2024年苏教版六年级数学下册全册导学案导学单

第一单元1.1扇形统计图

一.温故知新

1、说说你学过的哪些统计图，并说说他们有哪些特征？

新课先知

思考：

2.图中这个圆被分成了几部分？每一部分的图形都是什么形状？

3.这个圆表示的什么？我国的陆地面积按地形分，被分成了几类？

4.你还可以得到哪些信息？

三、心中有数

5、扇形统计图可以清楚地表示出（）与（）量之间的关系。

四、当堂检测

6、（1）观察下图，你能知道什么，想到什么？

中国人口占

世界人口的中国耕地面积

19.6%占世界耕地面

积的9.9%

（2）小华家两天消费的各类食物所占百分比如下图。他家这两天的食物搭配各

有什么特点？你认为哪一天的搭配更合理些？

油膈类

肉、袋

茶、水果■类

20.0%

第一天天

第一单元L2选择统计图描述数据

一.温故知新

1、说说学过哪些统计图，并说说它们的特征?

二、新课先知

2、三幅统计图分别表示什么？你还能从图中获得哪些信息、？

3、怎样根据需要选择统计图？

（1）扇形统计图利于表示（）占（）量的百分之几，能很直观地告诉

人们，（）占（）的百分比最高，（）量占（）的百分比最少。

（2）折线图利于表示一组数据的（）,能很直观地告诉人们，数据在（）

还是（）o

（3）条形图利于表示一组数量（）,能很直观地告诉人们，哪一个数量

（）,哪一个数量（）。

三、心中有数

4、要看出各部分数量与总数量之间的关系，选择（）统计图；要反应数量

的增减变化选择（）统计图；要直观的看出数量的多少选择（）统计图

四、当堂检测

1、2012年李大伯家的哪项像收入最多，哪项收入最少？各占年收入的百分之

几？

2、2012年李大伯家的各项收入分别是多少万元？

3、2002~2012年，哪两年间李大伯家的收入增长最多？

4、2012年李大伯家的年收入比2002年增长了百分之几？

回答上面问题，你分别观察到了哪幅统计图？

第二单元2.1圆柱圆锥的认识

一.温故知新

1、长方体和正方体分别有什么特征？

二、新课先知

2.先找出哪些圆柱，说说圆柱有什么特征

3、先找出哪些圆椎，说说圆椎有什么特征

四、心中有数

圆柱的上下两个面叫作（），围成圆柱的曲面叫作（），两个地面之间距离

叫作（）；圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆

心的距离叫作（）0

四、当堂检测

4.指出下图圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出

来。

二0、

5、从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状?从这三方面观察圆锥呢？

先看一看，再连一连。

/----、

A

，------•>

-----）

前面上面右面前面上面右面

UUOL

第二单元2.3圆柱的表面积

一、温故知新

怎样计算圆柱的侧面积?

二、新课先知

见教材第12页例题，分析与解答：

(1)画平面图时，需要计算出展开后的长方形的长,即圆柱的底面周长，列式为：

宽是,以及圆柱的底面半径是厘米。

(2)计算表面积时,先计算出圆柱的,再计算圆柱的,列式计算

圆柱的表面积。

三、心中有数

圆柱的表面积:()+()

四、当堂检测

1、填空

(1)做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的()0

(2)做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的()o

(3)做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的()o

2、、求下而各圆柱的表面积。

3、一个圆柱形的油桶，底面直径是1米，高是1米，做这个油桶至少需要铁皮

多少平方米？

我学会了:

我的疑问:

第二单元2.4圆柱的体积

一、温故知新

已知长方体的底面积和高，怎样计算长方体的体积？

二、新课先知

见教材第15页例题，完成下面的问题.

（1）圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么方法验证？

把圆柱的底面平均分成16份切开后,可以拼成一个近似的（），如果平

均分的份数越多,拼成后的图形越接近标准的（）o

（2）拼成后的长方体与原来圆柱有什么关系呢？

圆柱的体积=（）X（）o

三、心中有数

圆柱的体积=圆柱的体积公式字母式为：

四、当堂检测

1、计算圆柱的体积。（单位：cm）

2、一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少

立方厘米？

我学会了:

我的疑问:

第二单元2.5圆锥的体积

一.温故知新

1.口算。

32=3.14X2?=42X3.14=

2.圆柱体积的计算公式?字母公式又怎样表示？

二.新课先知

3.见教材第20页例5,完成下面的问题。

⑴圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的(),圆锥的体积是与它等底

等高的圆柱的体积的()。

⑵因为圆柱的体积等于()X()，所以与它等底等高的圆锥的体积等于

()X()X()。

(3)如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则V=()o

4.解决问题。

一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少立

方厘米？

分析与解答:根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，列式计算。1X

()X()=()(立方厘米)

答：这个零件的体积是I)立方厘米。

三.心中有数

5.圆锥的体积是与它()的圆柱体积的()，用字母表示为V=()。

四.当堂检测

6.计算下面各圆锥的体积。(单位:厘米)

2

我学会了:

我的疑问:

第三单元3.1解决问题的策略（一）

一.温故知新

1.你学过了哪些策略来解决问题？

2.说说你对“转化”的策略的认识？

二,新课先知

3.学校美术小组有35人,其中男生的人数是女生的上女生有多少人？

分析与解答:男生人数是女生的，也就是说男生和女生的人数比是（）：

（）,女生人数就是总人数的（）,这样就可以直接用乘法计算。

根据“女生人数是美术小组总人数的，可以列式为（）。答:女生有

（）人。

三,心中有数

4.有些分数问题可以转化成（）或（）的形式来解答。转化时，一定看清楚

谁是单位“1”。

四.当堂检测

5.先看图填空,再回答问题。

（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3,黑兔有多少只？

白兔I_____I_______I______I_______I______I

黑兔I-----1-------1------1

黑兔的只数占白兔、黑兔总只数的（）。

⑵小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看，小明已经看了多少

页？

已经人看的

IIIIIIII

、---------V--------/

还有48页没有看

已经看的页数是没有看的页数的（）。

我学会了:

我的疑问:

第三单元3.2解决问题的策略（二）

一.温故知新

1.用12根相同的小棒摆三角形,最多可以摆（）个,摆正方形最多可以摆

（）个。

二.新课先知

2.由22根1米长的栅卷围成的长方形的长和宽的和是（）米.采用列表的方

法,分情况求面积。

长方形的长/米109

长方形的宽/米1

长方形的面积/平方米10

3.有4支球队进行足球比赛，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队

之间进行一场比赛，可以（）列举，也可以（）列举。一共要比（）场。

三.心中有数

4.用（）的策略解决问题,要做到既不重复也不遗漏。可以从不同的（）

去列举。

5.通过预习，我知道了在实际问题中，若数据不是很大,我们可以采用（）

的策略,这种方法不仅简单,而且正确率高,易操作。

四.当堂检测

6.小红用20根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形,有多少种不同的围法？

7.用20个1平方厘米的小正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法？

我学会了:

我的疑问:

第四单元4.1图形的放大与缩小

一.温故知新

1.观察下面的两幅图，你发现了什么？

2.《西游记》中孙悟空的金箍棒可以发生哪些变化?

二.新课先知

3.见教材第33页例题，完成下面的问题。

⑴把一个图形按2：1的比放大，就是把每条边放大到原来的（）倍。

⑵把一个图形按1：2的比缩小，就是把每条边缩小到原来的（）o

4.见教材第34页例题。

分析与解答:按3：1放大后的图形的各边都（）到原来的3倍，按1：2的比画

出的图形的各边都（）到原来的（）。原来的长方形的长是4个格，宽是2

个格,所以按照3：1放大后的长方形的长是（）个格,宽是（）个格;缩小

三.心中有数

5.图形放大，比值（）1;图形缩小，比值（）：。

四.当堂检测

7.按1：2的比画出下面图形缩小后的图形。

第四单元4.2认识比例

一.温故知新

1.求出下面比的比值。

12：164.5：2.710：6

二.新课先知

2.见教材第35页例题，完成下面的问题。

(1)化简各比并求比值。

6.4：4=1)：()=()

9.6：6=()：()=()

解答提示:化简比是可以根据实际情况灵活化简各比。上面的两个比无论化

简还是求比值,结果都是相同的，像这样表示两个比相等的式子叫作()。

⑵写出照片放大后与放大前的长的比和宽的比,看看能否组成比例？

解答提示:判断能否组成比例就是看看两个比的比值是否相等,如果相等就

可以组成比例，如果不相等就不能组成比例。

三.心中有数

3.表示两个比相等的式子叫作()，判断两个比能否组成比例是看其比值

是否()。

四.预习检测

4.下面哪些比可以组成比例?把组成的比例写下来。

10：12和25：302：8和9:27

0.9：3和巳：11

15Z:M:16

5.一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。

⑴上午行驶的路程和时间的比是()。

(2)下午行驶的路程和时间的比是()o

⑶这两个比能组成比例吗？为什么？

我学会了：

我的疑问:

第四单元4.3比例的基本性质

一.温故知新

1.写出两个比值是3的比,并组成比例。

二.新课先知

2.思考:9：5=3.6：（），像这样不完整的比例该怎么解答?

三.心中有数

3.在比例里,两个外项与两个内项之间有什么关系呢？

分析与解答：

⑴举例求证：比例24：9=56:21,通过计算，我发现两个外项的积等于（）,

两个内项的积等于（）。

⑵总结规律:在比例生，两个外项的积等于两个内项的（），这叫作比例的基

本性质。

⑶在分数形式的比例中:把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果（）o

四.预习检测

4.通过预习，我知道了比例的（），和分数形式的比例的求解方法。

5.分数形式的比例的内项和外项比较难以区分，记住两边交叉相乘的结果（）

就可以了。

6.填空。

5：7=4：（）2.8：6=（）：9

7./）。

9*4*893.6

7.把下面的等式改写成比例。

⑴5X6=3X10⑵）22=3V

我学会了:

我的疑问:

第四单元4.4解比例

一、温故知新：

1.填空。

5.4：4.5=1.8：()8：36=()：27

2.思考：比例中只有一个未知项,怎样计算比较简便？

二、新课先知：

丁春露求出下面位例中的未知项吗？

20:25=4:x

分析与解答：

(1)利用比例的基本性质，内项相乘二()，外项相乘=()，解方程,

x=()o

⑵求比例中的()，叫作解比例。

(3)解比例的关键:用比例的基本性质将比例改写成两数()的形式。

三、心中有数：

4.解比例的依据是()o

5.利用比例的()解决问题比较方便。

四、当堂检测：

6.填空：

⑴在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1，另一个内顷是

8

()o

⑵根据比例的()，如果已知比例中的任何三项都可以求出未知项。求比例

中的未知项，叫作(

7.解比例。

4：7=x：4.28.6：43=8:x3.6：产48%:最

今天你学到了什么:

你的疑问:

第四单元4.5用比例解决问题

一、温故知新：

1.解比例。

513

5.4:x=9：0.8=

842

二、新课先知：

2.见教材第40页例题。

分析与解答:求放大后照片的宽是多少厘米，因为照片是按比（）的，所以两张

照片长与宽的比能组成（）。

解:设放大后照片的宽是x厘米。

6I4=（）：x

6产（）%（）

产（）

三、心中有数：

3.用比例解决问题可分为以下三步:分析题意，找出比例的前、后项;依据比例的

意义列出比例，应用比例的基本性质转化为方程;解方程。

四、当堂检测：

4.100千克黄豆可做豆腐125千克。照这样计算，做2.5吨豆腐需要黄豆多少吨?

5.1080千克煤可以烧：5天。多少千克煤可以烧：8天？

今天你学到了什么:

你的疑问:

第四单元4.6认识比例尺

一、温故知新：

1.学校要新盖一座图书馆，长120米，宽24米。如果把这座图书馆画在图纸上,

应该怎么画？

二、新课先知：

2.怎样画足球场的平面图呢？

分析与解答：

（1）足球场的形状与画在图上的形状应该是相同的。可以把图上的足球场看作是

缩小了的足球场。足球场的长和宽的（）与（）的比值是相同的o

⑵足球场长的图上距离是9.5厘米,实际长是95米,写出它们之间的比,首先要

（），然后化简是（）。同样，我们可以知道足球场宽的图上距离是

6厘米,实际宽是60米,它们的最简单的整数比是（）o

三、心中有数：

3.（）和（）的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺分为（）比例

尺和（）比例尺。

四、当堂检测：

4.在图纸上画的一个零件长4厘米,而零件的实际长是8亳米。这张图纸的比例

尺是多少？

5.济南到上海的实际距离约960千米,画在地图上长19.2厘米。这幅地图的比例

尺是多少？

今天你学到了什么:

你的疑问:

第四单元4.7比例尺和求实际距离

一、温故知新：

1.填空。

1分米=（）厘米1千米=（）米

20米二（）扈米50千米二（）厘米

2.教室的长大约是8米,宽大约是6米。如果我们要在练习本上绘制教室的平面

图，大约需要缩小多少。

二、新课先知：

3.见教材第43页例题,完成下面的问题。

图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（）。图上距离：实际距离二（）

或售震二（）o1：1000表示图上距离是实际距离的（），实际距离是图上

距离的（）倍，图上1厘米的距离表示实际（）米。

01020米

比例尺还可以这样表示（如右图）:它■示图'上1厘米的距离相当于实际距离

（）米。

4.见教材第44页例题。

分析与解答：比例尺1：8000说明实际距离是图上距离的8000倍，还说明图上1

厘米代表实际距离（）米。我们可以用多种方法来解答：（1）（）X

8000=40000（厘米）40000厘米二400米

（2）（）X80=400（米）

（3）解:设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。

答：明华小学到少年宫的实际距离是（）米。

三、心中有数：

5.图上距离和实际距离的比叫作（）。比例尺有数值比例尺和（）比例尺;

比例尺通常写成前项是（）的比。

四、当堂检测：

6.说出下面比例尺的实际意义。

?翠翠66手米

7.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古四子王旗，在一幅比例尺是1：

15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3座米,这两地之间的实际距

离大约是多少千米？

今天你学到了什么:

你的疑问:

第五单元5.1用方向和距离描述物体的位置

一、温故知新：

1.在下图中写出你知道的4个方向。（

二、新课先知：

2.见教材第50页例题1,完成下面的问题.

（1）写出你知道的8个方向。

（2）知道了物体的（）和（）就能确定物体的位置。

()

3.见教材第51页例题，观察下面的找位置过程。

先确定北偏东40°的方向，画一条（）线。

再算出黎明岛到清凉岛的图上距离是多少厘米。

分析与解答:先用量角器量出所在的方向，画一条射线,再算出所画位置与观测点

的距离,然后在所画的射线上确定位置并标出。

三、心中有数：

4.描述物体所在的位置时,我们会用（）和（）两个要素来描述。

四、当堂检测:

5.如图是青山动物园的示意图。

（1）熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，距离猴山多少米?

比例尺1：6000

（2）蛇馆在猴山的南偏西45°方向150米处，在图中标出它的位置。

今天你学到了什么:

你的疑问:

第五单元5.2用方向和距离描述行走的路线

一、温故知新

1.写出你知道的8个方向。

二、新课先知

2.见教材第52页例题。

分析与解答：平面图上表示了李伟从家到学校的路线，要求说出图示的行

走方向和路程,要有条理地说出从家出发向什么方向走到哪里，再向什么方向

走到哪里，最终到达学校。李伟放学回家的行走路线与上学的路线刚好相反,

不仅行走的方向相反，而且途经的标志性建筑的次序也相反。

李伟先向东走到（）,再向东北方向走到（）,最后向（）走到

（）。也可以说成李伟先向东走,再向北偏东走到医院,接着向正北方向

走到大港小学。

三、心中有数

3.描述物体的相对位置时，要对着给出的方向和距离说出（）的方向和距

离；描述路线时，要先确定出发点的方向，然后沿着路线进行描述，描述时也要

用到（）和（）e

四、预习检验

4.下面是某地b路公共汽车的行驶路线图。

（1）5路公共汽车从火车站出发，向（）行驶（）千米到达新华书店，再向

（）偏（）50。方向行驶（）千米到达公园。

（2）由中心广场向南偏（）（）°的方向行驶（）千米到达医院，再向

北偏（）（）°方向行驶（）千米到达体育馆。

【温馨提示】

知识准备:描述物体位置的方法:方向和距离。

学具准备:直尺、量角器。

你今天学到了什么:

你的疑问:

第六单元6.1正比例的量

一、温故知新

1、己知路程和时间，怎样求速度？己知总价和数量,怎样求单价？己知工作总量

和工作时间,怎样求工作效率？

二、新课先知

2、见教材第56页例题，完成下面的问题。

路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化，当路程和所对

应的时间的比的（）总是一定（也就是（）一定）时,我们说行驶的路程和

所用的时间成（），行驶的路程和时间是成（）的量。鬻（）（一定）。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系

可以用式子表示:匕（）（一定）。

X

三、心中有数

3、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应

的两个数的（）一定，这两种量叫作成正比例的量。

四、当堂检测

4、六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：

班级一班二班三班四班五班

订阅数量6812109

总价180240360300270

订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？

今天你学到了什么:

你的疑问:

第六单元6.2正比例图像

、温故知新

1、回忆正比例的意义:

2、用字母表示正比例:

二、新课先知

3、见教材第58页例题v

分析与解答：

(1)确定/点表示的意义时,一般是先看这个点在横轴上对应的时间，然后看纵

轴上所对应的路程。

(2)从图像来看，图中描述的各点都在一条直线上。

⑶判断几小时行驶多少千米时，一般是先找到横轴上的时间，然后确定路程,

根据路程确定时间时，一般是先找到路程,然后确定路程所对应的时间。

三、心中有数

4、大家把各点连起来都在一条直线上，看出正比例的图像就是一条()。

四、当堂检测

5、小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表：

数量/个100200300400500600700

根据表中的数据，在下面的图中描出打字的数量和时间所对应的点，再把它们

按顺序连起来。

700

600

500

400

300

200

100

12345678910111213M1E时蚓/分

今天你学到了什么:

你的疑问:

第六单元6.3反比例的量

一、温故知新：

1.下面两种量是不辱成正比例？为什么？__

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