C、从n＝3能级跃迁到n＝4能级需要吸收的能量为：ΔE＝E4﹣E3＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51）eV＝0.66eV，故C错误；D、n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了氢原子的能级公式和跃迁。轨道量子化和能量量子化是量子力学的基础，是近代物理学的巨大飞跃，学生要能通过简单的计算理解其意义。7．（2025春•天心区校级期中）地铁车体和屏蔽门之间安装有光电传感器主要用于检测间隙中的异物，防止夹人事故。如图甲所示的光电传感器，若光线被挡住，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62～3.11eV，下列说法正确的是（）A．由题述可知光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV B．光线发射器中发出的光有两种可见光 C．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减小 D．由题述可知，a光为氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合；光电效应的条件和判断能否发生光电效应；爱因斯坦光电效应方程．【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据玻尔理论计算出光线发射器中发出的光子的能量。结合可见光光子的能量范围可得光线发射器中发出的光有几种为可见光。根据爱因斯坦光电效应方程确定光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能。根据影响遏止电压的因素确定a光对应的跃迁情况。部分光线被遮挡，不改变光子能量，改不了单位时间内打在光电管阴极材料上的光子数量，根据影响光电流的因素判断光电流的变化。【解答】解：AB．光线发射器中发出的光子的能量分别为：hν1＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eVhν2＝E2﹣E1＝﹣3.40eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eVhν3＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40）eV＝1.89eV已知可见光光子的能量范围是1.62∼3.11eV，可得光线发射器中发出的光有一种为可见光。根据爱因斯坦光电效应方程：hν﹣W0＝Ek可得光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为：Ekm＝hν1﹣W0＝12.09eV﹣2.55eV＝9.54eV，故AB错误；C．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变。因为光子数量减少，则光电子数量减小，光电流减小，故C正确；D．能量为hν1和hν2的光子可以使光电管阴极材料发生光电效应。由图丙可知，a光遏止电压Uc1小于b光遏止电压Uc2，由动能定理得：eUc＝Ek，结合爱因斯坦光电效应方程可得a光光子能量小于b光的，则a光光子能量为hν2，可知a光为氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了原子能级跃迁与光电效应现象，掌握爱因斯坦光电效应、影响遏止电压的因素，以及原子能级跃迁过程吸收或释放能量的计算。二．多选题（共3小题）（多选）8．（2025春•大连期中）玻尔的原子模型中，氢原子基态的能量为E1＝﹣13.6eV，处于n能级的氢原子能量为En=1n2E1。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为﹣0.9375E1，已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，电子所带电量e＝1.6×A．这些氢原子可能发出能量为0.64eV的光子 B．这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子 C．用4×1015Hz的光子照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离 D．这些氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将变大【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；原子电离的条件；玻尔原子理论的基本假设；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】BCD【分析】能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，由此判断出开始时氢原子所处激发态的能级，再根据数学方法判断出最多可以发出几种不同频率的光子；求出4×1015Hz的电磁波的能量值，判断能否使处于基态的氢原子电离；根据轨道半径的变化，结合库仑力提供向心力判断电子动能的变化。【解答】解：氢原子基态的能量为E1＝﹣13.6eV，大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为﹣0.9375E1，则有ΔE＝﹣0.9375E1＝En﹣E1，解得En＝0.0625E1=根据E可知氢原子没辐射光子前处于n＝4能级。A、大量n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，发出的光子能量最小为Emin＝E4﹣E3＝﹣0.85eV+1.51eV＝0.66eV，不可能发出能量为0.64eV的光子，故A错误；B、这些氢原子最多可以发出C42=6C、4×1015Hz的电磁波具有的能量E＝hν＝6.6×10﹣34×4×1015J＝26.4×10﹣19J≈16.5eV＞13.6eV，故用4×1015Hz的电磁波照射氢原子，可以使处于基态的氢原子电离，故C正确；D、氢原子放出光子后，电子的轨道半径减小，根据库仑力提供向心力可得ke2r2=故选：BCD。【点评】解决本题的关键知道是光子能量与能级差的关系，即Em﹣En＝hν，并学会判定跃迁过程中，动能与电势能如何变化。（多选）9．（2025春•沈阳期中）如图所示，甲为演示光电效应的实验装置，乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，丙图为氢原子的能级图，如表给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。以下说法正确的是（）几种金属的逸出功和极限频率金属W/eVν/1014Hz钠2.295.33钾2.255.44铷2.135.15A．若b光为黄光，c光可能是紫光 B．图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，由此可测得Ucl，Uc2 C．若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于n＝3激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光 D．若用能使金属铷发生光电效应的光，用它直接照射处于n＝3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合；原子电离的条件；用光电管研究光电效应；光电流与电压的关系图像；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】根据光电效应的规律及方程逐项分析。【解答】解：A、由乙图可知c光的遏止电压大于b光的遏止电压，所以c光的频率大于b光的频率。若b光为黄光，c光频率比黄光高，可能是紫光，故A正确；B.图甲所示的光电效应实验装置所加的是正向电压，不能测得Uc1，Uc2，故B错误；C.若b光光子能量为0.66eV，照射某一个处于n＝3激发态的氢原子，根据﹣1.51eV+0.66eV＝﹣0.85eV氢原子吸收b光光子的能量，跃迁至n＝4激发态，一个处于n＝4激发态氢原子向低能级跃迁最多可产生3种不同频率的光，故C错误；D.若用能使金属铷发生光电效应的光，根据光电效应方程有Ek＝hν﹣W0＝hν﹣2.13eV＞0则光子的能量大于2.13eV，处于n＝3激发态的氢原子，该氢原子发生电离的能量为1.51eV，故用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于n＝3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离，故D正确。故选：AD。【点评】考查对光电效应规律、玻尔的原子模型的理解，熟记公式。（多选）10．（2025•景德镇模拟）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中巴耳末系中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．光电管阴极K金属材料的逸出功为1.5eV B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源左侧为正极 C．若用两束强度相同的不同颜色的光照射图乙中的光电管K极，频率高的饱和电流小 D．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时，氢原子能量减小，核外电子动能也减小【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）；爱因斯坦光电效应方程．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】由丙图可知遏止电压为1.5V，可得光电子的最大初动能，结合光电效应方程可得逸出功，调节滑片使光电流为零，需要施加反向电压，频率高的光子对应较大能量，光子数少，饱和电流小，跃迁到低能级，电子势能减小，动能增加。【解答】解：A．巴耳末系中频率最高的光子，由处于n＝5激发态的氢原子跃迁到n＝2时发出，光子对应的能量为E＝hν＝（﹣0.54eV）﹣（﹣3.40eV）＝2.86eV由丙图可知遏止电压为1.5V，光电子的最大初动能为Ek＝eUc由光电效应方程可得Ek＝hν﹣W0解得光电管阴极K金属材料的逸出功为W0＝1.36eV，故A错误；B．若调节滑片使光电流为零，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故B正确；C．若用两束强度相同的不同颜色的光照射，单位时间内发射光子数是不一样的，频率高的光子对应较大能量，光子数少，饱和电流小，故C正确；D．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D错误。故选：BC。【点评】本题综合考查光电效应中的逸出功、遏止电压、光电管电路，以及玻尔理论中的原子跃迁。掌握相关规律，是作答此类问题的关键。三．填空题（共3小题）11．（2025•福建模拟）一群处于n＝4能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出6种不同频率的光，其中最小频率为1.6×1014Hz（保留2位有效数字）。【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）．【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】6；1.6×1014【分析】根据Cn2求出氢原子发出光子的种数；根据hν＝Em﹣E【解答】解：一群处于n＝4能级上的氢原子，跃迁到基态最多能发出C4种不同频率的光；从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光能量最小，为E＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51）eV＝0.66eV根据E＝hν其中e＝1.6×10﹣19Ch＝6.6×10﹣34J•s代入数据可得ν≈1.6×1014Hz。故答案为：6；1.6×1014【点评】本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住辐射的光子能量与能级差之间的关系。12．（2025•福建模拟）1897年，汤姆孙利用如图所示的实验装置巧妙地测得阴极射线的速度。当对平行电极板M1、M2加上如图所示的电压U时，发现阴极射线打到荧光屏上的P点：在平行极板区域再加一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里（选填“外”或“里”）的磁场，可使阴极射线沿直线打到荧光屏上的A点。已知M1、M2板间距离为d，则打到荧光屏上A点的阴极射线速度为UBd【考点】阴极射线与阴极射线管的应用；左手定则判断洛伦兹力的方向；带电粒子由电场进入磁场中的运动．【专题】定量思想；方程法；带电粒子在磁场中的运动专题；理解能力．【答案】里；UBd【分析】题目中提到的实验装置与示例一中的阴极射线管实验相似，但要求我们确定磁场的方向以及计算电子的速度。根据题目描述，当仅施加电场时，电子偏转到荧光屏上的P点，而当同时施加电场和磁场时，电子沿直线运动到荧光屏上的A点。这意味着电子受到的电场力和洛伦兹力相互抵消，从而保持直线运动。【解答】解：电子受到竖直向上的电场力向上偏，根据左手定则判断当加上垂直纸面向里的磁场，会受到竖直向下的洛伦兹力，当受力平衡时才能沿直线打到A点，故方向垂直纸面向里；由qE＝qvB而E=联立解得阴极射线的速度v=故答案为：里；UBd【点评】本题的关键在于理解电子在电场和磁场中的运动规律，以及如何利用这些规律来确定磁场方向和计算电子速度。通过分析电子在电场和磁场中的受力情况，我们可以确定磁场的方向，并利用电场力和洛伦兹力的平衡关系来计算电子的速度。这种分析方法在解决涉及带电粒子在复合场中运动的问题时非常有用。13．（2024•龙岩三模）光电管中金属材料的极限波长为λ0，现用一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光照射该光电管，只有一种频率的光能发生光电效应，其频率为ν，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，则用该光照射时光电子的最大初动能为hν-hcλ0，氢原子基态能量为【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）．【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】hν-h【分析】根据光电效应方程求出光电子的最大初动能，根据释放的能量等于两能级间的能级差，求出该原子处于基态时原子的能量。【解答】解：根据光电效应方程有Ekmax＝hν﹣W0其中逸出功为W0解得Ekmax一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光照射该光电管，只有一种频率的光能发生光电效应，可知，该光子为4能级跃迁至基态时辐射的光子，根据玻尔理论有hν＝E4﹣E1其中E4解得E1故答案为：hν-h【点评】本题考查了光电效应方程和能级跃迁的综合运用，知道能级跃迁时辐射的光子能量等于两能级间的能级差，掌握光电效应方程，并能灵活运用。四．解答题（共2小题）14．（2025春•如东县期中）氢原子能级图如图甲所示，已知可见光光子的能量范围为1.61∼3.11eV，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，电子电荷量e＝1.60×10﹣19C，保留三位有效数字。求：（1）从n＝4跃迁到n＝2放出的光子能量；（2）为使大量处于基态的氢原子跃迁后能发出可见光，照射光的最低频率；（3）若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能Ek。【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）；动量守恒与能量守恒共同解决实际问题．【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】（1）从n＝4跃迁到n＝2放出的光子能量等于2.55eV；（2）为使大量处于基态的氢原子跃迁后能发出可见光，照射光的最低频率等于2.92×1015Hz；（3）氢原子a的最小动能等于25.5eV。【分析】（1）根据能级间跃迁释放或吸收的光子能量等于两能级间的能级差求解；（2）求出入射光的最低能量，根据E＝hν求解照射光的最低频率；（3）氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律分析出氢原子的最小动能。【解答】解：（1）如图，当n＝2时有E2＝﹣3.4eV当n＝4时有E4＝﹣0.85eV则ΔE＝E4﹣E2＝﹣0.85﹣（﹣3.4）eV＝2.55eV（2）由（1）同理可以判断当从n＝3跃迁到n＝2时放出的能量ΔE′＝1.89eV在可见光范围入射光的能量至少为Emin＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eV又E＝hν，解得ν＝2.92×1015Hz（3）令氢原子a的初速度为v0，则有E氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大根据动量守恒可得mv0＝2mv由能量守恒有Δ又ΔE损＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6）eV＝12.75eV联立解得Ek＝25.5eV答：（1）从n＝4跃迁到n＝2放出的光子能量等于2.55eV；（2）为使大量处于基态的氢原子跃迁后能发出可见光，照射光的最低频率等于2.92×1015Hz；（3）氢原子a的最小动能等于25.5eV。【点评】该题考查氢原子的能级公式与跃迁，解决本题的关键知道能级跃迁所满足的规律，能级的跃迁满足hν＝Em﹣En，能灵活运用。15．（2025•闵行区二模）天体运动和地面物体运动规律相似，微观世界和宏观世界的物理规律有相似之处，引力场和电场也相似，请在比较之中找到相似之奇妙。（1）德国天文学家开普勒研究发现行星的运动具有相似性，并将其总结为开普勒行星运动定律。牛顿认为天体运动和地面物体运动规律相似，在开普勒行星运动定律的基础上，推演得到了万有引力定律。①理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且适用于一切天体运动。若研究地球的卫星运动，开普勒第三定律公式a3T2=k中的k与什么有关系A.卫星质量B.地球质量C.太阳质量②（论述）请论述据开普勒定律和牛顿定律得到万有引力定律的过程。（2）静电场和引力场有许多相似之处。类比电场强度和电势的定义，已知引力常量为G，质量为M的质点产生的引力场中，与之相距r的地方引力场强度EG＝GMr2；引力势φG＝-（3）原子的核式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行星，所以也被称为原子的“行星模型”。①类比太阳系，以无穷远处为零势能面，氢原子中电子与氢原子核间静电相互作用的电势能为B。（k为静电力常量，r为电子轨道半径）A.keB.﹣keC.keD.﹣ke②氢原子的核外电子吸收电磁波从一个轨道跃迁至另一轨道，关于电子绕核运动的动能，原子的电势能，以及动能和电势能的总和说法正确的是C。A.动能增大，电势能减小，总和不变B.动能减小，电势能增大，总和不变C.动能减小，电势能增大，总和增大（4）（多选）如图为氢原子在可见光区的四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ。对于四条谱线，下列说法中正确的是ACD。A.在同一介质中，Hα的速度最大B.由同一介质射入空气，Hα的临界角最小C.Hα更容易发生衍射现象D.Hα对应的光子动量最小（5）（计算）为解释氢原子光谱，玻尔在“行星模型”的基础上，引入量子化的概念，认为原子只能处于不连续的轨道和能量状态中。已知氢原子核外电子第1条（量子数n＝1）轨道半径r1＝5.3×10﹣11m，普朗克常量h＝6.626×10﹣34J•s，求它从量子数n＝2的激发态跃迁到基态，向外辐射的电磁波的波长。（结果保留3位有效数字）【考点】玻尔原子理论的基本假设；万有引力定律的内容、推导及适用范围；动量定理的内容和应用；能量子与量子化现象；原子核的电荷与尺度．【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；理解能力．【答案】（1）①B，②见解答，（2）GMr2，-GMr，（3）①B，②C，（4）【分析】（1）太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动需要的向心力，根据开普勒周期定律可以推导出太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比，再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等并且具有相同的性质，即行星对太阳的吸引力也应该和太阳的质量成正比；（2）引力场与电场之间有许多相似的性质，通过与电场强度定义式类比，得出反映该点引力场强弱的引力场强度；（3）根据万有引力表达式、引力势能表达式、库仑力表达式，类比得出引力势能表达式；（4）分别根据v=cn、sinC=【解答】解：（1）①根据开普勒第三定律可知，式中的k只与中心天体的质量有关，即与地球的质量有关，故B正确，AC错误。故选：B。②设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力F=又行星运动速度v和周期T的关系v=代入向心力公式得F=4根据开普勒行星运动的规律r3得出结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比，即F∝m根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等并且具有相同的性质，即行星对太阳的吸引力也应该和太阳的质量成正比。用M表示太阳的质量，F′表示行星对太阳的吸引力F′∝M且F＝F′可得F∝即F=（2）由于点电荷电场强度大小关系为kQr2，对应到引力场应为EG=GMr2；根据电势能与电势对应关系Ep＝φq可推断引力势能与引力势的对应关系（3）①万有引力表达式F万引力势能表达式Ep电子与氢原子核间静电相互作用表达式F库则类比引力势能公式，可得电子与氢原子核间静电相互作用的电势能公式为Ep故B正确，ACD错误。②根据玻尔理论，原子吸收光子后，原子的总能量增加，核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道，核外电子做圆周运动的向心力由库仑力提供，电子与原子核距离变大，则库仑力变小，即向心力变小，则速度变小，即动能变小，跃迁到较远轨道时库仑力做负功，则电势能增加，故C正确，AB错误。故选：C。（4）A、由图可知，Hα的波长最长，频率最小，折射率最小，根据v=cn可知，HαB、Hα的折射率最小，根据sinC=1nC、由图可知，Hα的波长最长，所以Hα更容易发生衍射现象，故C正确；D、根据p=hλ可知，Hα的波长最长，所以Hα故选：ACD。（5）对核外电子，根据牛顿第二定律可得ke结合动能公式EkEk类比引力势能Ep所以，电子的能量为E=则氢原子核外电子第1条（量子数n＝1）的电子能量为E1氢原子核外电子第n条的电子能量为En所以，氢原子核外电子第2条（量子数n＝2）的电子能量为E2电子从量子数n＝2的激发态跃迁到基态，释放的能量，即向外辐射的电磁波的能量为ɛ＝E2﹣E1其中，又因为ɛ＝hν=h联立，解得λ＝122nm故答案为：（1）①B，②见解答，（2）GMr2，-GMr，（3）①B，②C，（4）【点评】本题考查了推理能力，考查原子核式结构模型量子化问题，理解题意应用类比，正确应用物理规律进行推导。

考点卡片1．万有引力定律的内容、推导及适用范围【知识点的认识】1.定义：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方程反比。即F=2.对表达式F=（1）引力常量G＝6.67×10﹣11N・m2/kg2；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力。（2）公式中的r是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两个球心间的距离。3.F=（1）万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两个物体间的万有引力。（2）质量分布均匀的球体间的相互作用力，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离。（3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体的球心到质点的距离。4.万有引力的四个特性【命题方向】对于万有引力定律的表达式F＝Gm1A.公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关B.当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反是一对平衡力D.m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关定义：利用万有引力定律解题时，要注意以下三点：（1）理解万有引力定律的内容和适用范围，（2）知道万有引力不是什么特殊的一种力，它同样满足牛顿运动定律，（3）明确公式中各物理量的含义及公式的使用方法。解答：A、公式中的G为比例系数，称作引力常量，与两个物体的质量无关，故A正确；B、当两物体表面距离r越来越小，直至趋近于零时，物体不能再看作质点，表达式F＝Gm1m2CD、m1与m2受到彼此的引力为作用力与反作用力，此二力总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关，故C错误，D正确。故选：AD。点评：本题考查万有引力的应用，注意r趋近于零时，物体不能再看作质点。【解题思路点拨】对有引力定律的两点说明：（1）任何两个物体间都存在着万有引力，只有质点间或能看成质点的物体间的引力才可以应用公式F＝Gm1（2）万有引力与距离的平方成反比，而引力常量又极小，故一般物体间的万有引力是极小的，受力分析时可忽略。2．动量定理的内容和应用【知识点的认识】1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．2．表达式：p′﹣p＝I或mv﹣mv0＝Ft．3．用动量概念表示牛顿第二定律：由mv﹣mv0＝Ft，得到F=mv-mv0【命题方向】篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样可以（）A、减小篮球对手的冲量B、减小篮球对人的冲击力C、减小篮球的动量变化量D、增大篮球的动量变化量分析：分析接球的动作，先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理即可分析。解答：A、先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得：﹣Ft＝0﹣mv，解得：F=mvt，当时间增大时，作用力就减小，而冲量和动量的变化量都不变，故A错误C、运动员接球过程，球的末动量为零，球的初动量一定，则球的动量的变化量一定，故CD错误。故选：B。点评：本题主要考查了动量定理的直接应用，应用动量定理可以解题，解题时要注意，接球过程球的动量变化量一定，球与手受到的冲量一定，球动量的变化量与冲量不会因如何接球而改变。【解题方法点拨】1．动量、动量的变化量、冲量、力都是矢量．解题时，先要规定正方向，与正方向相反的，要取负值．2．恒力的冲量用恒力与力的作用时间的乘积表示，变力的冲量计算，要看题目条件确定．如果力随时间均匀变化，可取平均力代入公式求出；力不随时间均匀变化，就用I表示这个力的冲量，用其它方法间接求出．3．只要涉及了力F和力的作用时间t，用牛顿第二定律能解答的问题、用动量定理也能解答，而用动量定理解题，更简捷．3．动量守恒与能量守恒共同解决实际问题【知识点的认识】动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用有很多，我们将板块模型、子弹打木块以及弹簧类模型单独分了出来仍远远不够，其他的综合应用暂时归类于此。例如多种因素共存的动量和能量的综合应用、有电场存在的综合应用等等。【命题方向】如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L＝4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v＝3.0m/s匀速传动。三个质量均为m＝1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0＝2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC＝2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g取10m/s2．求：（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？分析：本题主要考查以下知识点：碰撞中的动量守恒，碰撞中的能量守恒以及物体在传送带上的减速运动，涉及平抛的基本知识。（1）碰撞前后系统的动量保持不变，这是动量守恒定律（2）弹性碰撞中在满足动量守恒的同时还满足机械能守恒及碰撞中的能量保持不变；本题中AB碰撞后在弹簧伸开的过程中同时满足动量守恒和机械能守恒。（3）物体滑上传送带后，如果物体的速度大于传送带的速度则物体将在摩擦力的作用下做减速运动，减速运动持续到物体到达传送带的另一端或速度降为和传送带同速时止，解题时要注意判断；如果物体的速度小于传送带的速度则物体将在摩擦力的作用下做匀加速运动，加速运动持续到物体到达传送带的另一端或速度加到与传送带同速时止，解题时同样要注意判断。（4）物体做平抛的射程与抛体的高度和初速度共同决定，要使C物体总能落到P点，在高度一定的情况下，即物体做平抛的初速度相等也就是物体到达C端时的速度相等（此为隐含条件）。解答：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。根据牛顿第二定律和运动学公式μmg＝mav＝vC+atx=代入数据可得x＝1.25m∵x＝1.25m＜L∴滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传送带右端滑出时的速度为v＝3.0m/s（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律mAv0＝（mA+mB）v1（mA+mB）v1＝（mA+mB）v2+mCvCAB碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒∴E代入数据可解得：EP＝1.0J（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。设A与B碰撞后的速度为v1′，分离后A与B的速度为v2′，滑块C的速度为vc′，根据动量守恒定律可得：AB碰撞时：mAvm＝（mA+mB）v1′（1）弹簧伸开时：（mA+mB）v1′＝mcvC′+（mA+mB）v2′（2）在弹簧伸开的过程中，系统能量守恒：则EP+12∵C在传送带上做匀减速运动的末速度为v＝3m/s，加速度大小为2m/s2∴由运动学公式v2_vc′2＝2（﹣a）L得vC′＝5m/s（4）代入数据联列方程（1）（2）（3）（4）可得vm＝7.1m/s点评：本题着重考查碰撞中的动量守恒和能量守恒问题，同时借助传送带考查到物体在恒定摩擦力作用下的匀减速运动，还需用到平抛的基本知识，这是力学中的一道知识点比较多的综合题，学生在所涉及的知识点中若存在相关知识缺陷，则拿全分的几率将大大减小。【解题思路点拨】1．应用动量守恒定律的解题步骤：（1）明确研究对象（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）；（3）规定正方向，确定初末状态动量；（4）由动量守恒定律列式求解；（5）必要时进行讨论．2．解决动量守恒中的临界问题应把握以下两点：（1）寻找临界状态：题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．（2）挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．正确把握以上两点是求解这类问题的关键．3．综合应用动量观点和能量观点4．动量观点和能量观点：这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而只关心运动状态变化的结果及引起变化的原因，简单地说，只要求知道过程的始末状态动量、动能和力在过程中所做的功，即可对问题求解．5．利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题：（1）动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，无分量表达式．（2）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界中最普遍的规律，它们研究的是物体系，在力学中解题时必须注意动量守恒条件及机械能守恒条件．在应用这两个规律时，当确定了研究对象及运动状态的变化过程后，根据问题的已知条件和求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．（3）中学阶段凡可用力和运动解决的问题，若用动量观点或能量观点求解，一般比用力和运动的观点简便．4．左手定则判断洛伦兹力的方向【知识点的认识】1.左手定则的内容：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向（如下图）。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。2.洛伦兹力的方向垂直于磁场方向和电荷运动方向决定的平面。【命题方向】如图所示，重力不计的带正电粒子水平向右进入匀强磁场，对该带电粒子进入磁场后的运动情况，下列判断正确的是（）A、粒子向上偏转B、粒子向下偏转C、粒子不偏转D、粒子很快停止运动分析：带电粒子在磁场中运动，才受到洛伦兹力作用而发生偏转．由左手定则可确定洛伦兹力的方向，再根据运动与力的关系可确定运动轨迹．解答：带正电粒子垂直进入匀强磁场中，受到垂直向上的洛伦兹力作用，从而使粒子向上偏转。故选：A。点评：电荷在磁场中静止，则一定没有磁场力，而电荷在磁场中运动，才可能有洛伦兹力，当运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．【解题思路点拨】洛伦兹力的方向（1）f⊥B，f⊥v，f垂直于B、v共同确定的平面，但B与v不一定垂直。（2）洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。5．带电粒子由电场进入磁场中的运动【知识点的认识】1.带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场，或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析运动性质。2.一般的分析思路为：（1）划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取相应的规律处理。（2）找关键：确定带电粒子在场区边界的速度（包括大小和方向）是解决该类问题的关键，（3）画运动轨迹：根据受力分析和运动分析大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。3.本考点旨在针对粒子从电场进入磁场的情况。【命题方向】如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在﹣x轴上的点a以速率v0，方向和﹣x轴方向成60°射入磁场，然后经过y轴上y＝L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c点。不计重力。求：（1）磁感应强度B的大小；（2）电场强度E的大小；（3）粒子在磁场和电场中的运动时间之比。分析：（1）由几何知识求出粒子的轨道半径，然后由牛顿第二定律求出磁感应强度大小。（2）粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律求出电场强度大小。（3）求出粒子在磁场中的运动时间与在电场中的运动时间，然后求出时间之比。解答：（1）粒子的运动轨迹如图所示：由几何知识可得：r+rsin30°＝L，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r=23粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B＝mv0解得：B=3（2）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2L＝v0t，竖直方向：L=12at2=1解得：E=m（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=2由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角：θ＝180°﹣60°＝120°，粒子在磁场中做圆周运动的时间：t1=θ360°T粒子在电场中的运动时间：t2=2粒子在磁场和电场中的运动时间之比：t1答：（1）磁感应强度B的大小为3m（2）电场强度E的大小为mv（3）粒子在磁场和电场中的运动时间之比为2π点评：本题考查了粒子在磁场与电场中的运动，分析清楚粒子的运动过程、应用牛顿第二定律与类平抛运动规律、粒子做圆周运动的周期公式即可正确解题，解题时要注意数学知识的应用。【解题思路点拨】解决带电粒子在组合场中的运动问题的方法6．光的干涉现象【知识点的认识】1.光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。2.光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。3.光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。【命题方向】下列几种应用或技术中，用到光的干涉原理的是（）A、照相机镜头上的增透膜B、透过羽毛看到白炽灯呈现彩色C、在磨制平面时，检查加工表面的平整度D、在医疗中用X射线进行透视分析：波的干涉则是两列频率完全相同的波相互叠加时，会出现稳定的干涉现象．而波的衍射则是能绕过阻碍物继续向前传播的现象．解答：A、照相机镜头上的增透膜，利用薄膜得到频率相同的两列光波，进行相互叠加，出现干涉现象，故A正确；B、透过羽毛看到白炽灯呈现彩色，这是单缝衍射现象，故B错误；C、在磨制平面时，检查加工表面的平整度，这是利用磨制平面与标准平面形成频率相同的两列光波，相互叠加进行干涉，从而由明暗条纹的平行性，来确定加工表面的平整度，故C正确；D、在医疗中用X射线进行透视，则是利用X射线的穿透性。故D错误；故选：AC。点评：干涉与衍射均是波的特性，稳定的干涉现象必须是频率完全相同，而明显的衍射现象必须是波长比阻碍物尺寸大得多或相差不大．而在干涉图样中，振动加强区位移时大时小．【解题思路点拨】高中阶段主要介绍光的双缝干涉和薄膜干涉，光的干涉现象再生产和生活中都有广泛的应用。7．黑体辐射的实验规律【知识点的认识】1.黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。2.黑体辐射：黑体向外辐射电磁波的的现象。3.黑体辐射的实验规律（如图示）①随着温度的升高，各种波长的电磁波的辐射强度都有增加。②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。4.对黑体的理解（1）绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。（2）黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体（如太阳、白炽灯的灯丝）也被当作黑体来处理。5.一般物体与黑体的比较【命题方向】下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（）A.B.C.D.分析：要理解黑体辐射的规律：温度越高，辐射越强越大，温度越高，辐射的电磁波的波长越短。解答：BD、黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，故B、D错误。AC、黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500℃以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射。即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故C错误、A正确。故选：A。点评：本题主要是考查黑体辐射的规律，顺利解决本题，一定要熟练记忆本深刻理解教材的基本的内容，这是我们学好物理的捷径。【解题思路点拨】黑体辐射强度与波长关系图像的特点（1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。（2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。8．能量子与量子化现象【知识点的认识】1.能量子假说：所谓能量子就是能量的最小单元．微观领域里能量的变化总表现为电磁波的辐射与吸收，不同频率的电磁波其能量子的值不同，表达式为：E＝hν其中，ν是电磁波的频率，h是一个普遍适用的常量，称作普朗克常量．由实验测得h＝6.63×10﹣34J•s．2．能量的量子化在微观领域里能量的不连续变化，即只能取分立值的现象，叫做能量的量子化．量子化现象是微观世界的普遍现象，这与经典理论产生尖锐矛盾．这暴露了经典物理学的局限性（宏观、低速）．从而引发了物理学的革命﹣﹣量子论的建立，使人类对物质的认识由宏观世界进入微观领域．【命题方向】能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10﹣18J，已知可见光的平均波长为0.6μm，要能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为（）A、1个B、3个C、30个D、300个分析：要求引起人眼的感觉的最少的光子数，需要知道单个光子的能量E＝hγ，而根据c＝λγ可知光子的频率γ=c解答：根据c＝λγ可知光子的频率γ=c而单个光子的能量E＝hγ＝hcλ故要引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为n=E总故B正确。故选：B。点评：本题难度不大，但综合性很强，是一道不可多得的好题。【解题思路点拨】1.微观领域的能量是不连续的，是一份份的。2.最小的能量叫作能量子，能量的大小为ɛ＝hν。9．光电效应的条件和判断能否发生光电效应【知识点的认识】发生光电的条件是：入射光的频率大于金属的截止频率（或者说说入射光的光子的能量大于金属的逸出功）。【命题方向】现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa＞λb＞λc．用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应．若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定（）A、a光束照射时，不能发生光电效应B、c光束照射时，不能发生光电效应C、a光束照射时，释放出的光电子数目最多D、c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小分析：根据光电效应的条件：γ＞γ0，而λ=cγ，判断出a光、解答：AB、波长关系为λa＞λb＞λc，则γa＜γb＜γc．b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应，根据光电效应的条件，a光照射不能发生光电效应，c光照射能发生光电效应。故A正确，B错误。C、放出的光电子数目与入射光的频率无关，由入射光的强度决定。故C错误。D、根据光电效应方程：Ekm=hcλ-故选：A。点评：解决本题的关键掌握光电效应的条件，光电效应方程及单位时间内放出光电子的数目由入射光的强度决定．【解题思路点拨】只有当入射光的频率大于金属的截止频率时，才能发生光电效应，否则，就算光照再强也不可能发生。10．爱因斯坦光电效应方程【知识点的认识】为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。1.光电效应方程：Ek＝hν﹣W0，其中hν为入射光子的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功．2.爱因斯坦对光电效应的理解：①只有当hv＞W0时，光电子才可以从金属中逸出，vc=W②光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v有关，而与光的强弱无关。这就解释了截止电压和光强无关。③电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。④对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。【命题方向】如图，当电键S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．（1）求此时光电子的最大初动能的大小．（2）求该阴极材料的逸出功．分析：光电子射出后，有一定的动能，若能够到达另一极板则电流表有示数，当恰好不能达到时，说明电子射出的初动能恰好克服电场力做功，然后根据爱因斯坦光电效应方程即可正确解答．解答：设用光子能量为2.5eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ekm，阴极材料逸出功为W0，当反向电压达到U＝0.60V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，因此eU＝Ekm由光电效应方程：Ekm＝hν﹣W0由以上二式：Ekm＝0.6eV，W0＝1.9eV．所以此时最大初动能为0.6eV，该材料的逸出功为1.9eV．答：（1）求此时光电子的最大初动能的大小是0.6eV．（2）求该阴极材料的逸出功是1.9eV．点评：正确理解该实验的原理和光电效应方程中各个物理量的含义是解答本题的关键．【解题方法点拨】光电效应方程Ek＝hv﹣W0的四点理解（1）式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属表面时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。①能量为ɛ＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引而做功，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知Ek＝hν﹣W0。（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hv一W0＞0，亦即hν＞W0，ν＞W0h=νc11．用光电管研究光电效应【知识点的认识】研究光电效应可以应用光电管进行，实验电路图如下：如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。这导致电压U为0时电流I并不为0。【命题方向】用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转．而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么（）A、a光的频率一定大于b光的频率B、只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大C、增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转D、用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c分析：发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，光的强度影响单位时间内发出光电子的数目，即影响光电流的大小．解答：A、用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率。用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光的频率小于金属的极限频率，所以a光的频率一定大于b光的频率。故A正确。B、增加a光的强度，则单位时间内发出的光电子数目增多，通过电流计的电流增大。故B正确。C、增加b光的强度，仍然不能发生光电效应，电流计指针不偏转。故C错误。D、光电子从K向A运动，而电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，即电流的方向向左，所以通过电流计G的电流是由c到d。故D错误。故选：AB。点评：解决本题的关键知道光电效应的条件，知道光的强度影响单位时间内发出光电子的数目．【解题思路点拨】当电源正接时（如上图接法），随着光电管两端的电压增大，电路中的电流（光电流）越大，直到达到最大值（饱和光电流）。当电源反接时（上图中电源正负极对调），随着光电管两端的电压增大，电路中的电流（光电流）越小，直到电流为0，说明光电子存在初动能，以及截止电压。12．光电流与电压的关系图像【知识点的认识】光电流与电压的关系如图1.由图可知再光电效应中存在饱和电流在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。2.由图可知存在截止电压如果施加反向电压，也就是阴极接电源正极、阳极接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc称为截止电压。截止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，