2025年浙江省9+1高中联盟高一下学期学业水平模拟考试技术试题（含答案）

A.{2}B.{1,2,3}C.{1,3}D.{2A.(0,+)B.[0,+∞]C.(1,+∞)6.已知随机事件A,B是互斥事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.5,则下列说法错误的是(▲)A.P(A)=0.7C.P(A∩B)=0D.7.已知函数y=f(x),与其相应的y=f(x+1)的图像如图所示，则(▲)A.f(0)=0B.f(2)=-1C.f(99)=0D.f(100)=1当前和下个月各购买1件(共2件),有两种策略：策略P:按需购买，当前买1件(100元),下个月按当时价格买1件；策略Q:当前一次性购买2件，享受总价95折(即两件总价为2×100×0.95=190元).A.策略PB.策略Q有3个零点，则满足条件的(a,b)组合可能是(▲)13.下列各式一定成立的是(▲)则下列选项正确的是(▲)A.图象过定点(0,0)B,C),则(▲)A.直线AN与直线BC相交三、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)a四、解答题(本题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)20.(本题满分11分)(1)求的值；(2)把函数f(x)化成Asin(wx+φ)(w>0)的形式，并求f(x)的最小正周期；(3)求出满足方程f(x)=1的所有x的取值集合.21.(本题满分11分)PB的中点，F为线段BC上的动点.(2)求证：平面AEF⊥平面PBC;(3)若点F为BC中点，求二面角E-AF-B为正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E为线段22.(本题满分12分)(1)求实数a的值；(2)设函数g(x)=cosx,方程g(x)=f(x)且f(x)在[1,2]上的最小值是7.题号123456789ABBACDCDCBAB二、多选题(本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6题号三、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)20.(本题满分11分)(1)将代入f(x)=√3sin2x-cos2x,(2)利用辅助角公式由周期公,得T=π---------------------------------------------7分第1页(共10页)第2页(共10页)21.(本题满分11分)所以PA⊥底面ABCD,则PA⊥BC;又底面ABCD是正方形，AB⊥BC,且PA∩AB=A,所以BCl平面PAB,进而BC⊥AE.又AEc平面AEF,所以平面AEF⊥平面PBC.---------------------------------------6分(3)过E作EH⊥AB于H,因为E是PB中点，PA⊥AB,过H作HM⊥AF于M,连接EM.22.(本题满分12分)(1)函数f(x)=x²+ax+2,对称轴为x²+4x+2≥-1且x²+4x+2≤1第3页(共10页)记h(x)=x²+4x+2-cosx,则h(-2-√3)<h(-π)=π²-4π+3=(π-3)(π-(法二)则g(x)=cosx,f(x)=x²+4x+2,且f(-2-x₂)=f(-2+x₂)整理可得f(x₂)=f(-4-x₂),且-4<-4-x₂<-2,第4页(共10页)1.【答案】A【解析】集合A={1,2},集合B={2,3},在集合A和集合B中，共同拥有的元素只有2,所以2.【答案】B那么函数f(x)=√x³+1的定义域是(0,+∞),故答案选B.4.【答案】A6.【答案】DA选项：P(A)=1-P(A)=1-0.3=0.7,AD选项：P(AUB)=1-P(AUB)=1-0.8=0.2≠0,则f(x)周期也为4.A选项：f(0)对应y=f(x+1)中x=-1的值，由图像知f(0)=f(-1+1)=-1≠0,AC选项：99=4×24+3,则f(99)=f(3).f(3)对应y=f(x+1)中x=2的值，由图像知f(3)=f(2+1)=0,即f(99)=0,C正确.第5页(共10页)D选项：100=4×25,则f(100)=f(0)=-1≠1,D错误.8.【答案】D9.【答案】C【解析】由题可知由得【解析】先分析策略P(分两次购买):当前成本：100元(第1件(1+15%)=115元，下跌20%后为100×(1-20%)=80元，概率各50%,则下月购买第2件的平均成本为115×0.5+80×0.5=97.5元；再看策略Q(一次性囤货2件):无论下个月价格如何波动，总成本固定为2×100×0.95=190元(享受折扣后无价格风险).所以策略P平均总成本197.5元>策略Q固定成本190元，尽管价格波动非对称，但策略Q通过固定折扣直接降低了总成本，且折扣后的单价(95元/件)低于策略P的预计单价(97.5元/件),因此11.【答案】A得得12.【答案】B第6页(共10页)时，令t=x-2(t>0),f(x)=e-2t.e无零点.x>2时，令t=x-2(t>0),f(x)=e'-3t.t=1时e¹≈2.718<3,t=2e²≈7.389>6,可知e¹-3t在t>0时有2个零点(先减后增穿过t轴两次),总计2个零点，D错误.部分选对的得2分，有选错的得0分)13.【答案】BCD错误.14.【答案】ABD15.【答案】AD错误.三、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)17.【答案】【解析】从3个球中任取2个，共有3种取法.颜色全相同的情况只有1种.所以颜色不相同的概率18.【答案】9.3【解析】由频率分布直方图性质，0.06×5+5a+0.024×5+0.03×5+0.02×5+0.02×5=1,即0.3+5a+0.12+0.15+0.1+0.1=1,解得a=0.046.第一组(0,5)频率为0.06×5=0.3,前两组累计频率0.3+0.046×5=0.53>0.5,所以第50百分位数在(5,10).设第50百分位数为x,则0.3+(x-5)×0.046=0.5,(x-5)×0.046=0.2,解得x≈9.3.19.【答案】【解析】已知2a+b=2,a,b>0,则：第7页(共10页)第8页(共10页)20.(本题满分11分)(2)利用辅助角公式asinx+bc介由周期公),得T=π.----------------------------21.(本题满分11分)(1)体积公式为,其中底面ABCD是正方形，边长AB=2,所以PA⊥底面ABCD,则PA⊥BC;又底面ABCD是正方形，AB⊥BC,且PA∩AB=A,所以BC⊥平面PAB,进而BC⊥AE.第9页(共10页),,因为△AHM~△ABF,则,即22.(本题满分12分)(1)函数f(x)=x²+ax+2,对称轴为(2)在(-∞,0)内，结合x²+4x+2的取值范围(-2,+)与cosx的取值范围[-1,1],可得根所在区记h(x)=x²+4x+2-cosx,h(-2-√3)<h(-π)=π²-4π+3=(π-3)(π可知方程co