2.4.4《整式的加减》课件华东东师大版数学七年级上册

2.4.4整数的加减单项式的定义2.下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）①、②、④、⑦

1.用加减号把数字或字母连接在一起

的式子不是单项式；2.分母里有字母的不是单项式

（注：“π”当作数字，而不是字母）注意：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；单独一个数或字母也是单项式单项式的系数与次数单项式系数次数指出下列单项式的系数和次数；1.字母的系数“1”

可以省略的，但不代表没有系

数（次数也是同样道理）；2.有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系

数的一部分；3.“π”是数字，属于系数的一部分；

注意：系数：数字因数次数：所有字母的指数和多项式的项数与次数请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；（1）多项式的每一项都包含它前面的符号；（2）再强调一次，

“π”当作数字，而不是字母注意：次数：最高次项的次数项：每个单项式1.同类项的判定：1判断下列各式是否是同类项？答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。点拨：

“两个相同”：字母相同，相同字母的指

数也相同

“两个无关”：与系数无关，与字母顺序无关。所有的常数项都是同类项2下列合并同类项的结果错误的有_______________.①、②、③、④、⑤1.合并同类项后也要注意书写格式；2.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；0注意：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；做一做

某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有_________名同学参加演唱.分析：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=4n+6根据刚刚的式子以及结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算步骤吗？1.有括号要先去括号2.有同类项再合并同类项n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=4n+6步骤：

整式加减运算的目的是为了化简整式，所以最后的结果有一定的书写形式的要求：1.结果当中不含有同类项；2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；3.结果出现带分数，带分数化成假分数.整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．运算结果，常按多项式的某个字母（如x）降幂（升幂）排列.结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？去括号

合并同类项

仍是整式例1求整式x2-7x

-2与-2x2+4x

-1的差.例题讲解注意：两个代数式相减时，减数一定要先用括号括起来.课本P11410例2计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).课本P1147先化简，再求值例3先化简，再求值：2x2y

-3xy2+4x2y

-5xy2，其中x=1，y=-1.课本P1148例4：若代数式2x3-8x2+x-1与代数式3x3+2mx2-x+3的和不含x2项，求m的值.分析：先求两个代数式的和，合并同类项，结果不含x2项，即该项的系数等于0.变式：已知A=9x2y+7xy-x-2,B=3x2y-5xy+x+7.(1)求A-3B;(2)若要使A-3B的值与x的取值无关,试求y的值

整式加减运算的结果书写形式的要求：1.每一项的数字系数写在前面；2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；3.结果出现带分数，带分数化成假分数.例1

计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b解（1）原式去括号合并同类项(2)(8a-7b)-(4a-5b)（2）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b去括号合并同类项结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．去括号

合并同类项

仍是整式运算结果，常按多项式的某个字母（如x）降幂（升幂）排列.例题讲解例1求整式x2-7x

-2与-2x2+4x

-1的差.问：为什么要先用括号括起来.1.若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是()A．3a2－6a－1B．5a2－1C．3a2＋2a－1D．3a2＋6a－12.比2a2－3a－7少3－2a2的多项式是()A．－3a－4B．－4a2＋3a＋10C．4a2－3a－10D．－3a－103．求2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和．解：(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7)＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1