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文档简介
6.4简单的三元一次方程组第一课时知识回顾问题探究课堂小结随堂检测1.解二元一次方程组的基本思想:消元思想;2.解二元一次方程组的常见消元方法:(1)代入消元法;(2)加减消元法.0知识回顾问题探究课堂小结随堂检测小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元的纸币各多少张?活动1探究一:认识三元一次方程组设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张,根据题意可以得到下列三个方程:0三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二:如何解三元一次方程组0二元一次方程组可以利用
法或
法消去一个未知数,化成
方程求解.仿照前面学过的代入法,可以把③分别带入①②,得到两个只含y,z的方程4y+y+z=12,4y+2y+5z=22即得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值,进而可以求出x了.那么能否用同样的思路,消去三元一次方程组的一个或两个未知数,把它转化成二元一次方程组或一元一次方程呢?观察方程组:知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究二:如何解三元一次方程组0典例剖析解方程组解:由①+③,②+2×③消去z得解得代入①得z=3.即原方程组的解为知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0解三元一次方程组的基本思路是:通过“
”或“
”进行消元,把“
”转化为“
”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0解三元一次方程组时,确定消元对象的方法当方程组中有二元的方程时,则让另外两方程相加、减消去第一个方程中不含的未知数,从而化三元为二元;当方程组中的三个方程均有三个未知数时,则观察三个未知数的系数,一般选择系数较为简单的未知数作为消元对象.解三元一次方程组的技巧对具有特殊形式的三元一次方程组,通常将三个方程同时进行适当变形.点击优教平台“同步课堂”—“课堂教学”,使用本课时“互动课堂”训练.互动
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