云南省文山壮族苗族自治州广南县广南一中 广南三中2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级数学（人教版）试卷范围：八下16．1~18．2（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.若是最简二次根式，则a的值可能是（）A. B.2 C. D.0.12.下列长度的三条线段首尾相连能组成直角三角形的是（）A.4，5，6 B.1，2，3 C.7，24，25 D.9，37，383.如图是我国古代数学家赵爽为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（）A.勾股定理 B.三角形内角和定理C.三角形全等 D.中心对称图形4.下列各数中，与乘积为有理数的是（）A B. C. D.5.下列命题中，真命题是（）A.四个角都相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.正方形的每一条对角线都平分一组对角D.平行四边形是轴对称图形6.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.7.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段的同侧取一点C，连结并延长至点D，连结并延长至点E，使得A、B分别是的中点，若，则线段的长度是（）A. B. C. D.8.估计的值应在（）A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间9.轩轩同学在校园里散步时看到鸟儿飞来飞去的场景，提出了一个有趣的数学问题：有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟要从一棵树的树顶到另一棵树的树顶，至少需要飞（）A B. C. D.10.如图，在中，，，点为斜边上的中点，则的长为（）A. B. C. D.11.如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线的长度不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论是（）A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④12.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（）A.90° B.45° C.30° D.22.5°13.如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升至点D，则橡皮筋被拉长了（）A. B. C. D.14.观察下列按一定规律排列的二次根式：，，，，…根据你发现的规律猜想第n（n是正整数）个二次根式是（）A. B. C. D.15.如图，在矩形中，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（）A B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．17.在平行四边形中，，则等于________．18.在直角坐标系中，点到原点的距离是_______．19.以红色和金色的丝线精心编织的菱形中国结装饰，不仅展现了中国传统手工艺的精细与复杂，也蕴含着深厚的文化意义和美好的祝福．若最外层菱形的对角线长度分别为、，则它的两条对边的距离应为________．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.计算：．21.如图，在平行四边形中，点E、F分别在边上，且．求证：四边形是平行四边形．22.《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？23.如图，是某街区的店铺分布图，是一条笔直的公路，B、D分别为便利店和面馆，E为公路边的公交站牌，站牌E在便利店B的正东方向，面馆D在便利店B的正南方向，已知A，D之间距离为250米，且A在面馆D的正北方向，公交站牌E到便利店B的距离长为120米，到面馆的距离长为150米．（1）求便利店到面馆的距离；（2）若小华和小丽分别从公交站牌E走到A处和面馆D处，那么两人的总路程为多少米？24.如图，四边形是正方形，E为对角线上一点，连接．（1）求证：；（2）当时，求四边形的面积．25.如图，老李家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为．（1）求长方形空地的周长；（结果化为最简二次根式）（2）已知老李家种植的草莓售价为10元/千克，且每平方米产草莓2千克，若李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？26.如图，在四边形中，，，点E、F、G、H分别是的中点，且四边形是菱形．（1）求证：四边形矩形；（2）若菱形的面积为24，四边形的周长为28，求的长．27.如图，在中，，分别是与的角平分线，且相交于点O．（1）求的长；（2）求点O到边的距离：（3）过点C作于点D，交于点P，求的值．

八年级数学（人教版）试卷范围：八下16．1~18．2（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】D【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】C【15题答案】【答案】C二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）【16题答案】【答案】##【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，共62分）【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】证明见解析【