2023-2024学年冀教版数学九年级上册期末达标测试卷A卷

2023-2024学年九年级上学期数学冀教版期末达标测试卷A卷【满分：120】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.将方程化成一元二次方程的一般形式后，一次项系数是()A.3 B. C.-8 D.-102.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A.134石B.169石C.338石D.1365石 3.下列长度的四组线段中，成比例的一组是()A.1cm，1.5cm，3cm，3.5cmB.，3cm，3cm，C.lcm，，3cm，D.4cm，5cm，6cm，7cm4.在中，，，，则的值是()A. B. C. D.5.一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表：甲乙丙丁平均数（单位：环）9.7m9.39.6方差0.25n0.280.27根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m、n的值可以是()A.， B.， C.， D.，7.如图：添加下列一个条件后，仍无法判定的是()A.B.C.D.8.如图，矩形ABCD中，，，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为()A. B. C. D.9.如图，反比例函数的图象与过点的直线AB相交于A，B两点.已知点A的坐标为，点C为x轴上任意一点．如果，那么点C的坐标为()A. B. C.或 D.或10.如图，为的直径，，C、D为上两点，若，则的长为()A. B. C. D.11.如图，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为()A. B. C. D.12.如图，已知E是正方形中边延长线上一点，且，连接和，与交于点N，F是的中点，连接交于点M，连接.有如下结论：①；②；③；④.其中正确的是()A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④二、填空题（每小题3分，共15分）13.若m，n为一元二次方程的两个实数根，则的值为__________.14.反比例函数的图象过点，.若，则_____（选填“>”“=”或“<”）.15.如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点D在圆上，且，则的半径为______.16.如图，在中，，，，，则______.17.如图，在正方形中，，点E为对角线上一点，，交边于点F，连接交于点G，若，则的面积为_______.三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）受各方面因素的影响，最近两年来某地平均房价由10000元/平方米，下降到8100元/平方米，如果在这两年里，年平均下降率相同.（1）求年平均下降率；（2）按照这个年平均下降率，预计下一年房价每平方米多少元？19.（8分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,学校团委在八,九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满分10分.竞赛成绩如图所示:（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗?通过计算说明;（2）请根据图表中的信息,回答下列问题.众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b①表中的________,________;②现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖?（3）若规定成绩10分获一等奖,9分获二等奖,8分获三等奖,则哪个年级的获奖率高?20.（8分）如图，已知中，，.（1）求证：；（2），，，求四边形的周长.21.（10分）如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为.(1)求坡顶A到地面的距离；(2)计算古塔的高度（结果精确到1米）.（参考数据：，，）22.（12分）如图,是的内接三角形,AB是的直径,,，点F在AB上,连接CF并延长,交于点D,连接BD,作,垂足为E.(1)求证:.(2)若,求ED的长.23.（13分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点A，点B，与y轴，x轴分别交于点C，点D，作轴，垂足为点E，.(1)求反比例函数的表达式；(2)在第二象限内，当时，直接写出x的取值范围；(3)点P在x轴负半轴上，连接，且，求点P坐标.

答案以及解析1.答案：C解析：方程整理得：，其中一次项系数为-8，故选：C.2.答案：B解析：根据题意，得石，故这批米内夹谷约169石.3.答案：C解析：A、，四条线段不成比例；B、，四条线段不成比例；C、，四条线段成比例；D、，四条线段不成比例.故选：C.4.答案：A解析：，，，，.故选：A.5.答案：B解析：在方程中，，一元二次方程有两个相等的实数根.故选：B.6.答案：B解析：乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，，，符合此条件的是，.故选：B.7.答案：D解析：和中，，已满足一组对角相等，A选项，添加后，满足两组对角相等，可判定，不合题意；B选项，添加后，满足两组对角相等，可判定，不合题意；C选项，添加后，满足两边成比例且夹角相等，可判定，不合题意；D选项，添加后，仍无法判定，符合题意.故选：D.8.答案：C解析：矩形ABCD中，，，，，，，，，，故选：C.9.答案：D解析：反比例函数的图象过点，，.设直线AB的表达式为，将，分别代入，得解得故直线AB的表达式为，联立，得解得或.设，则，解得或，点C的坐标为或，故选D.10.答案：B解析：如图：连接为的直径，，，，解得：.故选：B.11.答案：C解析：过A作轴于M，过B作轴于N，则，四边形AOCB是菱形，，，，，，，，由勾股定理得：，即，在和中，，，，，即B点的坐标是，把B的坐标代入得：，即，故答案选C.12.答案：B解析：正方形，，，，，，，故①正确；正方形，，，，，，F是的中点，，，，，，，，，，故②正确；，，过点F作于点G，，，，，，故③错误；，，，，，F是的中点，，设，则，，，故④正确；故选：B.13.答案：1解析：m，n为一元二次方程的两个实数根，，，，故答案为：1.14.答案：<解析：，，反比例函数的图象经过第一、三象限，在每个象限内y随x增大而减小，反比例函数的图象过点，，，.故答案为：<.15.答案：5cm解析：连接BC，如图所示：，，是直径，，，，的半径为5cm.故答案为5cm.16.答案：9解析：，，，，，在中，，.故答案为：9.17.答案：解析：连接，作于H，四边形是正方形，，，，，，，，，，，又，，则在四边形中：，又，，，，，即为等腰直角三角形，，，，，，，则又，，即：，，.故答案为：.18.答案：（1）10%（2）7290元解析：（1）设年平均下降率为x，根据题意，得.解得，（不合题意，舍去），答：年平均下降率10%.（2）（元），答：按照这个平均下降率，预计下一年房价每平方米7290元.19.答案：（1）无法判定（2）8;1.56（3）九年级的获奖率高解析:（1）由题意得:八年级成绩的平均数是:(分),九年级成绩的平均数是:(分),故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好;（2）①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多,故众数分;九年级竞赛成绩的方差为:,故答案为:8;1.56;②如果从众数角度看,八年级的众数为7分,九年级的众数为8分,所以应该给九年级颁奖;如果从方差角度看,八年级的方差为1.88,九年级的方差为1.56,又因为两个年级的平均数相同,九年级的成绩的波动小,所以应该给九年级颁奖;综上所述,应该给九年级颁奖.（3）八年级的获奖率为:,九年级的获奖率为:,,九年级的获奖率高.20.答案：（1）见解析（2）24解析：（1），，，，，，，（2），，四边形是平行四边形，，，，，，，，，，，，四边形的周长.21.答案：(1)10米(2)约19米解析：(1)过点A作于H，如图所示，斜坡的坡度为，，设，则，则，，解得：，，坡顶A到地面的距离为10米.(2)延长交于D，如图所示：，，，，四边形是矩形，，，，为等腰直角三角形，，设，则，，在中，，即，解得：.古塔的高度约19米.22.答案：(1)见解析

(2)解析：(1)证明：为直径，.

，.

所对的圆周角为和，

.

在和中，

.

(2)如