2019中考数学试题及答案

2019中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.-5的绝对值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²·a³=a6C.(a²)³=a6D.a6÷a²=a³3.已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=k/x（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.无法确定4.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.把抛物线y=x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A.y=(x+1)²-2B.y=(x-1)²-2C.y=(x+1)²+2D.y=(x-1)²+28.数据2，3，4，5，4，3的众数是（）A.2B.3C.4D.59.若a-b=1，则代数式2a-2b-1的值为（）A.1B.-1C.2D.-210.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A.1B.2C.3D.4二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.以下运算结果正确的有（）A.3a+2a=5aB.3a-2a=1C.3a·2a=6a²D.6a²÷2a=3a3.下列函数中，y随x的增大而增大的有（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x²（x＞0）D.y=-x²（x＜0）4.关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，则m的取值可能是（）A.0B.1C.2D.35.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥6.以下属于勾股数的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，257.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.三角形内角和是180°D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是78.若点A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函数y=kx+b（k＜0）的图象上，且x1＜x2，则（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.无法确定9.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，若点P在⊙O内，则d可能为（）A.3B.4C.5D.610.下列因式分解正确的有（）A.x²-4=(x+2)(x-2)B.x²+2x+1=(x+1)²C.x²-x=x(x-1)D.2x²-8=2(x²-4)三、判断题（每题2分，共10题）1.0既不是正数也不是负数。（）2.同旁内角互补。（）3.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当a＞0时，图象开口向上。（）4.三角形的外心是三条角平分线的交点。（）5.若a＞b，则a²＞b²。（）6.直径是圆中最长的弦。（）7.分式方程一定有解。（）8.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）9.正数的算术平方根是正数。（）10.用频率估计概率，实验次数越多，估计越准确。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：(-2)²+|-3|-√4。-答案：先算乘方\((-2)²=4\)，绝对值\(\vert-3\vert=3\)，算术平方根\(\sqrt{4}=2\)，则原式=4+3-2=5。2.解不等式组：\(\begin{cases}2x-1＜3\\x+2≥1\end{cases}\)-答案：解\(2x-1＜3\)得\(2x＜4\)，\(x＜2\)；解\(x+2≥1\)得\(x≥-1\)。所以不等式组的解集为\(-1≤x＜2\)。3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠B=30°，求∠DAC的度数。-答案：因为AB=AC，AD是中线，所以AD平分∠BAC且AD⊥BC。又∠B=30°，则∠BAC=120°，所以∠DAC=60°。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1，3)和(-1，-1)，求该一次函数的解析式。-答案：把(1，3)和(-1，-1)代入y=kx+b得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，两式相减得\(2k=4\)，\(k=2\)，代入\(k+b=3\)得\(b=1\)，所以解析式为y=2x+1。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与系数a、b、c的关系。-答案：a决定开口方向和大小，a＞0开口向上，a＜0开口向下；b与a共同决定对称轴位置，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)；c是抛物线与y轴交点的纵坐标，当x=0时，y=c。2.在相似三角形中，相似比有哪些应用？-答案：可用于求对应边的长度，对应高、中线、角平分线的长度比都等于相似比；还能求周长比（等于相似比）、面积比（等于相似比的平方），解决实际中图形缩放等问题。3.举例说明如何运用方程思想解决数学问题。-答案：例如在行程问题中，已知路程、速度、时间关系，若已知总路程和速度关系，求时间，就可设时间为未知数，根据路程=速度×时间列方程求解；在工程问题等中也常通过设未知数列方程来解决。4.分析圆与直线的位置关系及判断方法。-答案：位置关系有相离、相切、相交。判断方法：设圆半径为r，圆心到直线距离为d。d＞r时相离；d=r时相切；d＜r时相交，通过比较d与r的大小确定位置关系。答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.A8.B