云南民族大学附属中学高二上学期月月考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精云南民族大学附属中学2017年秋季学期10月月考高二(文科）数学试卷（考试时间120分钟满分150分）注意事项：1。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2。本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。一、选择题（每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.实数集R,设集合P=｛｝，Q=｛｝,则P∪（∁RQ）=（）

A。［2,3]

B。（1,3）C。（2，3]

D.（-∞，—2］∪［1，+∞）2．已知{an}为等差数列，，则等于()A．4B．5C．6D．7已知等比数列｛an}满足，，则=（）

A.1

B。

C.

D.44、已知实数列成等比数列，则（)A．B．C．D．5、在5件产品中，其中一级品4件，二级品1件，从中任取2件，出现二级品的概率为（）A．B．C．D．6、为得到函数的图象,只需要将函数的图象向()个单位A。左平移B。右平移C。左平移D。右平移7、椭圆的一个焦点为（0,1)，则m＝（）KS5UKS5UKS5U]A．1B．eq\f(－1±\r(17)，2）C．－2或1D．－2或1或eq\f（－1±\r（17),2)8、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(eq\f(π,2),π)上为减函数的是(）A．y＝B．y＝sin2xC．y＝2|cosx｜D．y＝coseq\f（x，2） 9．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．B．C．D．10、阅读如图所示的程序框图,则输出结果的值为()B.C。D。11、。已知数列满足,若，则的值为(

）A．B．C、D．12、。在平面直角坐际系xOy中，P是椭圆=1上的一个动点，点A（1，1），B（0,-1），则|PA|+｜PB｜的最大值为（)

A.2

B.3

C。4

D。5二、填空题（本大题共4小题,共20。0分)13。焦点在x轴，焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10,则该椭圆的标准方程是________________14.函数恒过定点（1，3）,求的值为______．15、已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为______________16．设等差数列｛an}、｛bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若对任意自然数n都有eq\f（Sn，Tn)＝eq\f（2n－3，4n－3），则eq\f（a9,b5＋b7)＋eq\f(a3，b8＋b4)的值为________．三、解答题（本大题共6小题,共70.0分）17、（本小题满分10分)在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求角C的大小；（2）若且，求的面积．18．（本小题12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩，甲组记录中有一个数据模糊,无法确认，在图中以X表示。 甲组乙组 6X 87 419003 (1）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求X及甲组同学数学成绩的方差；(2）如果X=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率。（注:方差其中)19、(本小题满分12分）已知Sn为等比数列｛an}的前n项和•且S4=S3+3a3,a2=9．

（1)求数列｛an}的通项公式

（2）设bn=（2n-1)an，求数列{bn}的前n项和Tn．

[KS5UKS5U］20、（本题满分12分）已知直线l：y=x+m与圆C：x2+y2—2x+4y-4=0相交于A,B不同两点．

(1）求m的取值范围；

(2)设以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程．［KS5UKS5U］21.(本小题共12分)FA1DCBAB1D1C1如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1DFA1DCBAB1D1C1（1）证明:BE⊥平面BB1C（2)求点B1到平面EA1C1［KS5UKS5U]22、(本题满分12分）椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为，右焦点F与点的距离为2。（1）求椭圆的方程；（2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,求直线l的方程。

2017年秋季学期10月月考高二数学答案一、选择题、1—5DBBCD6-10CCADD11—12BD二、填空题、13、14、415、16、三、解答题17【答案】解:（Ⅰ）（Ⅱ）18．（I)乙组同学的平均成绩为，甲组同学的平均成绩为90，所以甲组同学数学成绩的方差为（II）设甲组成绩为86,87，91，94的同学分别为乙组成绩为87，90,90，93的同学分别为则所有的事件构成的基本事件空间为：共16个基本事件.设事件“这两名同学的数学成绩之和大于180”,则事件包含的基本事件的空间为{共7个基本事件,19、解：(1）设等比数列｛an}的公比为q，

S4=S3+3a3，a2=9，可得

a4=S4—S3=3a3，即q==3，

a1q=9,可得a1=3，

则数列{an｝的通项公式为an=a1qn—1=3n；

（2）bn=（2n—1）an=(2n-1)•3n;

则前n项和Tn=1•31+3•32+…+（2n-1）•3n;

3Tn=1•32+3•33+…+（2n-1）•3n+1；

两式相减可得,-2Tn=3+2（32+33+…+3n)-（2n-1)•3n+1

=3+2•-(2n-1)•3n+1;

化简可得Tn=3+（n—1）•3n+1．

20、（1）由,得：2x2+2（m+1）x+m2+4m-4=0,由此利用根的判别式能求出m的取值范围．

（2)设A（x1，y1），B(x2，y2），则，由于以AB为直径的圆为（x-x1）(x-x2)+（y-y1）（y-y2)=0,若它经过原点，则x1x2+y1y2=0,由此能求出直线l的方21．（文）（1）证明:过B作CD的垂线交CD于F,则在在，故由……………6分(2)，同理,因此。设点B1到平面的距离为d，则，从而……………12分

21、(理）解证：（1）因为平面，平面所以，又因为,,平面，,所以平面2分又因为平面，平面,所以因为，,平面,，所以平面4分(2）因为⊥平面,又由（1）知，建立如图所示的空间直角坐标系。则，,，，,设，，则，故点坐标为,设平面的法向量为，则所以令,则。10分又平面的法向量所以,解得故点为线段的中点。12分［KS5UKS5U]22、（1）依题意，设椭圆方程为，则其右焦点坐标为,由，得，即，解得。又∵，∴，即椭圆方程为。(4分）（2）方法一：由知点在线段的垂直平分线上，由消去得即（*）（5分）由,得方程（*）的，即方程（*）有两个不相等的实数根。(6分)设、，线段MN的中点，则,，，即，∴直线的斜率为，（9分)由，得，∴，解得:，（11分)∴l的方程为或。